1

Цель работы:

1. Изучить законы постоянного тока.

2.Изучить сущность компенсационного метода измерения напряжения и Э.Д.С.

3.Провести измерения напряжений в электрической цепи, убедиться в справедливости законов постоянного тока.

Измерительные приборы: потенциометр постоянного тока Р4833

Порядок подготовки к работе:

Законспектировать в рабочую тетрадь ответы на следующие вопросы:

1. Что называется Э.Д.С., разностью потенциалов, напряжением? В каких единицах измеряются эти величины?

2.Какие электрические цепи называются однородными, неоднородными?

3.Законы Ома для однородного и неоднородного участков цепи.

4.Законы Кирхгофа.

5.В чем сущность компенсационного метода измерения Э.Д.С.(объяснить по схеме)

6.Условия применимости компенсационного метода измерения Э.Д.С.

7.Чем обусловлена высокая точность метода компенсации? Каковы преимущества этого метода перед другими методами измерения Э.Д.С. постоянного тока?

Литература:

1. Савельев И.В. «Курс общей физики», т.2. 1978г. глава 5

2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. «Курс физики», т.2. 1966г. глава 9

3.Калашников С.Г. «Электричество», 1978г. §.25-26

§1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Постоянный ток в цепи поддерживается с помощью источника тока.

Источники тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительных и отрицательных зарядов под действием сторонних сил (сил неэлектростатического происхождения).

Сторонние силы действуют лишь внутри источника тока. Они могут быть обусловлены химическими процессами (аккумуляторы), действием света (фотоэлементы) и т.д.

Электродвижущей силой (Э.Д.С.) источника тока (ε ) называют физическую величину равную работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи.

На свободные заряды в электрической цепи помимо сторонних сил действуют также силы стационарного электростатического поля. При этом на отдельных участках цепи ток создается только электростатическим полем. Такие участки, не содержащие Э.Д.С.,

называются однородными.

Разность потенциалов на концах однородной цепи ϕ1 −ϕ2 равна работе сил

электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки «1» в точку «2».

Участки цепи, содержащие Э.Д.С., являются неоднородными.

2

Напряжением называется работа, совершаемая суммарным полем электростатических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на данном участке

U12 = Aэлстq + Aсторq = ϕ1 −ϕ2 + ε12 .

Понятие напряжения и разности потенциалов для однородного участка цепи совпадают. Э.Д.С., напряжение и разность потенциалов измеряются в Вольтах.

Закон Ома для однородного участка цепи имеет вид:

I = UR .

Для неоднородного участка справедлив обобщенный закон Ома:

I = ϕ1 −ϕ2 + ε12 .

R

Для расчета электрических цепей, содержащих несколько замкнутых контуров и несколько источников, применяют законы Кирхгофа:

1-ый закон: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю. (Узел – это точка цепи, в которой сходятся не менее 3-х проводников).

∑ Ii = 0 .

2-ой закон: В любом замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма Э.Д.С. равна алгебраической сумме падений напряжений на участках этого контура:

∑εi = ∑ Ii Ri .

§2 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ Э.Д.С ИСТОЧНИКОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Для цепи на рисунке 1 можно записать 2-ой закон Кирхгофа

ε = IRV + Ir ,

из которого видно, что показание вольтметра UV = IRV , подклю-

ченного к зажимам источника постоянного тока, будет всегда меньше Э.Д.С. на величину падения напряжения внутри самого источника. Умножив и разделив второе слагаемое на RV , полу-

чим:

будут приблизительно равны Э.Д.С. источника ε ≈UV .

3

Таким образом, при приближенном определении Э.Д.С. с помощью вольтметра, подключенного к полюсам источника, необходимо пользоваться прибором с большим внутренним сопротивлением.

