2.2 Сравнение электрических и магнитных полей на основе уравнений Максвелла

2.2.1 Сравнение полей по их зарядовым источникам.

☻ Электрический заряд является физической реальностью и существует ни сам по себе, а только вместе со своим материальным носителем и вместе со своим электрическим полем. Пространственный разрыв между полем и зарядом не возникает как в случае постоянного, так и в случае переменного заряда. Силовая линия поля терпит разрыв ни перед зарядом, а на самом заряде, где она заканчивается, либо начинается. При таком граничном условии электрический заряд может рассматриваться как источник или как сток связанного с ним электрического поля, что и принято в третьем уравнении Максвелла для стационарных и нестационарных условий

.

Этот закон является фундаментальным и состоит в том, что локальный источник поля образуется только в тех точках пространства, где есть плотность заряда, а поток полячерез замкнутую поверхностьвозникает только в том случае, когда внутри этой поверхности есть электрический заряд.

Иначе обстоит вопрос о зарядовом источнике магнитного поля. Хотя и доказано, что элементарный магнитный заряд (монополь Дирака) физически вполне возможен, однако его реальное существование до сих пор не установлено, как не обнаружено и существование макроскопического магнитного заряда. Практическое отсутствие в природе магнитного заряда проявляет себя по отношению к магнитному полю как фундаментальный физический закон, выраженный четвертым уравнением Максвелла

.

Таким образом, магнитное поле в отличие от электрического не имеет своего зарядового источника. Но отсутствие зарядового источника не накладывает запрета на существование самого магнитного поля. В уравнении лишь утверждается, что силовая линия векторавсюду непрерывна, она нигде не начинается и нигде не заканчивается, она всегда замкнута сама на себя и является вихревой линией. Поле с такими линиями связано с иными не зарядовыми источниками, а именно с электрическими токами разного происхождения.

Магнитный поток, образованный вихревыми линиями вектора , сам является вихревым. Входя в любую замкнутую поверхность, он по определению считается отрицательным, а, выходя из нее, ― считается положительным. Из-за отсутствия магнитного заряда магнитный поток внутри поверхностиизмениться не может, поэтому, а, т.е. результирующий магнитный потокчерез замкнутую поверхностьвсегда равен нулю, иного не бывает и быть не может.

2.2.2 Сравнение по центральному полю

☻ Поле считается центральным, если его векторные линии сходятся к центру и являются при этом прямыми и радиальными по всему пространству. Источником или стоком такого поля должен быть локальный точечный заряд. Но у электрического поля он есть, а у магнитного – нет. Следовательно, центральное электрическое поле реально, тогда как центральное магнитное поле невозможно в принципе.

2.2.3 Сравнение локальных вихревых полей при отсутствии тока

☻ В идеальных диэлектриках и в вакууме ток проводимости не возможен и тогда первое уравнение Максвелла формально подобно второму уравнению Максвелла

, .

Нестационарные уравнения Максвелла в таком виде выражают фундаментальный физический закон о том, что переменное электрическое поле способно возбудить вихревое магнитное поле точно также, как и переменное магнитное поле способно возбудить вихревое электрическое поле. Этот закон привел к предсказанию электромагнитных волн и его следует считать одним из великих открытий в физике. Вихревые поля (,) могут быть сильными и слабыми, постоянными и переменными. Все зависит от производныхи, т.е. от того, в каком темпе и по какой закономерности изменяется исходное переменное поле.

Таким образом, в вакууме и в идеальных диэлектриках, где ток проводимости исключен, нестационарные электрические и магнитные поля в полной мере подобны друг другу по результатам своего действия, т.е. по возбуждению вихревых полей. В точках, где переменно, там же возбуждаются локальные вихревые магнитные поля. Аналогично локальные вихревые электрические поля возбуждаются в тех точках, где переменно.

2.2.4 Сравнение стационарных вихревых полей

☻ Вихревые поля считаются стационарными, когда и, что применительно к первому и второму уравнениям Максвелла означает

, .

Следует заметить, что условие может быть выполнено только в случае постоянного тока проводимости, когда ток смещения не возможен, т.е. при условии

. .

Таким образом, первое и второе уравнения Максвелла для стационарных вихревых полей приводятся к дифференциальной форме в виде

, ,

и соответственно к интегральной форме в виде

, .

Левая часть этих уравнений определяет стационарные вихревые поля, а правая – их источники. Как видно из уравнений, стационарное вихревое магнитное поле образуется постоянным электрическим током. При этом электрический ток может иметь разное происхождение. Это может быть ток проводимости, ток переноса, конвективный ток и другие постоянные токи, поскольку каждый из них в одинаковой мере возбуждает стационарное вихревое магнитное поле.

