Нормирование точности (6 семестр) / Лекции / 8 ШЕРОХОВАТОСТЬ

8. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Реальная поверхность, ограничивающая деталь, в отличие от номинальной – геометрически правильной и «гладкой» – имеет сложный профиль, характеризующийся макрогеометрией (отклонения формы) и микрогеометрией. К микрогеометрии относят шероховатость поверхности. Поскольку шероховатость оказывает непосредственное влияние на функционирование сопряжений, ее нормируют для всех сопрягаемых поверхностей.

Под шероховатостью поверхности понимают совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенную с помощью базовой длины. Базовую длину стандарт определяет как длину базовой линии, используемой для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности. Базовая линия имеет идеальную геометрическую форму, соответствующую номинальному профилю рассматриваемой поверхности. Базовая линия определяется сечением номинальной поверхности плоскостью и может быть прямой, дугой окружности, или иметь иную правильную форму.

Параметры шероховатости оценивают с использованием системы координат, одной из осей которой является средняя линия профиля m (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 – Профиль поверхности (к определению параметров шероховатости)

Средней линией профиля m называется базовая линия, имеющая форму номинального профиля поверхности и делящая действительный профиль так, что в пределах базовой длины сумма квадратов расстояний y₁...y_n точек профиля до этой линии минимальна. На профилограмме, представляющей реальный профиль, средняя линия профиля проходит таким образом, что площади между контуром профиля и линией m, расположенные выше и ниже средней линии в пределах длины l, равны между собой.

Числовые значения базовой длины l по ГОСТ 2789-73 выбирают из ряда значений, в миллиметрах 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25. Выбор базовой длины приходится увязывать со значениями параметров шероховатости оцениваемого профиля. Недостаточная длина не обеспечит представительности оценки параметров, а слишком большая – приведет к искажению оценки параметров из-за влияния макрогеометрии.

Характеристики и параметры шероховатости поверхностей устанавливает ГОСТ 2789-73, требования которого распространяются на поверхности изделий независимо от их материала и способа изготовления (исключение составляют ворсистые, пористые и аналогичные поверхности). При определении параметров шероховатости местные дефекты поверхности (раковины, трещины, вмятины, царапины и т.д.) из рассмотрения исключаются.

Стандарт устанавливает для количественной оценки шероховатости шесть параметров: три высотных (Ra, Rz, Rmax), два шаговых (Sm, S) и параметр tр, характеризующий относительную опорную длину профиля.

Наибольшая высота неровностей профиля (Rmax) определяется расстоянием между линией выступов профиля и линией его впадин в пределах базовой длины:

Rmax = y_рmax + y_vmax,

где y_рmax – высота наибольшего выступа профиля;

y_vmax – глубина наибольшей впадины профиля.

Линия выступов профиля – линия, эквидистантная его средней линии, проходящая через высшую точку профиля в пределах базовой длины. Линия впадин профиля строится аналогично, но проходит через самую низко расположенную точку профиля.

Поскольку на выбранной базовой длине может оказаться недостаточно представительная впадина (или выступ) профиля, более информативный параметр, характеризующий высоту, неровностей профиля можно получить усреднением нескольких высот.

Высоту неровностей профиля по десяти точкам (Rz) определяют как среднее арифметическое суммы абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти наибольших впадин профиля (от средней линии) в пределах базовой длины.

где H_{i min} и H_{i max} – соответственно высота i-того выступа и глубина i-той впадины профиля на базовой длине (по десяти наиболее удаленным точкам профиля)

или

где y_рmi – высота i-того наибольшего по высоте выступа и последующих выступов профиля;

y_vmi – глубина i-той наибольшей по глубине впадины и последующих впадин профиля.

Среднее арифметическое отклонение профиля (Ra) определяется как среднее арифметическое значение всех абсолютных отклонений профиля в пределах базовой длины (реально число отклонений профиля приходится ограничивать некоторым значением n):

,

где l – базовая длина, на которой оценивается значение параметров шероховатости;

n – число выбранных точек профиля на базовой длине.

или, более строго,

где l – базовая длина, на которой оценивается значение параметров шероховатости.

Средний шаг неровностей профиля (Sm) определяется как среднее значение шагов неровностей профиля (по средней линии) в пределах базовой длины:

где Smi – i-тый шаг неровностей – отрезок средней линии профиля, который отсекают два одноименных (левых или правых) участка профиля;

n – число шагов профиля на базовой длине.

Средний шаг местных выступов профиля (S), который раньше называли «средний шаг неровностей по вершинам»), определяется как среднее значение шагов между местными выступами профиля в пределах базовой длины,

где Si – i-тый шаг местных выступов профиля – отрезок средней линии между проекциями на нее наивысших точек соседних местных выступов профиля;

n – число шагов местных выступов профиля на базовой длине.

Относительная опорная длина профиля (tр) представляет собой отношение опорной длины профиля к базовой длине:

где Σbi – опорная длина профиля – суммарная длина отрезков профиля, отсекаемых в материале на базовой длине линией, эквидистантной средней линии m. Если условно «отбросить» отсекаемый материал, то ответная деталь с идеальным профилем в пределах базовой длины будет опираться на оставшиеся отрезки bi;

bi – длина i-того отрезка, отсекаемого на заданном уровне сечения профиля р в материале профиля линией, эквидистантной средней линии m;

р – уровень сечения профиля – расстояние от линии выступов до линии, пересекающей профиль эквидистантно средней линии профиля.

