Нормирование точности (6 семестр) / Лекции / 10 Углы и конусы

10. ДОПУСКИ УГЛОВ И КОНУСОВ

Нормальные углы и конусности

Анализ конфигурации деталей машин и приборов показывает, что достаточно часто их поверхности располагаются под некоторым углом, отличным от прямого. В таком случае на расположение элементов деталей часто назначают угловые размеры с соответствующими допусками. Угловые элементы деталей можно условно разделить на элементы с углами общего назначения и со специальными углами, размеры которых связаны расчетными зависимостями с другими принятыми линейными и/или угловыми размерами в силу специфических эксплуатационных или технологических требований.

С целью разумного ограничения номенклатуры углов первой группы, к которой относятся конструктивные наклонные поверхности с произвольными уклонами, скосы, фаски и др. ГОСТ 8908–81 устанавливает три ряда нормальных углов, причем каждый последующий ряд не поглощает предыдущие. В соответствии с принципом предпочтительности первый ряд имеет приоритет перед вторым, второй перед третьим.

Таблица 10.1 – Ряды нормальных углов по ГОСТ 8908

Ряд1	Ряд 2	Ряд 3	Ряд 1	Ряд 2	Ряд 3	Ряд 1	Ряд 2	Ряд 3
0°				10°				70°
		0°15'			12°		75°
	0°30'		15°					80°
		0°45'			18°			85°
	1°			20°		90°
		1°30'			22°			100°
	2°				25°			110°
		2°30'	30°			120°
	3°				35°			135°
	4°			40°				150°
5°			45°					165°
	6°				50°			180°
	7°				55°			270°
	8°		60°					360°
		9°			65°

ГОСТ 8593 – 81 устанавливает два ряда нормальных конусностей и углов конусов.

Система допусков углов призматических элементов и конусов

Допуски углов призматических элементов с длиной меньшей стороны до 2500 мм нормированы ГОСТ 8908–81. Этот же стандарт регламентирует и допуски углов конусов с длиной образующей или оси до 2500 мм.

Стандартом установлены 17 степеней точности допусков углов АТ, обозначаемых числами в порядке убывания точности: 1, 2, ..., 17. При обозначении допуска угла заданной точности к обозначению допуска угла АТ добавляют номер соответствующей степени точности: АТ1, АТ2,..., АТ17. Допуски углов с одинаковыми длинами короткой стороны при переходе от одной степени точности к другой изменяются по ряду R5 (геометрическая прогрессия со знаменателем 1,6).

Область применения каждой из 17 степеней определяется функциональными требованиями к точности угловых размеров.

Стандартом для каждой степени точности определены четыре вида допусков на угловые размеры:

• АТ_α – «теоретический» допуск угла, выраженный в угловых единицах (в микрорадианах, градусах, минутах, секундах);

• АТ`<sub>α</sub> – округленное значение допуска угла в градусах, минутах, секундах. Например, если допуск АТ17 = 4<sup>о</sup>30`01`` (при интервале длин L₁ до 10 мм), то соответствующий ему допуск АТ`_α 17 равен 4^о;

• АТ_h – допуск угла, выраженный в единицах длины (в микрометрах) как отрезок на перпендикуляре к номинальному положению короткой стороны угла, на расстоянии L₁ от вершины этого угла;

• АТ_D – допуск угла конуса, выраженный в единицах длины (в микрометрах) и отсчитываемый по перпендикуляру к оси конуса как разность наибольшего и наименьшего допустимых диаметров в заданном нормальном к оси сечении конуса. Допуск задают на определенном осевом расстоянии L.

Допуски в угловых и линейных единицах связаны зависимостью

АТ_h = 10 ^–3 АТ_α L₁ ,

где АТ_h – допуск угла в единицах длины, мкм;

АТ_α – допуска угла в угловых единицах, мкрад;

L₁ – длина стороны угла или длина образующей конуса, мм.

Для конусов, имеющих малые углы (при конусности С ≤ 1:3 или при значении угла конуса α ≤ 19^о), практически АТ_D ≈ АТ_h. Для таких конусов принимают L ≈ L₁ и назначают допуск АТ_D; значение АТ_D ≈ АТ_h (разность не более 2 %).

Допуск АТ_h назначают на конусы, имеющие конусность более 1:3 в зависимости от длины L₁. При больших значениях С и α

АТ_D = АТ_h /cos(α/2).

