LabsElectroMagnetism / 229d zaochniki

Цель работы:

изучить влияние величины массы m , заряда q , скорости частицы υ и ее направления

относительно магнитного поля α , а также индукции магнитного поля B на характер движения частицы.

Контрольные вопросы:

1. Как определяется направление движения заряженной частицы в магнитном поле?

2.Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поде, если ее начальная скорость направлена вдоль вектора Br , под острым углом к нему, под углом α = 90°, под углом α > 90°, под углом α =180°?

3.Как влияют на характер движения частицы значения B , q , m , знак заряда?

4.Как зависит период обращения частицы от ее массы, заряда, скорости, величины индукции?

5.По какой формуле определяется сила, приложенная к движущемуся заряду, на который одновременно действуют магнитное и электрическое поля?

Теоретическое введение

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды. В отличие от него магнитное поле действует только на движущиеся в нем электрические заряды (в том числе и на проводники с током).

Сила, действующая на электрический заряд q , движущийся в магнитном поле с индукцией Br со скоростью υr , называется силой Лоренца и выражается формулой

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой

лежат вектора υr и Br . Направление ее удобно определять с помощью правила левой руки: если силовые линии входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль вектора υr , то отогнутый больной палец показывает направление силы, действующей на положительный заряд (рис. 1). На отрицательный заряд, движущийся в том же направлении в магнитном поле, действует сила противоположного направления.

Модуль силы Лоренца равен

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движущейся частицы, то она меняет только направление этой скорости, но не изменяет ее величину, т.е. не совершает

Это выражение называется формулой Лоренца.

Рассмотрим движение частицы в однородном магнитном поле при отсутствии электрического поля.

Если скорость частицы направлена вдоль линий магнитной индукции, то угол α = 0° или α =180°. Тогда по формуле (2) сила Лоренца равна нулю, частица движется равномерно и прямолинейно.

Если скорость перпендикулярна линиям индукции, то сила Лоренца нормальна к скорости частицы. При этих условиях частица будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из условия

Из формулы (5) следует, что период вращения частицы в однородном магнитном поле зависит только от величины удельного заряда частицы q / m и индукции B , но не зависит от

скорости υ (при υ << c ). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных

поля и 2) равномерного движения со скоростью υ =υ sin α по окружности в плоскости,

перпендикулярной полю (рис. 2) . Радиус окружности определяется из формулы (4):

В результате сложения этих движений происходит движение по спирали, ось которой направлена вдоль поля. Шаг спирали h =υII T =υT cosα . Подставив выражение T из (5), получим

Направление вращения по спирали зависит от знакаrзаряда.

Если поле неоднородно, допустим, индукция его B возрастает в направлении поля, то частица, влетевшая в это поле под углом α , будет двигаться по спирали, радиус и шаг которой уменьшаются с ростом B . На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

Ускорители заряженных частиц.

Ускорители заряженных частиц - это устройства, в которых электрические и магнитные поля формируют пучки заряженных частиц высоких энергий (электроны, протоны, мезоны и т.д.) и управляют их движением.

По механизму ускорения и форме траектории ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные.

В линейных ускорителях ускорение частиц происходит за счет электрического поля с разностью потенциалов ϕ1 − ϕ2 , которое заряженная частица проходит однократно, приобретая энергию W = q(ϕ1 − ϕ2 ) . Таким способом можно получить частицы с энергиями

до 10 МэВ.

Циклотрон - циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц. В нем ускорение осуществляется за счет электрического поля.

Порядок выполнения работы

1. Для выполнения Упражнения 1 (ознакомления с теоретической частью) наберите на клавиатуре цифру «1» и нажмите «Enter». Для перехода к следующему кадру нажимайте «Enter». Сделайте в тетради соответствующие зарисовки и запишите

формулы. Обратите внимание на взаимное расположение векторов Br , υr , Fr .

2.При выполнении Упражнения 2 на запрос машины (?) вводите значения величин

α- в градусах

υ -в Мм/с (1 Мм/с=106 м/с)

q -числом, кратным заряду электрона (например, 1,2,-1)

m - числом, кратным массе электрона (например, 1,2,3) B -в Тл.

Набрав соответствующее число, нажимайте затем клавишу «Enter». Рассмотрите, как влияют на характер движения частицы (радиус, шаг, направление вращения) следующие величины:

2а – направление скорости частицы по отношению к Br (угол α ) при постоянных B , υ , q , m . Для выполнения задания нажмите клавишу с цифрой «1» и клавишу «Enter»,

затем введите последовательно три значения α , например:

α1 = 15 «Enter»

α2 = 30 «Enter»

α3 = 40 «Enter»

Зарисуйте в тетради все три кривые, запишите значения B , υ , q , m , приведенные на экране дисплея. Сделайте выводы. Перейдите к следующему кадру, нажав клавишу «Enter».

2б - величина массы частицы m при постоянных α , q , υ , B . Наберите на клавиатуре

цифру «2» и нажмите клавишу «Enter». Введите последовательно три значения массы, например:

m1 = 1 «Enter» m2 = 2 «Enter» m3 = 3«Enter»

Сделайте рисунки в тетради. Перейдите к следующему кадру, нажав «Enter».

2в - величина и знак заряда частицы q при постоянных α , m , υ , B . Нажмите клавиши «3» и «Enter». Введите последовательно три значения заряда, например:

q1 = 1 «Enter» q2 = 2 «Enter» q3 = −2 «Enter»

Зарисуйте в тетради траектории движения. Запишите значения величин α , m , υ , B . Перейдите к следующему кадру.

2г - величина скорости частицы υ при постоянных α , q , m , B . Нажмите клавиши | «4»| и «Enter».Введите последовательно три значения скорости, например:

υ1 = 0.8 «Enter»

υ2 = 1 «Enter»

υ3 = 1.3 «Enter»

Сделайте рисунки в тетради. Перейдите к следующему кадру.

2д - значение индукции магнитного поля B при постоянных α , q , m ,υ . Нажмите клавиши «5» и «Enter». Введите последовательно три значения индукции, например:

B1 = 0.1 «Enter»

B2 = 0.2 «Enter»

B3 = 0.3 «Enter»

Зарисуйте в тетради все три кривые, запишите значения α , q , m ,υ , приведенные на экране

дисплея. Сделайте выводы. Перейдите к следующему упражнению, для этого нажмите клавишу с цифрой «6» и «Enter».

3.Рассчитайте значения шага, радиуса витка и период обращения частицы при движении в однородном магнитном поле для электрона, протона и α - частицы. Для этого введите соответствующие данные, пользуясь таблицей:

Значение угла выберите в пределах от 30 до 60 градусов. Числовые значения вводятся в

виде: 3.2*10-19 как 3.2Е-19, 2*106 как 2Е6. Запишите в таблицу полученные значения радиуса

ишага витка и периода обращения. Перейдите к следующему кадру.

4.Ознакомьтесь с устройством и принципом работы циклотрона.