Билеты по геодезии 1 семестр / Билет 9

Билет 9

1. Прямая и обратная геодезическая задачи

а). Прямая

Д

ано: X_A, Y_A, _AB, d_AB

Определить: X_B, Y_B.

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение: X_B=X_A+d_AB^. cos _AB=X_A+X,

Y_B=Y_A+d_AB^. sin _AB=Y_A+Y,

где X и Y - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: _AB, d_AB.

Решение: _AB - r = arctg (Y/X),

Контроль: d ^. cos  + X_A = X_B, d ^. sin  + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, _AB=315 , d_AB=100м (sin 315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB ^. cos_AB=170,71 м, Y_B=Y_A+d_AB ^. sin _AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

_ВС r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45 СЗ, _ВС=360 -45 =315 ,

м