В отличие от полей допусков гладких цилиндрических поверхностей, положение которых определяется основными отклонениями, расположение поля допуска в системе допусков угловых размеров специально не лимитируется. Чаще других используют три варианта расположения допусков на угол: «внутри угла», «снаружи угла» и симметрично относительно нулевой линии (условные обозначения –АТ, +АТ и ±АТ/2). Типовые варианты расположения полей допусков углов для призматических деталей относительно номинального размера угла показаны на рисунке 10.1. Разрешаются и иные виды расположения полей допусков углов (одностороннее с двумя положительными или отрицательными отклонениями, асиметричное с отклонениями разных знаков). Поля допусков углов конусов также могут располагаться любым выбранным образом.

Допуски углов призматических элементов детали устанавливают в зависимости от номинальной длины меньшей стороны угла L₁ (рисунок 10.1).

Допуски углов конусов назначают в зависимости от длины конуса L вдоль оси (для конусов с конусностью не более 1:3), а в остальных случаях – от длины образующей L₁ (рисунок 10.2).

Из конструктивных соображений отклонения угла в пределах поля допуска «в плюс» и «в минус», как правило, одинаково нежелательны, поэтому наиболее удачным представляется назначение поля допуска с симметрично расположенными отклонениями.

Бывает так, что расположение полей допусков задают не из конструктивных, а из технологических соображений. В случаях, когда путем дальнейшей обработки можно исправить брак, расположение поля допуска назначается «в тело детали» (в зависимости от ее конфигурации «в плюс» или «в минус»).

Значение допуска угла призматической детали или конуса зависит от степени точности и длины меньшей стороны угла.

Термины и определения, относящиеся к поверхностям и элементам деталей, имеющим угловые элементы, установлены ГОСТ 25548 – 82 .

Под прямой круговой конической поверхностью (конической поверхностью или конусом) понимают поверхность вращения, образованную прямой образующей, вращающейся относительно оси и пересекающей ее.

Конус – обобщенный термин, под которым в зависимости от конкретных условий понимают коническую поверхность, коническую деталь или конический элемент детали.

В деталях конические поверхности часто стыкуются с цилиндрическими поверхностями на продолжении той же оси и имеют вид усеченного конуса с большим и меньшим основаниями.

Под основаниями конуса понимают круговые сечения, образованные пересечением конической поверхности с плоскостями перпендикулярными оси и ограничивающими его в осевом направлении.

Основной плоскостью называют плоскость поперечного сечения конуса, в котором задается номинальный диаметр конуса.

Базовой плоскостью является плоскость, перпендикулярная оси конуса и служащая для определения осевого положения основной плоскости или осевого положения данного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса. Базовая плоскость может совпадать или не совпадать с основной.

Элементы конусов обозначаются следующим образом (рисунок 10.3). Диаметры поперечных сечений конусов: большого основания – D; малого – d; заданного сечения (в котором задан допуск) – D_S, произвольно расположенного – d_х. Угол конуса обозначают α, угол уклона конуса α/2. Параметры наружных конусов помечают индексом е, внутренних – i.

Угол уклона конуса α/2 связан с размерами D, d и L следующим соотношением:

C = (D – d)/L = 2 tg(α/2),

или

С/2 = О,5(D – d)/L = tg(α/2),

где С – конусность;

С/2 – уклон i.

При необходимости различения параметров конических соединений, наружных и внутренних конусов в обозначениях параметров наружных конусов используют индексы e, параметров внутренних конусов индексы i, а для параметров конических соединений – р.

Обозначение длины конуса – L, длины конического соединения – L_р, осевое расстояние от большего основания конуса до заданного сечения – L_S, до произвольно расположенного сечения – L_х. Расстояние между основной и базовой плоскостями конуса (базорасстояние конуса) обозначают z_e или z_i, а базорасстояние конического соединения – z_p.

Усеченный конус (наружный и внутренний) характеризуется диаметром большого основания D, диаметром малого основания d, длиной конуса L и углом конуса α.

Коническое соединение – соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные углы, характеризуется большим диаметром D, малым диаметром d, длиной конического соединения Lр, базорасстоянием z_р (расстояние между принятыми базами наружного и внутреннего конусов, образующих коническое сопряжение).

Для призматических деталей кроме нормальных углов, ГОСТ 8908 – 81 допускает применять стандартные уклоны S. Уклон представляет собой отношение перепада высот (H – h) к расстоянию L между местами их измерения:

S = (H – h)/L = tgβ.

