физика лекцыи_1 / 1

Рис. 7.6. Диаграмма импульсов для неупругого столкновения

(). Затем из точки О проводят окружность радиуса, определяемого формулой (7.27). Эта окружность и является геометрическим местом точек всех возможных положений вершины С треугольника импульсов А ВС, стороны АС и СВ которого равны импульсам соответствующих частиц после столкновения.

 Отметим, что теперь в отличие от упругого столкновения точка В - конец вектора - не лежит на окружности, а именно: при Q > 0 эта точка находится внутри окружности, а при Q < 0 - вне ее. Рис. 7.6 соответствует последнему случаю - эндоэнергетическому столкновению.

     

Существует много неупругих столкновений, в которых внутренняя энергия частиц способна изменяться только на совершенно определенную величину, зависящую от свойств самих частиц (таковы, например, неупругне столкновения атомов и молекул). Несмотря на это, экзоэнергетические столкновения (Q > 0) могут происходить при сколь угодно малой кинетической энергии налетающей частицы. Эндоэнергетические же процессы (Q < 0) в таких случаях обладают порогом. Порогом называют минимальную кинетическую энергию налетающей частицы, начиная с которой данный процесс становится энергетически возможным.

     

Итак, пусть необходимо осуществить такое эндоэнергетическое столкновение, в котором внутренняя энергия частиц способна получить приращение не меньше некоторого значения . При каком условии такой процесс окажется возможным?

     

Этот вопрос наиболее просто решается также в С-системе, где ясно, что суммарная кинетическая энергия частиц до столкновения во всяком случае должна быть не меньше , т.е. . Отсюда следует, что существует минимальное значение , при котором кинетическая энергия системы целиком пойдет на увеличение внутренней энергии частиц и частицы после столкновения остановятся в С-системе.

     

Рассмотрим этот же вопрос в К-системе отсчета, где частица массы налетает на покоящуюся частицу массы . Так как в С-системе при частицы после столкновения останавливаются, то этo значит, что в K-системе при соответствующей пороговой кинетической энергии налетающей частицы обе частицы после столкновения будут двигаться как единое целое, причем с суммарным импульсом, равным импульсу налетающей частицы, и кинетической энергией . Поэтому пороговое значение кинетической энергии будет равно

     

 А так как , то, исключив из этих двух уравнений значение импульса налетающей частицы , получим

     

 Это и есть та пороговая кинетическая энергия налетающей частицы, начиная с которой данный эндоэнергетический процесс становится энергетически возможным.

     

21