логика 2004

Данный вывод может оказаться ложным, потому что допущена

ошибка при делении имени «углы». Все перечисленные члены де-

ления не дают в сумме делимого объема имени, так как кроме ост-

рых и тупых есть еще и прямые углы.

Н

Силлогизм, в котором одна из посылок − условное высказываниеУ,

а другая −

разделительное высказывание, называется условно-

Б

разделительным. В зависимости от количества альтернативТ, содер-

жащихся в разделительном высказывании, различают дилеммы (две

альтернативы), трилеммы (три альтернативы), полилеммы (много

альтернатив).

й

Пример дилеммы:

Если число делится на 6, то оно дел тся и на 2; если число де-

р

лится на 8, то оно делится

на 2.

Данное число делится на 6

на 8.

ллогизм

ли

Данное число делится на 2.

т

5.8. Сокращение и сложные силлогизмы

и

с пропущенной посылкой или заключе-

Энтимема − с

з

− студент, поэтому он обязан сдавать эк-

нием. Напр мер: «Иванов

замен» (пропущена большая посылка: «все студенты обязаны сда-

вать эк амен»).

Ос бенн сть многих энтимем − делать малозаметным ошибоч-

п

шибка становится заметной в результате восстановле-

ный выв д;

ния энтимемы до полного силлогизма.

кое − заключение.

Методика

восстановления полного силлогизма из энтимемы сле-

Р

дующая:

1). Определим, какое высказывание в энтимеме − посылка, а ка-

3). В соответствии с определениями посылок и заключения уста-

новим, какая из частей вывода является подразумеваемой.

4). С использованием определений и правил восстановим недос-

тающую часть вывода.

5). Проверим связи между посылками и заключением на соответ-

ствие логическим правилам,

У

6). Проверим восстановленную часть вывода на содержательную

состоятельность.

Рассмотрим пример восстановления энтимемы: «Петров − сту-

дент, потому что он сдает экзамены».

Н

1. Руководствуясь грамматическими признаками, что высказыва-

ние, которое стоит после слов: «следовательно», «поэтому» или пе-

ред словами «так как», «потому что» и т. п., является заключениемТ,

установим, что посылка −

Б

«Он сдает экзамены», а заключение −

«Петров − студент».

й

2. Данная энтимема является сокращением категорического сил-

логизма.

и

3. Пропущена большая посылка, поскольку имеется меньшая по-

сылка (в нее входит меньший терм н «Петров»).

р

4. Силлогизм восстанавливается по второй фигуре. Искомая по-

сылка: «Все студенты сдают экзамены», а полный вид силлогизма:

то

Все студенты сдают экзамены.

Сл жный силл ги м, в котором несколько простых силлогизмов

п

соединяются таким образом, что заключение предшествующего

силлогизма ( р силлогизма) становится посылкой последующего

е

силлогизмао(эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Схема

полисиллогизма следующая:

Р

В сть А.

С есть В.

(просиллогизм)

С есть А.

52

С есть А.

D есть С.

(эписиллогизм)

D есть А.

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В

прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма стано-

вится большей посылкой эписиллогизма. В регрессивном полисил-

логизме заключение просиллогизма является

меньшей

посылкой

Т

эписиллогизма. Поскольку промежуточные заключения являются

посылками последующих силлогизмов, они обычно опускаются. В

Н

У

этом случае мы имеем дело с так называемыми

соритами.

Например:

Б

3 − нечетное число.

Все нечетные числа − натуральные числа.

й

Все натуральные числа − рациональные числа.

Все рациональные числа − действительные числа.

3 − действительное число.

и

Здесь опущена меньшая посылка. Восстановим этот сорит в по-

лисиллогизм:

число

1). Все нечетные числа − нату альные числа.

3 − нечетное число. р

рациональное

.

3 − натуральн

з

2). Все натуральныетчисла − рациональные числа.

3 − натуральное ч

сло.

о

число.

3

−

п

3). Все рациональные числа − действительные числа.

3 − рациональное число.

Р

3 − действительное число.