Система допусков и посадок конических деталей и соединений

Стандарты устанавливают два способа нормирования допуска диаметра конуса.

Первый способ – назначение «углового допуска» АТ. При этом поле допуска имеет вид треугольника с постоянным значением угла, который нормируется одним из допусков угла АТ_α, АТ`_α, АТ_h или (наиболее часто) АТ_D. Допуск ограничивает отклонения угла конуса и отклонения формы конуса. Дополнительно могут быть более жестко ограничены допуски формы (например, комплексом допусков круглости поперечного сечения конуса Т_FR и прямолинейности его образующих Т_FL), если эти допуски недостаточно жестко ограничены допусками угла конуса.

Второй способ – назначение допуска диаметра IТ_D (Т_D), одинакового в любом поперечном сечении конуса и определяющего два предельных конуса, между которыми должны находиться все точки поверхности реального конуса. При этом способе нормируют допуск только в заданном сечении конуса (Т_Ds). Допуски Т_D или Т_Ds должны соответствовать ГОСТ 25346–89. Для образования нужных посадок в конических соединениях деталей обычно применяют именно этот способ назначения допусков.

Для конических соединений ГОСТ 25307–82 устанавливает три вида посадок: с зазором, натягом и переходные.

В отличие от цилиндрических сопряжений с гарантированным зазором, где оси валов и отверстий не совпадают, конические сопряжения могут обеспечить самоцентрирование деталей с образованием нулевого зазора за счет осевого смещения охватываемой и охватывающей деталей. Поскольку смещение охватываемой детали к меньшему или большему основанию конуса приводит к уменьшению или увеличению зазора, в конических соединениях часто применяют специальные устройства регулировки зазора (натяга) между сопрягаемыми деталями.

При наличии установленных стандартом переходных посадок фактически конические сопряжения могут быть реализованы либо как посадки с зазором либо как посадки с натягом.

Конические посадки с зазором применяют в соединениях типа подшипников скольжения, а также в устройствах разобщения и соединения двух пространств при взаимном перемещении (повороте) сопряженных деталей. Примерами устройств разобщения и соединения являются краны в пневматических и гидравлических системах.

Посадки с натягом используют для получения неподвижных герметичных соединений, а также соединений, обеспечивающих передачу крутящего момента, например хвостовикам стержневого режущего инструмента.

Конические соединения с натягом в отличие от неразъемных цилиндрических соединений могут быть или неразъемными, или разъемными. Разъемные конические соединения с натягом, обеспечивают более легкую по сравнению с цилиндрическими прессовыми соединениями разборку, кроме того, их конструктивные особенности могут позволять регулировку натяга после некоторого времени эксплуатации.

Так как сопрягаемые поверхности конические и диаметры сопрягаемых деталей вдоль оси переменные, для одной и той же конической пары вал-втулка может быть достигнут желаемый характер соединения за счет:

а) фиксации взаимного положения наружного и внутреннего конусов в осевом направлении;

б) фиксации заданной силы запрессовки (для посадок с натягом).

При назначении посадок для конических соединений следует использовать поля допусков со следующими основными отклонениями:

• для внутренних конусов: Н; J_s; N;

• для наружных конусов: d, e, f, g, h, j_s, k, m, n, p, r, s, t, u, x, z.

Для образования посадок рекомендуются поля допусков в квалитетах от 4 до 9, причем рекомендуемые поля допусков отверстий ограничены номенклатурой Н4, Н5, Н6, Н7, Н8, Н9, то есть рекомендуемые посадки организуются в системе основного отверстия.

В посадках рекомендуется сочетать поля допусков диаметров наружного и внутреннего конусов одного квалитета, но в обоснованных случаях допуск диаметра конического отверстия можно назначать на один или два квалитета грубее.

Для получения посадок различного характера в соответствии с ГОСТ 25307–82 для наружных конусов можно использовать следующие основные отклонения:

• при формировании посадок с зазором – d, e, f, g, h;

• для переходных – js, k, m, n, p;

• для посадок с натягом – r, s, t, u, х, z.

Поля допусков в остальных квалитетах могут использоваться для таких изделий высокой точности как конические калибры, эталонные меры и т.п. (квалитеты от 01 до 5) или несопрягаемых деталей низкой точности (квалитеты от 10 до 17).