plc boolean - 6.27
to simpler ladder logic.
A B D D
Y
B A
A C D
18.a) Develop the Boolean expression for the circuit below.
b)Simplify the Boolean expression.
c)Draw a simpler circuit for the equation in b).
A
B
C
X B 
A
C
19.Given a system that is described with the following equation,
X = A + ( B ( A + C) + C) + A B ( D + E)
a)Simplify the equation using Boolean Algebra.
b)Implement the original and then the simplified equation with a digital circuit.
c)Implement the original and then the simplified equation in ladder logic.
20.Simplify the following and implement the original and simplified equations with gates and ladder logic.
A + ( B + C + D) ( B + C) + A B ( C + D)
6.8 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS
1. AND
plc boolean - 6.28
2.
A |
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B |
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D |
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|||||
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C
3.
B C
D
B C
A
4.
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I |
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K |
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P |
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M |
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M |
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K |
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D |
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B |
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where,
B = the alarm that goes "Bing" to warn that the keys are still in the car.
5.a) If a NC stop button is damaged, the machine will act as if the stop button was pushed and shut down safely. If a NO start button is damaged the machine will not be able to start.)
b)For the actual estop which is NC, when all is ok the power to the input is on, when there is a problem the power to the input is off. In the ladder logic an input that is on (indicating all is ok)
plc boolean - 6.29
will allow the rung to turn on the motor, otherwise an input that is off (indicating a stop) will break the rung and cut the power.)
6.
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X |
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H |
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Y |
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G |
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X |
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Y |
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F |
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X |
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E |
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ETC.... |
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7. |
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A |
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X |
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8.
a) AB |
b) A + B |
c) AB |
d) A + B |
plc boolean - 6.30
9.
a) |
|
|
( A + |
|
) |
= ( |
|
|
|
|
|
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|
( A + B) |
|||||||||||||
B |
AB |
) ( AB) = 0 |
|||||||||||
b)ABCD + ABCD + ABCD + ABCD = BCD + ABD = B( CD + AD)
10.C
11.
X = B ( A C + C)
12.
Y = ( ABCD + ABCD + ABCD + ABCD) + D
Y = ( ABCD + ABCD + ABCD + ABCD) D
Y = ( 0 + ABCD + 0 + 0) D
Y = ABCD
A B C D
plc boolean - 6.31
13.
a) |
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A |
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X |
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||
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B |
A |
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C |
B |
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D |
A |
C |
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A |
B |
C |
D |
b) |
A + DCB |
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c) |
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A |
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X |
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D |
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C |
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B |
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plc boolean - 6.32
|
A |
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B |
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B |
C |
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C |
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D |
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C |
A |
B |
D |
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A |
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D |
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|
B |
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|
C |
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14.
ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD BCD + ACD + BCD + ABD + BCD + ACD + ABC
BCD + CD( A + A) + CD( B + B) + ABD + ABC
BCD + D( C + AB) + ABC
plc boolean - 6.33
15.
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Y = C A + A + ( |
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BC( A + BC) ) |
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Y = C A + A + ( |
|
BC( A + B + C) ) |
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+ ( |
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Y = |
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+ ( |
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C |
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A |
A |
BCABC) ) |
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+ ( |
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) |
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Y = |
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+ |
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C |
A |
A |
0 |
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C |
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Y = C( A + ( A + 1) ) |
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Y |
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A |
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Y = C( A + ( 1) ) |
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) |
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Y = |
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+ 0 |
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C |
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Y = |
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CA |
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Y = C + |
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A |
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16.
X = ( A + B |
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) |
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A |
) + ( C + D + EC |
X = ( A + B A) + ( C + D + EC) |
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OR |
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X = |
A + B |
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+ |
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( |
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+ C) |
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X = ( A + B |
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) |
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) |
A |
CD |
E |
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A |
( C + D + EC |
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X = ( |
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) ( |
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) |
X = A + B + |
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CDE |
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B |
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A |
A |
) ( C + D + EC |
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X = |
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AB |
( CDE) |
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X = ( A) ( B A) ( C + D + EC) |
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X = |
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X = |
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AB |
( C + D + E) |
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AB |
( C + D + EC) |
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X = |
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AB |
( C + D + E) |
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|||||||||||||||||||
plc boolean - 6.34
17.
D A
Y
18.
CAB |
|
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|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
X |
|
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||
A |
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|||
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B |
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|
|
A |
|
B |
C |
|||
|
|
|||||
X
plc boolean - 6.35
19.
a) |
X = A + ( B ( A + C) + C) + A B ( D + E) |
|
X = A + ( B A + B C + C) + A B D + A B E |
|
X = A ( 1 + B D + B E) + B A + C ( B + 1) |
|
X = A + B A + C |
b) |
A BCD E |
|
X |
|
X |
plc boolean - 6.36
X
c) |
A |
BA
C
C
A |
|
|
|
B |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
||||||
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|
E |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
X |
|
|
B |
A |
C |
|
20.
A + ( B + C + D) ( B + C) + A B ( C + D)
A ( 1 + B ( C + D) ) + ( B + C + D) B + ( B + C + D) C
A + ( C + D) B + C
A + C B + D B + C
A + D B + C