Уровень сечения профиля р выражается в процентах от Rmax и выбирается из ряда (в процентах от Rmax): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Относительная опорная длина профиля tр задается в процентах от базовой длины l и выбирается из ряда: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

В дополнение к количественным параметрам шероховатости стандарт допускает нормирование качественной характеристики – направления неровностей. Типы направления неровностей, их схематические изображения и условные знаки для обозначения направления неровностей представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Типы направлений неровностей и их обозначения

Тип направления неровностей	Схематическое изображение	Обозначение направления неровностей	Направление следов обработки по отношению к линии, отображающей на чертеже поверхность
Параллельное			Следы параллельны линии, на которую указывает знак
Перпендикулярное			Следы перпендикулярны линии, на которую указывает знак
Перекрещивающееся			Следы перекрещиваются под наклоном к линии, на которую указывает знак
Произвольное		M	Следы хаотичные, без определенного направления
Кругообразное		C	Следы примерно кругообразные по отношению к центру поверхности
Радиальное		R	Следы идут примерно по радиусу к центру поверхности
Точечное		P	Следы в виде отдельных точек

Параметры для нормирования шероховатости следует выбирать с учетом назначения поверхности и требуемых эксплуатационных свойств. Из высотных параметров шероховатости наиболее информативен параметр Ra, который и определен стандартом как предпочтительный.

Параметры Rmax, S, Sm, tр нормируют в случаях, когда по функциональным требованиям необходимо ограничить полную высоту неровностей профиля, шаг неровностей и их форму. Параметр Rz нормируют вместо параметра Rmax как более представительный, или иногда вместо параметра Ra – когда прямой контроль параметра Ra по техническим причинам не представляется возможным (например, для поверхностей, имеющих малые размеры или сложную конфигурацию).

Максимальные значения высотных параметров шероховатости (Rz, Rmax) ограничены такими допусками макрогеометрии, как допуск размера, расположения или формы (лимитирующими допусками), и должны быть меньше лимитирующего допуска примерно в 2 раза. Лимитирующий допуск размера, как правило, ограничивает шероховатость двух поверхностей или двух противоположных элементов одной поверхности. Если на эти элементы дополнительно назначены допуски формы, тогда они являются лимитирующими.

В качестве соотношений, пригодных для нормирования высотных параметров шероховатости поверхностей по лимитирующим значениям допусков макрогеометрии можно предложить для тривиальных случаев

Ra ≤ 0,10 T_lim , (8.1)

или, исходя из того что для традиционных технологических процессов Rz примерно в 4 раза превышает Ra,

Rz ≤ 0,40 T_lim , (8.2)

а для случаев с особо жесткими лимитирующими допусками

Ra ≤ 0,15 T_lim , (8.3)

или

Rz ≤ 0,60 T_lim . (8.4)

Использование предложенных соотношений (8.1…8.4) существенно упрощает назначение высотных параметров шероховатости поверхностей, поскольку не требует решения каждой из частных задач в избыточно усложненной постановке и обращения к информационным источникам.

При обозначении на чертежах значения параметров Ra, Rz и Rmax указывают в микрометрах, параметров Sm и S – в миллиметрах, параметров tр – в процентах от базовой длины l, уровня сечения профиля р для параметра tр – в процентах от Rmax.

Обозначение шероховатости поверхности на чертеже нормированы ГОСТ 2.309-73.

Структура обозначения шероховатости поверхностей представлена на рисунке 8.2 (зоны, в которых указывают значения параметров, используют обязательно, остальные – при необходимости). Так вид обработки поверхности или последовательность нескольких видов обработки указывают только в тех случаях, когда этим определяется единственный способ обеспечения требуемого качества поверхности. При этом обязательно используют знак, соответствующий виду окончательной обработки (либо знак обязательного удаления слоя материала, либо знак обязательного сохранения его поверхностного слоя).

ЗОНЫ ДЛЯ УКАЗАНИЯ

1 – вида (видов) обработки

2 – направления неровностей

3 – базовой длины /параметров шероховатости

Рисунок 8.2 – Структура обозначения шероховатости поверхностей:

Значение базовой длины в миллиметрах (без обозначения l) указывают в тех случаях, когда значение параметра шероховатости нормировано на базовой длине, отличающейся от рекомендуемой стандартом (в справочном приложении).

Направление неровностей указывается соответствующим условным знаком в тех случаях, когда разработчик считает его нормирование необходимым для эффективной работы поверхности.

При нормировании двух и более параметров шероховатости для одной и той же поверхности, их указывают в следующем порядке (сверху вниз): параметр высоты неровностей, параметр шага неровностей, параметр tр.

Все параметры указывают с буквенными обозначениями (Ra, Rz, Rmax, S, Sm и tр) перед их числовыми значениями. До внесения изменения №3 буквенное обозначение параметра Ra не указывали, ограничиваясь только числовым значением параметра. Такие обозначения применялись до конца 2003 года в технической документации и литературе, поэтому на нынешнем переходном этапе необходимо знать как новые, так и старые обозначения.

Условные знаки, применяемые для обозначения шероховатости поверхностей и пояснения к ним приведены в таблице 8.2.

Таблица 8.2 – Условные знаки для обозначения шероховатости поверхностей

Графическое изображение	Пояснение
	Знак, соответствующий условию нормирования шероховатости, когда метод образования поверхности чертежом не регламентируется; применение предпочтительно
	Знак, соответствующий требованию, чтобы поверхность была образована полным удалением поверхностного слоя материала (например, точением, шлифованием, полированием и т.п., конкретный вид обработки может не указываться). Следы необработанной поверхности («черновины») не допускается
	Знак, соответствующий конструкторскому требованию, чтобы поверхность была образована без удаления поверхностного слоя материала (например, литьем, штамповкой, прессованием, конкретный вид образования поверхности может не указываться). Следы зачистки поверхности не допускаются.

Примеры обозначения шероховатости приведены в ГОСТ 2.309-73 «ЕСКД. Обозначения шероховатости поверхностей».