Есть, наконец, еще один вид силлогизмов, называемый эпихейре-

емой. Эпихейрема − сложносокращенный силлогизм, в котором по-

сылками являются энтимемы.

53

S1 есть Р.

Н

У

S2 есть Р.

………..

Т

Sn есть Р.

− элементы класса S.

Б

S1, S2, …, Sn

Вероятно, все S есть Р.

й

Вывод по неполной индукции будет более вероятен при выпол-

нении следующих условий:

и

1) для индуктивного

обобщен я необходимо брать возможно

рых

большее количество элементов определенного класса;

2) факты, служащие основан ем обобщения,

должны быть раз-

нообразны и,

по

возможности

,

полно характеризовать предмет

обобщения;

т

к

обобщаются,

должны обладать

3) предметы, знания

внутренней объек

й связью между собой; чем более сущест-

ивн

венный пр знак бере ся в качестве индуктивного обобщения, тем

более повышае ся вероя ность вывода.

Неполная

ндукц я может быть популярной (через простое пере-

о

нака у определенной группы предметов) и научной

числение пр

(через тыскание

существенных,

причинно-следственных связей

предмет

зв).

В л гике разработаны следующие методы установления причин-

ной связи между предметами: метод сходства, метод различия, ме-

Р

тод со утствующих изменений, метод остатков.

Метод сходства: если два или более случаев изучаемого явле-

ния имеют общим лишь одно обстоятельство, то очевидно, оно и

еесть причина данного явления. Например:

55

одно обстоятельство и есть причина данного явления.

У

Например:

При условиях А, В, С, D возникает

а.

Т

При условиях ВСD не возникает а.

Вероятно, А есть причина а.

Метод сопутствующих изменений: если изменение одного яв-

Н

ления всякий раз вызывает изменение другого, то первое явление

есть причина второго.

Б

Например:

й

При условиях А1BСD возникает a1.

При условиях А2ВСD возникает а2.

При условиях А3ВСD

а3.

и

Вероятно, А есть причина а.

р

Метод остатков: если ус ан влено, что причиной части слож-

ного исследуемого

не служат известные предшествующие

возникает

обстоятельства, кроме одного из них, то вероятно, что это обстоя-

тельство и есть пр ч натнтересующей нас части явления.

Например:

явления

Усл вияABC вы ывают

аbс.

Усл вие Ввызывает

явление b.

Усл вие С вызывает явление с.

В роятноо, А есть причина а.

Выводпо

аналогии − это вероятностный вывод, в котором за-

ключ ние о принадлежности предмету определенного признака де-

Р

лаетсяна основе сходства в существенных признаках с другими

предметами.

56

своем

Все деревья −

растения

.

Некоторые элемен ы − металлы.

Нек т рыевестистуденты − спортсмены.

Каждый солдат нос

в

ранце маршальский жезл.

з

Счастл вые часов не наблюдают.

2. Прои

конверсию:

Ничто

п

Ни дна с сна не является березой.

е

не вечно под луной.

Каждый воин должен понимать свой маневр.

Р

3. Вывести заключение путем контрапозиции:

Всякий товар имеет стоимость.

4. Проверить правильность следующих непосредственных выво-

дов, построенных путем преобразования высказываний. Указать вид

преобразований. При наличии ошибки разъяснить ее причину и

сделать правильный вывод:

1). Если закон есть общее, то необщее не может быть законом.

2). Кто спрятал эту вещь, знает, где ее найти. Следовательно, кто

У

знает, где найти эту вещь, тот сам ее спрятал.

3). Некоторые многоугольники не есть правильные фигуры. Зна-

чит, некоторые многоугольники есть неправильные фигуры.

4). Некоторые студенты − отличники. Следовательно, некоторые

не отличники не являются студентами.

Н

5). Если киты − не рыбы, то некоторые рыбы − не киты.

Б

6). Ни один из подсудимых не виноват, значит, все подсудимыеТ

невинны.

7). Всякая истина конкретна, значит, ни одна истина не является

неконкретной.

й

8). Все благородные мысли находят себе сочувствие, значит, нет

ни

благородной мысли, которая не нашла бы себе сочувствия.

