2.9 Движение частиц вещества в свободном пространстве под действием электростатических и магнитостатических полей

2.9.1 На какие частицы вещества действует электрическое поле?

☻ Электрическое поле производит силовое действие на частицы вещества, обладающие электрическим зарядом. Это могут быть не только микрочастицы - электроны, протоны, ионы и т.п., но и макрочастицы — частицы пыли, дыма, тумана и т.д. Кроме того, электрическое поле также действует и на электронейтральные частицы с общим нулевым зарядом, но обладающие электрической полярностью или способные приобрести полярность в электрическом поле. Это тоже могут быть и микро - и макро частицы.

2.9.2 Движение свободной заряженной частицы в электростатическом поле

☻ Движение частицы зависит от ее массы и действующей на нее силы и происходит по закону . Действуя на заряд частицы силой, электростатическое поле возбуждает ее движение в свободном пространстве по закону, что соответствует с уравнению.

,

где - радиус – вектор частицы.

Уравнение содержит информацию о скорости и траектории движения частицы и, в зависимости от конкретных особенностей поля и от начальных условийи

при t=0. Особенности электростатических полей практически безграничны. Это могут быть однородные и разнообразные неоднородные поля. В таких полях траектории частиц могут быть и прямыми, и параболами и другими более сложными кривыми. Однако на любой из возможных траекторий ускорение частицы

.

Таким образом ускорение частицы под действием поля определяется в значительной мере отношением заряда частицы к ее массе, или иначе ее удельным зарядом. Микрочастицы обладают весьма большим удельным зарядом, например для электронатогда как у макрочастицγ весьма мало, обычно .

2.9.3 На какие частицы вещества действует магнитное поле

☻ Магнитное поле действует на макро- и микрочастицы, обладающие электрическим зарядом, но только в состоянии их движения. Силовому воздействию со стороны магнитного поля подвергаются также электронейтральные частицы, обладающие магнитным моментом. Своим действием на атом магнитное поле может влиять на внутреннее состояние атома.

2.9.4 Движение свободной заряженной частицы в однородном магнитостатическом поле

Рис. 2.9.4

Движение под действием силы Лоренца в однородном магнитном поле

☻ Все особенности силового действия магнитного поля на заряженную частицу выражаются силой Лоренца и определяются уравнением:

в котором взаимная ориентация векторов исоставляет правый винт. Поскольку сила Лоренца, то вызванное ею ускорение частицытоже перпендикулярно к скоростиОтсюда следует, что движение частицы в магнитном поле должно происходить либо по окружности, либо по спирали, как это показано на рис.2.9.4. для случая однородного поля.

Поперечное к скорости магнитное поле захватывает частицу и вовлекает ее в движение по круговой орбите с периодическим повторением движения на данной орбите, при этом

Если скорость частицы не перпендикулярна к направлению поля, то ее движение будет происходить по спирали, параметры которой будут определяться поперечной и продольной составляющими скорости:

Радиус витков спирали и шаг между витками определяются при этом выражениями

В случае неоднородного магнитного поля движение заряженной частицы существенно усложняется. Спиральная траектория частицы устремляется в область сильного поля с уменьшением радиуса витка на каждом обороте. По достижении в сильном поле такой точки, где продольная составляющая скорости обращается в нуль и меняет знак на противоположный, частица начинает двигаться в обратную сторону уже по расширяющейся спирали. Происходит своеобразное отражение заряженной частицы сильным неоднородным магнитным полем. Если такие отражательные поля образовать с двух сторон, то частица окажется в магнитной ловушке, которую она не сможет покинуть.

2.9.5 Движение свободной заряженной частицы в постоянном электромагнитном поле

☻ Поле считается электромагнитным и постоянным, если в каждой точке его пространства одновременно есть два поля – электрическое и магнитное, причем каждое из них постоянно. Частица вещества, обладающая электрическим зарядомq, будет испытывать в таких условиях силовое действие как со стороны электрического, так и со стороны магнитного поля. Результирующее действие на частицу определяется при этом обобщенной силой Лоренца:

где и- это электрическая и магнитная составляющие этой силы.

Движение частицы будет происходить по закону , из которого следует

или что тоже

Из решения данного уравнения при заданных начальных условиях находятся скорость, ускорение и траектория движения частицы Поляив стационарных условиях могут быть независимыми и управляемыми как по модулю, так и по взаимной ориентации. При таких условиях можно управлять траекторией частицы