2.11 Силовое и энергетическое взаимодействие электромагнитного поля с веществом проводящей среды.

2.11.1 Сила и энергия взаимодействия поля с частицей

☻ Взаимодействие электромагнитного поля с частицей вещества определяется как силой, так и энергией одновременно. Силовая и энергетическая трактовка одного и того же взаимодействия обеспечивает необходимую полноту физической интерпретации данного явления. Испытывая ускоряющее действие со стороны поля, частица тем временем получает от него энергию. Выражение “поле оказывает ускоряющее силовое действие на частицу” означает то же, что и “поле передает частице часть своей энергии”. Электромагнитное поле при любых своих состояниях является носителем энергии и может вступать с заряженной частицей в энергообмен. Силовое действие электромагнитного поля на заряженную частицу определяется силой Лоренца. Работа и мощность этой силы выражают при этом величину энергообмена и его интенсивность.

2. Работа и мощность силы Лоренца

☻ Электрообмен электромагнитного поля с заряженной частицей сопровождается ее перемещением с одновременным выполнением работы силой Лоренца, а интенсивность энергообмена определяется при этом мощностью силы Лоренца, так что

, ,

где

.

Существенным является то, что в выражении мощности

,

ее магнитная составляющая , поскольку.

Таким образом, мощность силы Лоренца, или что тоже интенсивность энергетического обмена поля с частицей определяется только электрической составляющей силы Лоренца

.

Магнитное поле в отличие от электрического не передает своей энергии частице, оно без энергообмена производит на частицу только силовое воздействие

,

которое изменяет направление скорости, но не изменяет ее величины.

2.11.3 Энергообмен электромагнитного поля с системой заряженных частиц в свободном пространстве.

☻ Система свободных заряженных частиц определяется их концентрацией и объемной плотностью заряда. Если поле сообщает объемному заряду некоторую скорость, то в пространстве поля возникает электрический ток плотностью

,

а общая усредненная сила Лоренца принимает значения

.

Результирующее действие этой силы можно представить в виде

,

где объемная плотность силы Лоренца, аи- ее электрическая и магнитная составляющие.

Интенсивность энергообмена электромагнитного поля со всеми n заряженными частицами выражается при этом мощностью силы .

,

где , поскольку. Это значит, что мощность силыопределяется только ее электрической составляющей.

.

Таким образом, интенсивность энергообмена поля с системой заряженных частиц в пределах единицы объема определяется произведением . Эта величина имеет смысл удельной объемной мощностии для нее уместно ввести отдельное обозначение

.

Магнитное поле в отличие от электрического никакой энергии системе заряженных частиц не передает, но силовое действие на них производит

.

Это действие не влияет на величину плотности тока, но может влиять на направление этой векторной величины.

2.11.4 Плотность тока в проводящей среде

☻ Среда считается проводящей, если под действием постоянного электрического поля в ней возбуждается постоянный электрический ток. В проводящей среде свободные заряженные частицы испытывают многочисленные хаотические столкновения, но под действием поля вовлекаются в направленное движение с некоторой установившейся усредненной дрейфовой скоростью . Величина этой скорости зависит от поля, но главным образом определяется свойствами среды

, ,

где – дрейфовая скорость частицы, аее подвижность в данной среде. Через эти величины определяется плотность тока в проводящей среде

,

где удельная электропроводность данной среды. Эта величина является важнейшей электрической характеристикой проводящей среды и легко контролируется по наблюдениям за плотностью тока и напряженностью электрического поля. Таким образом

,

где удельное сопротивление проводящей среды. Последние выражение известно как закон Ома в локальной (дифференцальной) форме. Уместно обратить внимание на взаимосвязь между важнейшими электрическими характеристиками среды и свободными заряженными частицами в среде

, .

Таким образом, характеристики среды иопределяются фактически величинамиn и u , т.е. концентрацией и подвижностью свободных заряженных частиц в среде.

2.11.5 Энергообмен электрического поля с веществом проводящей среды.

☻ Электрическое поле возбуждает в проводящей среде электрический ток путем силового воздействия на свободные заряженные частицы. Но силовое действие сопровождается энергообменом, при котором энергия электрического поля передается частицам тока, а от них – другим частицам среды, что неизбежно активизирует их тепловое движение. Таким образом, энергия поля в конечном итоге превращается в энергию теплового движения. Подобный механизм энергообмена носит необратимый характер и завершается тепловым эффектом. При этом величина

,

определяет не только интенсивность передачи энергии от поля к частицам тока в пределах единицы объема среды, но и выражает также удельную мощность объемного источника тепла в проводящей среде. Это в полной мере соответствует закону Джоуля-Ленца в дифференцальной форме.

Очевидно в проводящей среде общая мощность источника тепла в пределах объемаV определяется интнгралом.

.

Вычисление этого интеграла для участка цепи сопротивлением R при токе I приводит к закону Джоуля-Ленца

,

который записывается также и в другой известной форме

.

2.11.6 Силовое действие внешнего магнитного поля на частицы тока в проводящей среде

☻ Вовлеченные в электрический ток заряженные частицы движутся в проводящей среде с некоторой усредненной дрейфовой скоростью . Внешнее магнитное полесвоим действием на все частицы тока возбуждает в проводящей среде пространственно распределенную силу Лоренца с объемной плотностью

,

где учтено, что .

Действуя в подвижных жидких или газообразных средах, сила Лоренца может вызвать течение таких сред, возбуждая в них соответствующие магнитогидродинамические явления. Эти МГД явления изучаются отдельно МГД–динамикой. В твердой проводящей среде силаникаких течений вызвать не может, но может оказать результирующее силовое действие на всю среду в объемеV как на отдельное твердое тело

.

7. Сила

Ампера

☻ Применительно к твердотельному протяженному токопроводу эта сила известна как сила Ампера. Учитывая, что ,и что, силу Ампера можно представить в виде

,

где точки 1 и 2 соответствуют началу и концу токопровода в прострастве внешнего магнитного поля. Если поле постоянно и однородно, то при интегрирование переноситься только на элементыпо всему контуру токопровода

,

где прямой векторный отрезок, замыкающий начало и конец токопровода. Таким образом силу Ампера можно представить в виде

,

При одном и том же токе постоянное однородное внешнее магнитное поле действует на изогнутый токопровод длиною

с такой же силой, как и на прямой отрезок токопровода длинною при условии, что концы обоих токопроводов в пространстве совпадают. Заменяя реальный отрезок изогнутого токопроводана условный прямой отрезоксилу Ампера тоже следует считать распределенной не по отрезку, а по отрезку, учитывая при этом, чтои.

2.11.8 Работа и мощность силы Ампера

☻ Во внешнем магнитном поле под действием силы Ампера может возбуждаться перемещение токопровода. Работа и мощность силы Ампера в подобном механическом процессе определяется при этом выражениями

,

,

где внешнее магнитное поле считается однородным и постоянным, а перемещение поступательным для всего отрезка. Следует заметить, что работа силы Ампера не может выполняться за счет энергии внешнего магнитного поля.

Эта работа выполняется только за счет энергии источника тока в той цепи, в которую входит токопровод как ее составная часть.