Нормирование точности (6 семестр) / Лекции / 4 Принципы построения систем допусков

4. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ДОПУСКОВ И ПОСАДОК

Анализ любых технически сложных изделий позволяет выявить многократно повторяющиеся типовые сопряжения и образующие их поверхности деталей, которые должны быть стандартизованы. Стандартизованы точность геометрических параметров подшипников качения, зубчатых колес и передач, рабочих и контрольных калибров и т.д. Можно говорить о том, что существуют системы стандартных требований к точности таких объектов. В нормировании требований к точности следует различать системы допусков (допуски формы и расположения, допуски углов) и системы допусков и посадок (допуски и посадки шлицевых, резьбовых, конических поверхностей).

Для несопрягаемых элементов и для отдельно рассматриваемых поверхностей разрабатывают системы допусков. Системы допусков и посадок разрабатывают там, где нужны стандартные сопряжения поверхностей. Стандартные системы допусков и посадок включают системы для гладких цилиндрических и приравниваемых к ним поверхностей, системы для резьбовых, шпоночных и шлицевых сопряжений и ряд других.

Формы и содержание систем допусков, а также систем допусков и посадок весьма разнообразны и потому непосредственное их сопоставление затруднительно. Правильное использование норм точности различных поверхностей и сопряжений подразумевает знание каждой конкретной системы. Изучение всех систем порознь требует слишком большого времени из-за огромного количества фактического материала. Рационализация изучения систем допусков и посадок возможна за счет отсеивания маловажных подробностей и концентрации внимания на основном содержании. Анализ систем допусков и посадок подтверждает, что они построены единообразно, на некоторых общих принципах, которые рассмотрены ниже.

Основные принципы построения систем допусков и посадок

В системах допусков и посадок можно обнаружить следующие общие принципы построения:

принцип предпочтительности;

принцип измерений при нормальных условиях;

принцип ограничения предельных контуров;

принцип формализации допусков;

принцип увязки допусков с эффективными параметрами;

принцип группирования значений эффективных параметров;

принцип установления уровней относительной точности.

Рассмотрим представленные принципы более подробно.

Принцип предпочтительности – один из основных принципов стандартизации. Назначение этого принципа состоит в создании необходимого разнообразия стандартных решений при ограничении использования их номенклатуры. Типовые решения наиболее часто встречающихся задач рассматриваются как более предпочтительные для использования. В результате из множества возможных стандартных решений наиболее часто применяют их ограниченное число, что благоприятно сказывается на уменьшении номенклатуры назначаемых норм.

Различают качественный и количественный аспекты применения принципа предпочтительности.

Качественный аспект состоит в образовании предпочтительных рядов объектов стандартизации. Предпочтительность устанавливают для сложных объектов (изделий, деталей, процессов, типовых решений,), а также для их элементов (отдельных требований, параметров, норм точности и т.д.). В общетехнической стандартизации объектами могут быть посадки, допуски, условные обозначения, включая обозначения норм точности и т.д.

Уровней предпочтительности может быть как минимум два. В соответствии с установленными уровнями следует по возможности применять более предпочтительные объекты. Как правило, наиболее предпочтительный ряд включает наименьшее количество объектов или параметров объектов стандартизации. Следующие, менее предпочтительные ряды обычно отличаются расширенной номенклатурой и могут включать объекты предыдущих рядов. Схемы, иллюстрирующие принцип предпочтительности, представлены на рисунке 4.1.

Соблюдение принципа предпочтительности позволяет добиться разумного сокращения применяемой номенклатуры стандартных объектов (элементов). Поскольку в первую очередь выбирают из наиболее предпочтительного ряда (1) и переходят к менее предпочтительным (2, 3 и др.) только если поставленная задача не имеет удовлетворительного решения на более высоком уровне предпочтительности, то при наличии необходимого разнообразия стандартных объектов (элементов) существенно сокращается число наиболее часто используемых решений.

Таким образом, принцип предпочтительности всегда предлагает сочетание достаточно широкой номенклатуры средств решения любых, в том числе сравнительно редко встречающихся задач, и значительно сокращенного набора решений для использования в типовых, наиболее часто встречающихся ситуациях.

В стандартных системах допусков и посадок обычно устанавливают ряды посадок с несколькими уровнями предпочтения, например, предпочтительные посадки (первый уровень), рекомендуемые посадки (второй уровень), и, наконец, все стандартные посадки (третий, самый низкий уровень предпочтительности).

Количественный аспект принципа предпочтительности связан с построением числовых параметрических рядов. Для образования параметрических рядов часто используют ряды предпочтительных чисел. В машиностроении эти ряды построены на основе геометрической прогрессии, знаменателем которой является корень определенной степени из десяти (такие ряды называют рядами R или рядами Ренара). Знаменатели рядов предпочтительных чисел R5…R80 представлены в таблице 4.1. Ряды R5… R40 называют основными, ряд R80 – дополнительным. Наиболее предпочтительным является ряд R5, за ним следует ряд R10, и т.д. Дополнительный ряд R80 можно применять только в технически и экономически обоснованных случаях.

