11.2. Виды взаимосвязей

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов (причин), обусловливающих изменение других признаков (результата). Признаки первой группы называют факторными признаками (признаками-факторами), а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называют результативными признаками. Поэтому все связи, проявляющиеся в воздействии факторных признаков на результативные, часто называют факторными связями или факторно обусловленными.

По числу взаимосвязанных факторов выделяют однофакторные и многофакторные связи. При однофакторных связях результативный признак связан с одним факторным, а при многофакторных – с двумя и большим числом факторных признаков.

Качественно выделяют два типа факторных связей:

а) функциональные; б) корреляционные.

Функциональные связи (детерминированные) – это такие связи, когда определённому изменению факторного признака (признаков) соответствует строго определённое изменение результативного признака. При функциональной связи изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака

Примерами функциональных связей могут быть: зависимость объёма шара от радиуса

;

зависимость пройденного расстояния при равномерном движении от скоростиза время

В экономической статистике в качестве частных видов функциональных связей часто выделяют следующие:

а) балансовая (аддитивная) связь – характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов и их использованием. Например,

где ,- ресурсы на начало и конец периода;- поступление и выбытие ресурсов в периоде;

б) компонентная (мультипликативная) связь – характеризуется тем, что изменение статистического показателя определяется изменением входящих в него в качестве множителей компонентов, которые сами являются показателями. Например: общий индекс стоимостного объёма есть произведение общих индексов цени физического объёматоваров

трудозатраты есть произведение трудоёмкостии количествапродукции

;

в) аддитивно-мультипликативная связь представляет собой сочетание балансовой и компонентной видов связи.

Корреляционные связи – это такие связи, когда при одном и том же значении факторного признака значения результативного признака могут быть различны в пределах, обусловленных действием других сопоставимых или более слабых факторных признаков. Другими словами, при корреляционной связи изменение результативного признака обусловлено влиянием факторного признакане всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов

При статистическом изучении корреляционной связи определяется влияние учтённых факторных признаков (тех, которые названы в качестве таковых) при отвлечении от прочих. В качестве учтённых факторных признаков должны выбираться те, определенное изменение которых соответствует изменению среднего значения результативного признака.

По направлению изменения признаков связи могут быть прямые и обратные. В прямых связях с увеличением факторного признака результативный признак увеличивается, в обратных – уменьшается.

Различают связи прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи описываются уравнением прямой, криволинейные - какой-либо нелинейной зависимостью результативного признака от факторного.