Что же касается стационарного вихревого электрического поля, то оно как видно из уравнений Максвелла, не имеет своего токового источника и это естественно. Формально можно полагать, что источником такого поля мог бы быть постоянный магнитный ток, связанный с движением магнитных зарядов. Но магнитных зарядов нет и нет магнитного тока. В природе нет также и иных постоянных источников, способных возбуждать стационарное вихревое электрическое поле в длительном режиме.

Стационарное вихревое электрическое поле может быть возбуждено только переменным магнитным полем и только в режиме единичного импульса, когда согласно условию

магнитный поток либо линейно нарастает от нуля до своего возможного максимума, либо наоборот линейно падает от этого максимума до нуля.

Таким образом, стационарное вихревое электрическое поле в длительном постоянном режиме не может быть образовано из-за отсутствия в природе постоянного источника такого поля.

Отсюда следует, что генерирование продолжительного постоянного тока стационарным вихревым электрическим полем физически не реально. По этой причине в промышленном производстве электроэнергии переменный ток стал физически неизбежной альтернативой постоянному току

2.2.5 Электростатические и магнитостатические поля и их сравнение

☻ Поля считаются статическими, если они стационарны и безвихревые. В этом случае они потенциональны, поскольку могут определяться своими скалярными потенциалами.

Безвихревое () потенциальное электростатическое поле образуется постоянными точечными или распределенными электрическими зарядами при полном отсутствии в области поля электрических токов и переменного магнитного поля. Из

уравнений Максвелла следует, что локально в каждой точке такого поля выполняются условия

, ,,.

Следует заметить, что стационарное магнитное поле не влияет на электростатическое поле, и они могут существовать независимо в одной и той же области.

Что касается безвихревого () потенциального магнитостатического поля, то оно может быть только ограниченной частью всего стационарного вихревого магнитного поля. Действительно, магнитное поле всегда вихревое и невихревой может быть только часть этого поля, причем такая часть, через которую не проходят электрические токи, образующие всё стационарное вихревое магнитное поле. Так магнитное поле соленоида при постоянном токе будет стационарным и вихревым, но любая часть этого поля не будет вихревой, если ее ограничить такой замкнутой поверхностью, в которой ток соленоида окажется сторонним. Именно сторонние постоянные токи и являются источником магнитостатического поля. В соответствии с уравнениям Максвелла локально в каждой точке магнитостатического поля должны выполняться условия

, ,,.

Как видно, стационарное электрическое поле не влияет на магнитостатическое поле и эти два поля, могут существовать независимо в одной и той же области. Таким образом, статические электрические и магнитные потенциальные поля реальны и могут существовать не только по отдельности, но и совместно в одной области, когда они образуют статическое электромагнитное поле.

2.2.6 Потенциалы статических полей

☻ Электростатическое поле характеризуется тремя взаимосвязанными величинами иφ , где φ – потенциал этого поля. Аналогично магнитостатическое поле тоже

характеризуется своими тремя величинами иφ_m, где φ_m – скалярный магнитный потенциал данного поля. В электрическом поле по ходу линии вектора потенциалφ падает и на отрезке линии изменяется на величину, аналогично в магнитном поле по ходу линии векторамагнитный потенциалφ_m тоже падает и на отрезке этой линии изменяется на величину, причем закономерности падения в обоих случаях одинаковы

, .

Отсюда следует разность потенциалов на отрезке L указанных векторных линий:

.

2.2.7 Стационарные электромагнитные поля, образованное независимыми полями

☻ Поле считается электромагнитным и стационарным, если в каждой его точке есть одновременно два поля ии каждое из них стационарное. Такие поля не влияют друг на друга и остаются независимыми в случае их взаимного наложения в одной и той же области. При наложении электростатического поля на магнитостатическое образуется стационарное электромагнитное поле. Необходимый вариант стационарного электромагнитного поля обеспечивается образованием надлежащих статических полейии выбором их взаимной ориентаций.

2.2.8 Стационарное элект­ромагнитное поле постоянного тока, образованное взаимосвязанными полями

☻ В отличие от наложения независимых статических полей, в одной и той же области могут накладываться стационарные взаимозависимые поля. Так электрическое поле постоянного тока невихревое и стационарное. Внутри токопровода оно ориентировано по направлению тока, а вне токопровода – с наклоном к нему по радиальным направлениям. Действующее стационарное электрическое поле разделено таким образом на две части – на внешнее вне токопровода и внутреннее внутри него. Постоянный электрический ток в токопроводе возбуждает при этом стационарное вихревое магнитное поле и внутри и вне токопровода. Наложение этого стационарного вихревого магнитного поля на стационарные невихревые электрические поля (внутреннее и внешнее) приводит к образованию двух стационарных электромагнитных полей, связанных с постоянным током. Таким образом, стационарные электромагнитные поля могут быть образованы взаимозависимыми стационарными полями и, связанными с постоянным толком.