Таблица 4.1 – Знаменатели R рядов предпочтительных чисел

Ряд	Знаменатель	Округленное значение
R5	5 __ 10  1,5949	1,6
R10	10 __ 10  1,2589	1,25
R20	20 __ 10  1,1220	1,12
R40	40 __ 10  1,0593	1,06
R80	80 __ 10  1,0292	1,03

Количество членов каждого ряда предпочтительных чисел в любом десятичном интервале соответствует числу в обозначении ряда. В стандарте приведены значения членов рядов от 1 до 10. Значения в других диапазонах рядов рассчитывают умножением приведенных членов на 10 в соответствующей положительной или отрицательной степени. Таким образом, можно считать, что ряды предпочтительных чисел практически бесконечны в обе стороны.

Использование рядов предпочтительных чисел обеспечивает упорядочение и определенный экономический эффект при выборе числовых значений любых параметров, на которые нет конкретного нормативного документа (НД) по стандартизации. При стандартизации параметрических рядов и пересмотре действующих НД также используют предпочтительные числа и их ряды. Стандартизуемые и нормируемые параметры могут иметь разный характер, но при выборе их номинальных значений из рядов предпочтительных чисел значительно легче согласуются между собой изделия, предназначенные для работы в одной технологической цепочке, или являющиеся объектами технологического процесса. Экспериментально подтверждено, что использование транспортных и грузоподъемных средств будет достаточно рациональным, если грузоподъемность и массы грузов будут построены по ряду R5. Например, грузоподъемность железнодорожных вагонов в тоннах будет составлять 25, 40, 63, и 100, вместимость (грузоподъемность) контейнеров в килограммах – 250, 400, 630 и 1000, масса ящиков в килограммах – 25, 40, 63 и 100, масса коробок или банок в граммах – 250, 400, 630 и 1000.

Стандартизаторы при необходимости используют не только геометрическую, но и арифметическую прогрессию, например для посадочных диаметров внутренних колец подшипников качения принят ряд в миллиметрах 20, 25, 30, 35,… Применяют также и ступенчатые арифметические ряды с отличающимися разностями в различных поддиапазонах, в частности, диаметры метрических резьб (М2; М2,5; М3; М3,5; М4; М5; М6; М8).

Наиболее полно принцип предпочтительности использован в стандарте, устанавливающем нормальные линейные размеры (ГОСТ 6636-69). Этот стандарт не нормирует допуски размеров, но является одним из важнейших для унификации параметров. Унифицированными геометрическими параметрами являются те, у которых одинаковы не только поля допусков, но и номинальные значения. Для унификации параметров необходимо при проектировании изделий по возможности назначать нормальные линейные размеры деталей (диаметры, толщины, глубины уступов и т.д.), выбранные с учетом уровней предпочтительности.

Ряды нормальных линейных размеров (обозначаются буквами Rа с соответствующим числом) построены на базе рядов предпочтительных чисел. Числовые значения нормальных линейных размеров начинаются с 0,01 мм и заканчиваются значением 20 000 мм. В дополнение к геометрическим рядам стандарт содержит также арифметический ряд размеров в диапазоне от 0,001 мм до 0,009 мм с разностью в 0,001 мм. Основные ряды нормальных линейных размеров (Rа5 – Rа40) построены в соответствии с рядами предпочтительных чисел R5 – R40 как геометрические прогрессии в диапазоне до 20 000 мм с округленными значениями членов ряда. Дополнительный ряд содержит ограниченное (неполное) число членов, рассчитанных на основе ряда R80.

Принципиальные отличия рядов нормальных линейных размеров от рядов предпочтительных чисел заключаются в том, что ряды Ra размеров конечны и содержат некоторые округленные по сравнению с рядами R значения, причем в стандарт включены все значения размеров в указанном диапазоне. Некоторые отличительные особенности дополнительного ряда уже упоминались.

Необходимо учитывать, что требования стандарта не распространяются на технологические межоперационные размеры, на размеры, зависящие от других принятых значений, а также на размеры, установленные в стандартах на конкретные изделия.

Принцип измерений при нормальных условиях обеспечивает единообразие информации, получаемой при неоднократных независимых измерениях одних и тех же параметров. Измерения в нормальных условиях означают, что измерения проводят при нормальных значениях влияющих физических величин. Под влияющими величинами понимают те физические величины, которые не являются измеряемыми, но могут вызвать искажение результатов измерений из-за воздействия на сам объект измерения и/или на применяемые средства измерений. Например, при измерении длины всегда существенное значение имеет температура контролируемой детали, от которой зависит фактическое значение размера. Понятно, что температурный фактор сказывается не только на измеряемом объекте, но и на применяемых средствах измерений.

