3.5 Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях II, III-рода
В
реальных условиях в печах, топках котлов
теплообмен между горячими продуктами
сгорания внутри топки происходит при
граничных условиях II-рода,
т.е. при постоянной плотности теплового
потока на стенке. С одной стороны стенки
граничные условия II-рода
при
,
на другой поверхности стенки при
– граничные условия III-рода.
Плотность теплового потока от горячей
жидкости к холодной является заданной,
поэтому
.
При
заданном
можно найти температуры на наружных
поверхностях стенки
и
.
, (3.20)
. (3.21)
Для многослойной стенки из n-слоёв температура на внешней правой поверхности:
.
На внешней левой поверхности:
.
На
поверхности между слоями
и т:
.
Если коэффициент теплопроводности стенки зависит от температуры (реальные условия) по следующей линейной зависимости:
,
где t – средняя температура стенки
,
то интегрируя выражение закона Фурье
,
в
пределах от
до любой текущей координаты (х), в
интервале температур
и
,
мы получаем выражение температурного
поля в виде:
, (3.22)
температура
подставляется в градусах Цельсия,
координата х – в метрах, плотность
теплового потока – в
.
В
действительности коэффициент
теплопроводности строительных материалов
(огнеупорных и теплоизоляционных)
зависит от температуры, причём, как
правило, он увеличивается с ростом
температуры (знак «+» перед
),
но есть материалы, у которых перед
стоит знак «–». Поэтому в действительности
является кривой, а не прямой линией.
3.6 Определение температуры на границе слоёв плоской многослойной стенки графическим методом
