202. Какой закон распределения случайных погрешностей наиболее часто встречается в метрологии? Приведите его графическое изображение.

В практике электрических измерений одним из наиболее распространенных законов распределения случайных погрешностей является нормальный закон (Гаусса).

Математическое выражение нормального закона имеет вид

где f(D) – плотность вероятности случайной погрешности D = аi - A; s - среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклонение может быть выражено через случайные отклонения результатов наблюдений Di (см. формулу Di = ai – A ):

σ=√((∆_1^2 )+∆_2^2+⋯+∆_n^2)/(n-1).

Характер кривых, описанных этим уравнением для двух значений s, показан на рис. 4.4. Из этих кривых видно, что чем меньше s, тем чаще встречаются малые случайные погрешности, т.е. тем точнее выполнены измерения. В практике измерений встречаются и другие законы распределения, которые могут быть установлены на основании статистической обработки.

203. Приведите уравнение закона нормального распределения?

См. вопрос №202

204. Что такое скп случайной величины?

Средняя квадратическая погрешность (среднее квадратическое отклонение (Sд)) – характеристика рассеяния результатов измерений одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей. Применяется для оценки точности первичных и вторичных эталонов. Она представляет среднюю квадратическую погрешность результата измерений, состоящую из случайных и неисключенных систематических погрешностей.

Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:

где Δi=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:

где ϑi=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в √n раз меньше СКП отдельного измерения.

205. Что характеризует скп случайной величины?

Средняя квадратическая погрешность (среднее квадратическое отклонение (Sд)) – характеристика рассеяния результатов измерений одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей. Применяется для оценки точности первичных и вторичных эталонов. Она представляет среднюю квадратическую погрешность результата измерений, состоящую из случайных и неисключенных систематических погрешностей.

206. Какие свойства закона нормального распределения вытекают из его симметричности?

График функции плотности f(x) симметричен относительно прямой, проходящей через точку а: х = а. Из этого свойства следует равенство для нормально распределенной случайной величины моды, медианы и математического ожидания.

207. Каким погрешностям соответствуют точки перегиба кривой нормального распределения?

208. Чему равна амплитуда кривой нормального распределения?

209. Какие погрешности при нормальном распределении считаются грубыми?

210. Как определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал, при нормальном распределении?

211. Как определить вероятность попадания случайной погрешности в несимметричный интервал при нормальном распределении?

212. Как определит вероятность попадания случайной погрешности в несимметричный интервал при нормальном распределении и наличии систематической погрешности?

213. Что такое наблюдение при измерении?

Наблюдение при измерении - операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отсчет.

214. Какие наблюдения называются равноточными?

Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

215. В чем отличие между СКП результатов наблюдений и СКП результата измерения?

216. Как вычисляется СКП результатов наблюдений?

217. Что характеризует СКП результатов наблюдении?

218. Как вычисляется СКП результата измерения?

219. Что характеризует СКП результата измерения?

220. Какому закону распределения всегда подчиняется среднее арифметическое? Почему?

221. Как можно определить характер закона распределения ряда наблюдений?

222. Какие критерии используют для проверки гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению?

223. Как вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения при большом числе наблюдений (n>20) и нормальном распределении?

224. Как вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения при малом числе наблюдений (n<20)?

225. Как оценивают доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения?

226. Как вычисляют доверительные границы погрешности результата измерения?

227. Приведите пример самой распространенной стандартной формы записи результата измерения.

228. Сформулируйте 2 правила записи результатов измерения.

229. От чего зависит выбор числа измерений (наблюдений) ( n=1 или n>1)?

230. Почему мы чаще проводим однократные измерения, а мне многократные?

231. Как рекомендуется записывать результат однократного измерения? Приведите пример.

232. В каком случае запись результата однократного измерения может содержать доверительную вероятность ?

233. Какие цифры записанного числа являются значащими?

234. Какие СИ подлежат государственным приемочным испытаниям?

235. В каких случаях проводят государственные контрольные испытания?

236. Когда применяется алгебраическое суммирование составляющих погрешности? Приведите формулу.

237. Когда применяется арифметическое суммирование составляющих погрешности? Приведите формулу.

238. Какой способ суммирования применяют при необходимости получения предельно возможного значения погрешности косвенного измерения? Приведите формулу.

239. Что такое «критерий ничтожной погрешности»?

Не все частные погрешности Косвенного измерения играют одинаковую роль в формировании итоговой погрешности результата. Так, например, если частные погрешности удовлетворяют неравенству

то ими можно пренебречь.

Эта формула в метрологии называется Критерием ничтожных погрешностей, а сами погрешности называются Ничтожными или ничтожно малыми.

240. Какие характеристики СИ называют метрологическими?

Метрологические характеристики средств измерений — это характеристики свойств, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений.

241. Какие задачи позволяет решить знание МХ СИ?

Метрологические характеристики позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с известной точностью.

242. Какие МХ СИ называют нормируемыми?

Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами на средства измерений, называют нормируемыми метрологическими характеристиками

243. Какой ТНПА определяет номенклатуру МХ СИ?

ГОСТ 8.009

244. На какие СИ не распространяется ГОСТ 8.009?

Стандарт не распространяется на эталоны, поверочные установки и средства измерений, разработанные как образцовые

245. Какие МХ СИ предназначены для определения результатов измерений?

Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправок):

функция преобразования измерительного преобразователя — ƒ(x);

значение однозначной или многозначной меры — у;

цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;

вид входного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в цифровом коде.

246. Перечислите МХ погрешностей СИ.

Характеристики систематической составляющей погрешности СИ выбирают из числа следующих:

- значение систематической составляющей ;

- значение систематической составляющей , математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности.

Характеристики случайной составляющей погрешности СИ выбирают из числа следующих:

- среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности;

- среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности, нормализованная автокорреляционная функция или функция спектральной плотности случайной составляющей погрешности.

Характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса:

- вариация выходного сигнала (показания) СИ.

Характеристика погрешности СИ:

- значение погрешности.

Характеристика погрешности СИ в интервале влияющей величины:

- значение погрешности.