9). Ни один человек себе не враг, знач т, всяк

, кто себе не враг, −

человек.

10). Все философы − ученые, знач т,

од н неученый не явля-

ется философом.

т

5. В приведенных силл гизмахрустановить: заключение, терми-

ны, большую и меньшую п сылки:

и

1). Этот человек не являеося местным жителем, ибо все местные

3). Ин гдабразная речь не является красноречивой, ибо ни одна

жители знают дорогу к реке, а э от человек − не знает.

2). Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое ис-

следование есть тоже научная работа. Значит, всякое исследование

есть научный эксперимент.

п

глу ость не является красноречивой, а иногда глупость выражается

которые

образно.о

Р

4). Н которые деятели искусства − талантливые люди. Значит, не-

писатели талантливы, ибо все писатели

− деятели искусства.

6). Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религи-

озное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не яв-

ляется научной истиной.

7). Невиновный не должен быть осужден. Следовательно, Петров

не может быть осужден, ибо он невиновен.

8). Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не-

действительна. Данная доверенность недействительна, потому что в

ней не указана дата ее совершения.

Т

9). Черную пантеру можно приручить, если черная пантера −

хищник, а все хищники могут быть приручены.

Н

10). Все металлы −

химические элементы. Все металлы − вещеУ-

ства. Следовательно, все вещества − химические элементы.

Б

6. Сделать вывод из посылок и проверить его с помощью круго-

вых схем.

1). Всеобвиняемые имеютправо на защиту. Лавров−обвиняемый.

2). Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

Луна не вращается вокруг Солнца.

3). Все тракторы − машины. Автомоб ли − тоже машины.

4). Дача взятки − должностное преступленией

, а должностные

преступления наказуемы.

о

5). Квартет −

ансамбль из четыиех человек. «Квартет» − басня

И.А.Крылова.

являются

6). Некоторые купцы − меценатыр. Морозов − меценат.

7). Некоторые с уден ы − тличники. Сидоров − студент.

з

ли правильными следующие силлогизмы.

7. Выясн ть,

Если нет,

как е менно правила в них нарушены?

то

1). Нек т

ирые художники − писатели. Эти люди − писатели. Зна-

чит, эти люди −

художники.

п

2). Нек т рые соли не растворимы в воде, а медный купорос −

е

соль. Значит, медный купорос не растворим в воде.

Р

3). Они не являются членами клуба, потому что не платят член-

ских взносов. Значит,

те, кто платит членские взносы, являются

5). Экспрессы здесь никогда не останавливаются. Сегодня поезда

здесь не остановились, значит, все поезда − экспрессы.

6). Лица, ведущие пропаганду войны, совершают преступление,

а Петров не вел пропаганду войны, следовательно, он не совершал

преступление.

7). Все прямоугольники − четырехугольники, трапеция − не пря-

У

моугольник, значит, трапеция не является четырехугольником.

8. Доказать, что любой правильный силлогизм первой фигуры

имеет общую большую посылку.

Н

9. Доказать, что любой правильный силлогизм второй фигуры

Б

Т

имеет одну и только одну отрицательную посылку.

10. Доказать, что любой правильный силлогизм третьей фигуры

имеет частное следствие.

й

и

11. Установить, какие заключения следуют из посылок, по какой

фигуре и модусу. Если правильное следств е невозможно,

объяс-

нить причину:

р

1). Все сильные шахматисты знают теор ю шахматной игры.

Иванов не является сильным шахматистом.

2). Некоторые змеи − яд виты. Ужи − змеи.

обладают

3). Все адвокаты имеют высшее юридическое образование. Си-

доров имеет высшее юридическ е бразование.

люди

4). Некоторые

оспособностью к быстрому и точ-

з

− математики.

ному счету. Некоторые

5). Ни одно неорган ческое тело − не растение. Кристаллы − те-

о

ла неорганические.

6). Нек т рые рабочие завода купили его акции. Сидоров − рабо-

п

чий зав да.

7). Все телевиз ры − радиотовары. Все телевизоры дорого стоят.

е

Р

12. Привести пример силлогизма, в котором обе посылки явля-