8. Расчет листовых конструкций расчет на устойчивость расчет на устойчивость

8.1 (8.5).Известная в [21] формула для критического напряжения упругой круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии

_cr = 0,605Et/r, (59)

полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения _crпо сравнению с экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.

Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений являются случайными величинами (функциями), практический расчет упругих тонких оболочек базируется на результатах экспериментальных исследований. В этом случае критическое напряжение определяется по формуле (58), в которую вместо 0,605 вводится коэффициент с, являющийся убывающей функцией параметраr/t (табл. 31 СНиПII-23-81*).

8.2 (8.5).В строительных конструкциях часто применяются оболочки, напряжения в которых близки к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных несовершенств и развития пластических деформаций. Как показали исследования, невыгоднейшей формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной функции идеальной оболочки.

В работе¹учет осесимметричного начального искривления и развития пластических деформаций сведен к расчету за пределом упругости внецентренно-сжатого стержня, лежащего на упругом основании. При этом показано, что для оболочек малой и средней гибкости учет неупругой работы материала оказывает существенное влияние на предельную нагрузку при потере устойчивости. С использованием некоторых допущений получена расчетная формула (100) в СНиПII-23-81* для практических расчетов оболочек при достаточно малых значенияхr/t.

В случае комбинации осевого сжатия круговой цилиндрической оболочки с внутренним равномерным давлением критическое значение осевых напряжений повышается. Для практических расчетов можно пользоваться рекомендациями Фына и Зехлера², применимыми к оболочкам, теряющим устойчивость в пределах упругости. Осевое критическое напряжение_crопределяется по формуле

_cr=_cr1+0,19 , (59)

но принимается не более чем _cr1+ 0,23Et/r,

где _cr1=cEt/r- осевое критическое напряжение при отсутствии внутреннего давления;

= qr/t- окружное напряжение от внутреннего давления.

Формулой (59) можно пользоваться при комбинации внецентренного сжатия с внутренним давлением. В этом случае под _cr1понимается соответствующее значение, принимаемое согласно п. 8.5 СНиПII-23-81*. Следует подчеркнуть, что указанный способ применим лишь в пределах упругости, т. е. при_cr0,8R_у.

___________

¹Броуде Б. М.Особенности расчета на устойчивость металлических оболочек // Строит, механика и расчет сооружений. - 1977.-№ 4.- С. 35.

²Броуде Б. М.Практические методы расчета на устойчивость тонких оболочек. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям. Вып. 13. - М.: Госстройиздат. - 1962.- С. 57, 58.

8.3 (8.6).Формула (101) СНиПII-23-81* относится к случаю, когда на сжатый или сжато-изгибаемый трубчатый стержень действует расчетная нагрузка, определяемая в соответствии с требованиями разд. 5 СНиПII-23-81*. Если проверка по этим требованиям дает запас несущей способности, превышающий 20 %, то ограничение по формуле (101) СНиПII-23-81* можно снять и оболочку в этом случае необходимо рассчитывать на устойчивость при сжатии с изгибом согласно требованиям п. 8.5 СНиП П-23-81*, а расчетное напряжение₁определять по формуле

, (60)

где =N/A- расчетное осевое напряжение;

т= 2e/r- относительный эксцентриситет [е=M/N;М-расчетный момент; в случае осевого сжатия значениееследует принимать по формуле (19)];

- условная гибкость трубчатого сечения ().

8.4 (8.8).Требование проверки устойчивости кольцевых ребер в своей плоскости как сжатых стержней и получаемые при этом их размеры исходят из того, что ребра являются жесткими элементами, обеспечивающими образование узловой линии по окружности оболочки.

В ряде случаев рассматриваемые конструкции могут рассчитываться как оболочки, подкрепленные гибкими шпангоутами [21], при этом указанные требования для кольцевых ребер жесткости могут быть несколько смягчены.