Расчеты плотины на устойчивость и прочность
Нагрузки и воздействия на плотину
Нагрузки определяются на 1 погонный метр.
Собственный вес плотины находится путем разбивки поперечного профиля плотины на ряд элементов правильной формы. Определяется их объем и умножается на удельный вес бетона. Аналогично определяется пригрузка воды и грунта.
Гидростатическое давление воды:
Со
стороны ВБ-
;
Со
стороны НБ –
.
Активное давление грунта:
Сила взвешивающего давления:
Определяется по эпюре взвешивающего давления (рис.4).
Сила фильтрационного давления:
Определяется по эпюре фильтрационного давления.
Определение контактных напряжений
Определение нормальных напряжений на контакте бетонная плотина – основание необходимо для расчета прочности сооружения, а также оценки несущей способности основания. Схема к расчету представлена на рис. 4.
Все расчеты сводятся в таблицу 2.
Таблица 2.-Определение контактных напряжений
|
Найменование силы |
Буквенное обозначение силы |
Расчетная формула |
Величина силы, кН |
Плечо силы, м |
Момент силы относительно точки О, кНм |
|
Собственный вес плотины |
P1 |
24*1*0,5*(5+9)*2 |
336 |
9 |
3024 |
|
|
P2 |
24*1*0,5*(5+9)*2 |
336 |
-9 |
-3024 |
|
|
P3 |
24*1*27*1 |
648 |
0 |
0 |
|
|
P4 |
24*1*0,5*(27+26,5)*1 |
642 |
0,2 |
128,4 |
|
|
P5 |
24*1*0,5*(25,9+3,7)*19 |
6748,8 |
-1,1 |
-7423,68 |
|
|
P7 |
24*1*0,5*(6+5,3)*1 |
135,6 |
4,4 |
596,64 |
|
|
P8 |
24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 |
158,4 |
2,2 |
348,48 |
|
|
P10 |
24*1*12*3 |
864 |
-2,5 |
-2160 |
|
|
P11 |
24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 |
119,04 |
-7 |
-833,28 |
|
|
P13 |
24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 |
110,4 |
-9,5 |
-1048,8 |
|
|
P15 |
24*1*1,6*2,2 |
-84,48 |
3,7 |
-312,576 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вес пригрузки воды |
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
9,81*0,5*17*6,4 |
533,664 |
-9,6 |
-5123,1744 |
|
|
G2 |
9,81*0,5*2*2 |
19,62 |
6,8 |
133,416 |
|
Вес пригрузки грунта |
G3 |
0,5*(9+3,6)*0,9*19,09 |
108,2403 |
0 |
0 |
|
|
|
сумма |
10675,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взвешивающее |
Wвзв 1 |
9,81*27*6 |
1589,22 |
0 |
0 |
|
давление |
Wвзв 2 |
9,81*0,5*2*(5+9) |
137,34 |
-9 |
-1236,06 |
|
|
Wвзв 3 |
9,81*0,5*2*(5+9) |
137,34 |
9 |
1236,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Фильтрационное |
Wф1 |
9,81*13,63*3,4 |
454,615 |
12 |
5455,38024 |
|
давление |
Wф2 |
9,81*5,8*0,6 |
34,1388 |
7,2 |
245,79936 |
|
|
|
сумма |
2352,654 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гидрастатическое давление |
W1 |
9,81*0,5*23^2 |
2594,745 |
7,6 |
19720,062 |
|
Волновое давление |
Wв1 |
9,81*1,6*0,8*0,5 |
6,2784 |
23,6 |
148,17024 |
|
|
Wв2 |
9,81*8,4*0,8*0,5 |
32,9616 |
19,6 |
646,04736 |
|
Активное давление |
|
39,51 |
2 |
79,02 | |
|
|
|
сумма |
2673,495 |
|
|
|
Гидрастатическое давление |
W2 |
9,81*5*8^2 |
313,92 |
-2,8 |
-878,976 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление в НБ |
|
|
|
сумма моментов |
1810,1448 |
|
|
|
|
|
|
|
Нормальные
напряжения в основании плотины
определяются по формуле внецентренного
сжатия:
.
N=Р-Wп=10,675-2352,654=8322,63 кН- равнодействующая всех вертикальных сил;
F=bL=27·1=27 м2– площадь подошвы секции плотины;
ΣМ= 9720,93 кН·м – суммарный момент всех сил относительно точки О;
– момент сопротивления подошвы секции
плотины.
> 0;
;
Максимальные сжимающие напряжения не должны превышать расчетного сопротивления грунта основания:
lс=1
– коэффициент сочетания нагрузок;
с=1 – коэффициент условий работы;
н=1,15
– коэффициент надежности (IIIкласс капитальности);
R0=500 кПа – расчетное сопротивление грунта основания плотины.
Прочность обеспечена.
Расчет устойчивости плотины на сдвиг
Для оснований сложенных песчаными грунтами расчет по схеме плоского сдвига можно выполнять при выполнении условия:
σmax– максимальное нормальное напряжение в основании плотины;
bпл– ширина плотины по основанию;
γвз– удельный вес грунта основания во взвешенном состоянии;
Б-безразмерный критерий. Б=3.
Схема к расчету устойчивости на сдвиг приведена на рис.4.
Все расчеты сводятся в таблицу 3.