Разность потенциалов между полюсами источника будет в точности равна Э.Д.С. только в случае отсутствия тока в цепи источника. Это условие выполняется при измерении напряжений и Э.Д.С. электростатическим и компенсационным методами. При измерении Э.Д.С. электростатическим методом цепь остается разомкнутой, т.к. измерение разности потенциалов производиться прибором, не потребляющим тока (электрометр, электростатический вольтметр).

При измерении Э.Д.С. методом компенсации цепь источника замкнута, но необходимые отсчеты для определения Э.Д.С. делаются в момент отсутствия тока в цепи источника.

Сущность компенсационного метода измерения напряжения и Э.Д.С.

Метод компенсации заключается в том, что измеряемая Э.Д.С. уравновешивается (компенсируется) известным напряжением. Для пояснения сущности этого метода рассмотрим простейшую схему, приведенную на рисунке 2. Так ε1 и ε2 направлены навстречу

друг другу, величина силы тока в этой цепи определяется соотношением

I = ε2 −ε1

R

(если внутренним сопротивлением источников пренебречь). Направление тока в цепи зависит от соотношения между Э.Д.С. источников тока. Если ε2 > ε1 , то направление тока совпадает с

направлением часовой стрелки, если ε1 > ε2 , противоположно ему. Только когда ε2 = ε1 , ток в цепи равен нулю. В этом случае

говорят, что электродвижущие силы в цепи скомпенсированы.

Этот принцип положен в основу работы реальных схем для определения Э.Д.С. методом компенсации. При этом неизвестная Э.Д.С. εх компенсируется не какой-либо другой Э.Д.С.,

а известным с высокой точностью падением напряжения на участке компенсационного сопротивления R. Пример такой схемы приведен на рисунке 3.

Рис.3

εх - измеряемая Э.Д.С.

ε- вспомогательная Э.Д.С.

4

R0 - компенсационное сопротивление

R - сопротивление участка цепи АД

G - индикаторное устройство (гальванометр) rx, r – сопротивления источников

При замыкании ключа В1 в цепи вспомогательного источника (контур АДСεВ1) потечет постоянный ток I0, который создает падение напряжения на сопротивлении R0. При замыкании ключа В2 в цепи АВ2εХД протекает ток I. Движение электрических зарядов по этому участку обусловлено действием электрических полей, создаваемых источниками ε и εх . Если к точке А подключить положительный полюс источника εх , а к точке Д его

отрицательный полюс, то напряженности полей, создаваемых на участке цепи АВ2εХД источниками ε и εх , окажутся противоположными по направлению. По закону Ома для неоднородного участка цепи ток I можно определить из соотношения

I = (ϕA −ϕД ) − εХ , rX

где ϕА −ϕД - разность потенциалов точек А и Д, численно равная падению напряжения на

Эти же соотношения можно получить также, используя законы Кирхгофа для цепи, изображенной на рисунке 3.

1-ый закон: Для узла А имеет место соотношение

I + I0 = IR

2-ой закон: а) При обходе контура АВ2εХД против направления часовой стрелки

IrX + IR R = εX

б) При обходе контура АДСεВ1 по часовой стрелке

IR R + I0r + I0 (R0 − R) = ε

Из этих соотношений получаем выражение для неизвестной Э.Д.С.

εX = I0R + I (rX + R) .

Видно, что в том случае, когда через источник неизвестной Э.Д.С. ток равен нулю, I = 0, имеем

εX = I0 R = R0ε+ r R =U АД

Вприборах, основанных на применении метода компенсации, ток I0 специальным образом

задается, а измерение εх сводится к измерению R, которое возможно с высокой точностью.

Применяется и второй вариант, когда задается сопротивление R, а изменение UАД определяется изменением тока I0.

5

Измерение Э.Д.С. и напряжения методом компенсации практически можно осуществлять при следующих условиях:

1. Величина тока I0 при измерении Э.Д.С. должна оставаться постоянной.

2.Чувствительность гальванометра должна быть достаточно высока: порядка 10-5-10-6 (А/дел). От чувствительности гальванометра зависит точность индикации отсутствия тока в цепи измеряемой Э.Д.С.

