Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Экспериментальная и теоретическая физика“

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Лабораторная работа № 5

Минск, 2011

УДК 537.226 (076.5)

ББК 22.379я7

Л 12

Составитель: В.В. Черный.

Рецензенты: И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей

Л 12 Изучение свойств диэлектриков. Лабораторная работа № 5. Сост. В.В. Черный –Мн.: БНТУ, 2011. – 22 с.

Пособие содержит описание (теоретическую часть, схемы и задание) лабораторной работы, посвященной изучению электрических свойств диэлектриков. Рассмотрены механизмы поляризации диэлектриков. На основании формул Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена – Дебая определяется тип поляризации исследуемого диэлектрика.

Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел курса общей физики “ Электричество и магнетизм ”.

ISBN 978-985-479-581-2 . БНТУ, 2011

Изучение свойств диэлектриков.

Цели работы:

1. Изучить явление поляризации в диэлектриках, различные механизмы поляризации.

2. Познакомиться с формулами Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена-Дебая

Задачи работы:

1. Измерить зависимость емкости конденсатора с жидким диэлектриком от температуры. Из полученных данных определить относительную диэлектрическую проницаемость при различных температурах.

2. На основании экспериментальных данных, используя формулу Ланжевена-Дебая, определить, какие механизмы поляризации проявляются в данном диэлектрике. Оценить вклад электронной поляризуемости.

Диэлектрики. Электрический диполь. Полярные и неполярные молекулы.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не способные проводить электрический ток. Удельное сопротивление диэлектриков (ρ~10⁶-10¹⁵ Ом·м) примерно в 10¹⁵-10²⁰ раз выше, чем у металлов. Такое различие связано с наличием в металлах большого количества свободных носителей заряда – электронов проводимости, способных перемещаться на большие расстояния. В газообразных и жидких диэлектриках все электроны связаны, т.е. принадлежат отдельным атомам (как, например, в инертных газах) или молекулам (например, Н₂О, О₂, N₂ и т.п.). Внешнее электрическое поле лишь слегка смещает электроны в них на малые расстояния в пределах одной молекулы (атома). В диэлектрических кристаллах электроны полностью заполненных энергетических зон не реагируют на действие внешнего электрического поля. Последнее вызывает лишь смещение ионов, расположенных в узлах кристаллической решетки и слабое смещение электронов внутренних оболочек.

Поведение молекул во внешнем поле аналогично поведению диполя. Электрическим диполем (рис.1) называют систему двух равных по абсолютной величине, но разноимённых точечных зарядов (±q), расположенных на конечном расстоянии l друг от друга. Количественной характеристикой диполя является его электрический или дипольный момент, определяемый следующим образом:

(1)

где – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному.

Рис. 1

Этот вектор связан с радиус-векторами положительного и отрицательного зарядов () простым соотношением:. Величина дипольного момента не зависит от выбора начала системы координат.

Положительный заряд молекулярного диполя равен суммарному заряду ядер. Он располагается в центре тяжести положительных зарядов , определяемом по формуле, аналогичной формуле для центра масс, с заменой масс на соответствующие заряды:

, (2)

где _i– радиус-вектор i-го ядра, q_i⁺ – заряд этого ядра, q – суммарный заряд ядер. Для расстояний, много больших по сравнению с размерами молекулы, воздействие ядер на другие электрические заряды эквивалентно действию заряда q, помещенного в точку пространства с радиус-вектором .

Электроны движутся в пределах атома или молекулы с высокими скоростями, непрерывно изменяя своё положение относительно ядер и образуя так называемое электронное облако. Действие j-го электрона на удалённые внешние заряды будет примерно таким, как если бы он находился в покое в некоторой точке с радиус-вектором , полученной усреднением положения этого электрона по времени. И для расстояний, много больших по сравнению с размерами молекулы, действие всех её электронов эквивалентно действию суммарного заряда электронов, помещенного в центр тяжести отрицательных зарядов (или центр тяжести электронного облака), радиус-вектор которогоr_- определяется по формуле

(3)

где - усреднённое положениеj-го электрона, е-заряд электрона.

Во многих симметричных молекулах (Н₂, О₂, СО₂, СН₄, SF₆, BCl₃, бензол, парафин, инертные газы и т.д.) движение электронов при отсутствии внешнего электрического поля происходит таким образом, что(т.е. центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают). В этом случае дипольный момент молекулы, как следует из формулыоказывается равным нулю.

Молекулы, у которых при отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент равен нулю, называют н е п о л я р н ы м и. Для всех атомов в свободном состоянии также =0.

У несимметричных молекул (СО, Н₂О, НСl и т.д.) центры тяжести зарядов разных знаков смещены друг относительно друга (). В этом случае дипольный момент молекулы отличен от нуля. Например, в молекуле Н₂О отрицательный заряд сосредоточен на атоме кислорода, а положительный – на атомах водорода. Вектор направлен от атома О к атомам Н (рис.2), модуль этого вектора равен 6,2·10^-30 Кл·м.

Рис. 2. Схема молекулы Н₂О

Молекулы, у которых при отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент отличен от нуля, называют п о л я р н ы м и.

При отсутствии внешнего электрического поля сумма дипольных моментов полярных молекул, находящихся в некотором объеме, равна нулю:

.

Это обусловлено разориентирующим действием теплового движения. Последнее «разбрасывает» дипольные моменты отдельных молекул по всем направлениям в пространстве равномерно.

В и о н н ы х к р и с т а л л а х отдельные молекулы утрачивают свою обособленность, и весь кристалл представляет собой как бы одну гигантскую молекулу. Кристаллическую решетку можно рассматривать как две вставленных друг в друга подрешетки, одна из которых образована положительными ионами, а другая – отрицательными. При центр тяжести положительных зарядов (ионов) совпадает с центром тяжести отрицательных и дипольный момент кристалла равен нулю.