Менее очевидно влияние таких величин, как относительная влажность или давление воздуха, параметры гравитационных и электромагнитных полей и т.д.

Проблема установления номенклатуры влияющих величин и областей их нормальных значений настолько сложна, что для случая измерений линейных размеров ей посвящен специальный стандарт (ГОСТ 8.050-73).

Принцип ограничения предельных контуров необходим для соблюдения единообразия при решении вопроса о годности детали по контролируемому параметру.

Ограничение предельных контуров фактически определяет поля допусков, что необходимо для получения однозначного заключения о годности детали по результатам ее измерительного контроля. Деталь признается годной в том случае, если ее реальные контуры, установленные по результатам измерений, не выходят за предельные (экстремальные действительные значения размеров могут быть равны предельным).

Истолкование предельных контуров для определения годности сопрягаемых поверхностей по размерам можно проиллюстрировать на примере длинного изогнутого вала (рисунок 4.2). Если даже его толщина в любом сечении не выходит за предельные размеры (d_min  d_i  d_max ), но реальный профиль не вписывается в максимальный предельный контур (h_max > d_max), то деталь должна быть признана бракованной.

Принципы, обеспечивающие формирование рядов допусков

Формирование рядов допусков в любой системе осуществляется на базе четырех остальных принципов. Один из них обеспечивает «отделение» допусков от конкретных деталей (их параметров, элементов), два следующих – возможность создавать из функционально обоснованных допусков ограниченную номенклатуру. Последний принцип направлен на обеспечение в системе необходимого разнообразия точностных требований.

Принцип формализации допусков позволяет установить числовое значение допуска в соответствии с интервалом номинальных параметров и уровнем точности вне зависимости от конкретных значений номинального контура поверхности.

Принцип увязки допусков с эффективными параметрами предназначен для расчета «теоретических значений» допусков. Формальное значение допуска не является достаточно определенной мерой точности нормируемого параметра. Представляется очевидным, что допуск в 100 мкм будет сравнительно грубым для размера 10 мм и существенно более жестким для размера 80 мм.

Чтобы обеспечить нормальную работу изделия необходимо назначить допуски требуемой точности с учетом масштабного фактора. При выборе допуска размера его значение связывают с номинальным размером. В отличие от линейных размеров выбор значения допуска угла осуществляется не в соответствии со значением углового размера, а в зависимости от длины его короткой стороны. Могут встретиться и более сложные взаимосвязи. Например, значения допусков геометрических параметров резьбовых поверхностей увязывается не только с диаметрами, но и с шагами резьбы, а для зубчатых колес допуски назначают с учетом модуля и делительного диаметра колеса. Параметры, с которыми увязывают значения допусков, называются эффективными. Анализ систем допусков и посадок показывает, что в большинстве случаев можно обойтись одним или двумя эффективными параметрами. Номинальные значения этих параметров представлены в таблицах допусков.

Принцип группирования значений эффективных параметров используется для сокращения номенклатуры допусков в системе.

Если допуск любого параметра рассчитывать строго по принятой функциональной зависимости, то расчетных («теоретических») допусков будет столько же, сколько и номинальных значений параметров. Унификация допусков и сокращение их общей номенклатуры вполне возможны за счет объединения близких значений и использования вместо них одного стандартного допуска. Различия между «теоретическими значениями» и выбранным стандартным не должны существенно искажать установленный системой допусков и посадок характер связи между значением допуска и эффективными параметрами.

Границы интервалов эффективных параметров приведены в таблицах стандартов с указаниями «до» (приведенное номинальное значение включается в данный интервал) и «свыше» (приведенное значение не входит в данный интервал, и он начинается с любого большего номинального значения).

Принцип установления уровней относительной точности обеспечивает необходимое разнообразие допусков с сохранением возможности единообразного решения (выбор по аналогии) типичных задач функционирования деталей и их изготовления с учетом масштабных факторов.

Для решения различных конструкторских задач необходимы допуски разной точности. Следовательно, можно говорить об установлении в любой системе допусков и посадок уровней относительной точности, которые используются для назначения «одинаково точных» допусков однотипных параметров с разными номинальными значениями.

Уровни относительной точности в различных стандартных системах допусков и посадок называются по-разному. В системе допусков и посадок гладких цилиндрических поверхностей они называются квалитетами, в системах допусков формы и расположения поверхностей, допусков зубчатых колес – степенями точности. Для подшипников качения, допусков несопрягаемых поверхностей («неуказанные допуски») и некоторых других случаев используют понятие классов точности. Наименование уровней относительной точности зависит от конкретных объектов и сложившихся традиций.

Установленные стандартами уровни относительной точности используются как второй вход в таблицах допусков. Первым входом являются интервалы эффективных параметров, а значение допуска отыскивают на пересечении двух входов в таблицу по принципу «строка-столбец».