3.Источник с измеряемой Э.Д.С. и источник вспомогательной Э.Д.С. должны быть включены навстречу друг другу.

4.Э.Д.С. вспомогательного источника должна быть больше неизвестной измеряемой

Э.Д.С.

Компенсационный метод измерения Э.Д.С. является самым точным методом измерения Э.Д.С. постоянного тока. Эта точность обусловлена следующими обстоятельствами:

1.Гальванометр применяется только как индикатор наличия тока в цепи, т.е. ошибки, вызываемые градуированием шкалы, исключаются.

2.Чувствительность гальванометра достаточна высока.

3.Измерение неизвестной Э.Д.С. сводится к измерению компенсационного сопротивление, которое можно изготовить и измерить с высокой точностью.

В качестве источника известной Э.Д.С. в потенциометрах обычно применяется нормальный элемент, имеющий постоянную Э.Д.С., равную 1,0185 В. Точность до пятого знака определяется температурой окружающей среды.

Измерение компенсационным методом производится при отсутствии потребления энергии от источников эталонной и измеряемой Э.Д.С., что устраняет погрешность, обусловленную нагрузкой источников Э.Д.С.

§ 3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для измерения падения напряжений в работе используется потенциометр Р4833, принцип действия которого основан на методе компенсации, рассмотренном выше.

I. Изучить порядок работы с прибором Р4833 при измерении Э.Д.С. и напряжения. Подготовить прибор к выполнению работы в соответствии с пунктами 1- 7 прилагаемой инструкции.

Порядок работы с прибором Р4833 при измерении ЭДС и напряжения:

1. Перед началом работы все кнопки потенциометра должны быть отжаты!

2.Нажмите кнопки «Г», «БП», «НЭ», «П».

3.Нажмите кнопку « 1».

4.Произведите установку (контроль) рабочего тока первого контура потенциометра. Для этого установите стрелку гальванометра на ноль вращением ручек рабочий ток «1 » (грубо) и «1 » (точно) вначале при нажатой кнопке , затем при нажатой кнопке .

5.Нажмите кнопку « 2».

6.Произведите установку (контроль) рабочего тока второго контура потенциометра. Для этого установите стрелку гальванометра на ноль вращением ручек рабочий ток «2 » (грубо) и «2 » (точно) вначале при нажатой кнопке , затем при нажатой кнопке .

7.Подключите объект измерения к зажимам «-x», «mV», соблюдая полярность.

8.Произведите измерение:

•Нажмите кнопку «I».

•Добейтесь полной компенсации измеряемого напряжения, установив стрелку гальванометра на ноль вращением ручек декадных переключателей «×10Ω (mV)», «×1Ω (mV)», «×0.1Ω (mV)», «×0.01Ω (mV)» вначале при нажатой кнопке , затем при нажатой кнопке .

•Значение измеренного напряжения в mV будет равно сумме показаний декад.

6

∆Ui = 5 *10−4Ui + 0.5Umin , где Umin – минимальное измеряемое значение напряжения или ЭДС (Umin=0.01мВ).

III. Измерить общее падение напряжения при последовательном соединении сопротивлений R1 – R5. Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ Uизм., мВ ∆Uизм., мВ Uвыч., мВ ∆Uвыч., мВ

5

IV. По формуле Uвыч. = ∑Ui вычислить сумму падений напряжений на сопротивлениях

i=1

5

R1 – R5, используя данные таблицы 1. ∆Uвыч. вычислить по формуле ∆Uвыч. = k ∑(∆Ui )2 ,

i=1

где k = 1,1. Результаты вычислений занести в таблицу 2. Сравнить результаты измерений и вычислений.

V. Построить график зависимости падения напряжения U от величины сопротивления R (по данным таблицы 1). По графику определить величину неизвестного сопротивления RX и силу тока в цепи. Сила тока в цепи равна тангенсу угла наклона графика к оси R.