Таблица 3. Расчет устойчивости плотин на сдвиг
|
Найменование силы |
Буквенное обозначение силы |
Расчетная формула |
Величина силы, кН |
|
Собственный вес плотины |
P1 |
24*1*0,5*(5+9)*2 |
336 |
|
|
P2 |
24*1*0,5*(5+9)*2 |
336 |
|
|
P3 |
24*1*27*1 |
648 |
|
|
P4 |
24*1*0,5*(27+26,5)*1 |
642 |
|
|
P5 |
24*1*0,5*(25,9+3,7)*19 |
6748,8 |
|
|
P7 |
24*1*0,5*(6+5,3)*1 |
135,6 |
|
|
P8 |
24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 |
158,4 |
|
|
P10 |
24*1*12*3 |
864 |
|
|
P11 |
24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 |
119,04 |
|
|
P13 |
24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 |
110,4 |
|
|
P15 |
24*1*1,6*2,2 |
-84,48 |
|
|
|
|
|
|
Вес пригрузки воды |
|
|
|
|
|
G1 |
9,81*0,5*17*6,4 |
533,664 |
|
|
G2 |
9,81*0,5*2*2 |
19,62 |
|
Вес пригрузки грунта |
G3 |
0,5*(9+3,6)*0,9*19,09 |
108,2403 |
|
|
|
сумма |
10675,28 |
|
|
|
|
|
|
Взвешивающее |
Wвзв 1 |
9,81*27*6 |
1589,22 |
|
давление |
Wвзв 2 |
9,81*0,5*2*(5+9) |
137,34 |
|
|
Wвзв 3 |
9,81*0,5*2*(5+9) |
137,34 |
|
|
|
|
|
|
Фильтрационное |
Wф1 |
9,81*13,63*3,4 |
454,615 |
|
давление |
Wф2 |
9,81*5,8*0,6 |
34,1388 |
|
|
|
сумма |
2352,654 |
|
|
|
|
|
|
Гидрастатическое давление |
W1 |
9,81*0,5*23^2 |
2594,745 |
|
Волновое давление |
Wв1 |
9,81*1,6*0,8*0,5 |
6,2784 |
|
|
Wв2 |
9,81*8,4*0,8*0,5 |
32,9616 |
|
Активное давление |
|
39,51 | |
|
|
|
сумма |
2673,495 |
|
Гидрастатическое давление |
W2 |
9,81*5*8^2 |
313,92 |
Плотина будет устойчива на сдвиг при
;
lс=1
– коэффициент сочетания нагрузок;
н=1,15
– коэффициент надежности;
c=1
– коэффициент условий работы;
Nр=∑Тв-∑Тн=2673,495-313,92=2359,57кН – расчетное значение сдвигающей силы;
– расчетное значение силы предельного
сопротивления при сдвиге;
Устойчивость на сдвиг обеспечена.
Расчет прочности тела плотины методом сопротивления материалов
Расчет прочности материала тела плотины выполняется для эксплуатационного случая при основном сочетании нагрузок. . Расчетное сечение I-I проходит в месте ослабления профиля продольной галереи.
Схема к расчету прочности плотины методом сопротивлений представлена на рис.5.
Все расчеты сводятся в таблицу 4.
Таблица 4.-Расчет прочности тела плотины методом сопротивлений
|
Найменование силы |
Буквенное обозначение силы |
Расчетная формула |
Величина силы, кН |
Плечо силы, м |
Момент силы относительно точки О, кНм |
|
собственный вес плотины |
P5 |
24*1*0,5*(20,8+3,7)*14,8 |
4351,2 |
-0,8 |
-3480,96 |
|
|
P7 |
24*1*0,5*(6+5,3)*1 |
135,6 |
5,1 |
691,56 |
|
|
P8 |
24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 |
158,4 |
2,9 |
459,36 |
|
|
P10 |
24*1*12*3 |
864 |
-1,6 |
-1382,4 |
|
|
P11 |
24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 |
119,04 |
-6,3 |
-749,952 |
|
|
P13 |
24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 |
110,4 |
-8,8 |
-971,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вес пригрузки воды |
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
9,81*0,5*17*6,4 |
533,664 |
-8,2 |
-4376,0448 |
|
|
|
сумма |
6272,304 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гидрастатическое давление |
W1 |
9,81*0,5*14,8^2 |
1074,391 |
4,8 |
5157,07776 |
|
Волновое давление |
Wв1 |
9,81*1,6*0,8*0,5 |
6,2784 |
15,4 |
96,68736 |
|
|
Wв2 |
9,81*8,4*0,8*0,5 |
32,9616 |
11,2 |
369,16992 |
|
|
|
сумма |
1113,631 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление в НБ |
|
|
|
сумма моментов |
-4187,02176 |
Нормальные
напряжения в расчетном сечении
определяются по формуле внецентренного
сжатия:
.
N=5158,672 кН – равнодействующая всех вертикальных сил;
F=20,8·1=20,8м2– площадь сечения расчетной секции плотины;
ΣМ= -4187,02 кН·м – суммарный момент всех сил относительно
точки О;
– момент сопротивления расчетного
сечения.
Главные нормальные напряжения, действующие по площадкам, нормальным к граням плотины:
На напорной грани плотины:
> 0;
На низовой грани плотины:
где
,
– нормальные напряжения, соответственно,
на напорной и низовой гранях плотины.
m1,m2– заложения напорной и низовой граней плотины,
m1=сtgα1=0,47,m2=сtgα2=0,,
у – заглубление расчетного сечения под НПУ;
γ=9,81кН/м3– удельный вес воды.
=1
– коэффициент сочетания нагрузок [2];
=1
– коэффициент условий работы [2];
=1,15
– коэффициент надежности (IІІ
класс капитальности) [2];
Rпр=11500кПа – расчетное сопротивление бетона на сжатие для бетона класса В20, определяемое по табл.2.4[1].