V. Основы ядерной физики

13. Характеристики атомного ядра

13.1. Состав и характеристики атомных ядер

Ядро любого атома, кроме атома легкого водорода, состоит из частиц – нуклонов двух типов: Z протонов и N нейтронов. Нейтрон был открыт в 1932 г. Джеймсом Чэдвиком, тогда же Карлом Андерсоном – позитрон. Ядро атома легкого водорода состоит из одного протона.

Протон открыт в является заряженной частицей – q_p = +e. Масса протона составляет m_p = 1.67265 10^–27 кг. В ядерной физике принято энергию частиц выражать в единицах энергии (эВ), для чего умножают массу на квадрат скорости света c², тогда масса протона m_p = 938.26 МэВ. Протон имеет спин, равный s = 1/2.

Нейтрон также имеет спин s = 1/2. Его масса близка к массе протона и составляет m_n=1.67495 10^–27 кг или в единицах энергии (эВ) m_p = 939.55 МэВ. Однако нейтрон не имеет электрического заряда. В свободном состоянии нейтрон является радиоактивным, он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон. При этом выделяется антинейтрино.

(13.1)

В составе ядра нейтрон стабилен.

Атом характеризуют зарядовым числом Z (которое равно числу протонов в ядре). Число Z определяет порядковый номер атома в таблице Менделеева. Массовое число A = N + Z показывает полное число нуклонов в ядре. Масса всех нуклонов A вносит основной вклад в массу всего атома. Ядро также называют нуклидом. Принятая схема нуклида имеет вид: Кроме нуклонов других частиц в ядре нет. Однако нуклоны не являются элементарными частицами: каждый из них состоит из трех кварков, о которых речь пойдет в другой лекции.

Атомы, ядра которых имеют одинаковые зарядовые числа Z и различные массовые числа A, имеют одни и те же химические свойства и называются изотопами. Изотопы одного и того же химического элемента различаются друг от друга лишь по числу нейтронов в ядре. Большинство веществ с атомами одного и того же Z представляют смесь различных изотопов. Так, водород, углерод и кислород имеют по 3 изотопа: – обычный водород,– дейтерий,– тритий;;; у олова существует 10 изотопов.

Атомы, ядра которых имеют одни и те же массовые числа A, называются изобарами. Изобары, т.е. ядра с различными Z, соответствуют ядрам атомов различных химических элементов.

В опытах Резерфорда по рассеянию α-частиц на атомах вещества было установлено, что ядра имеют конечный размер. С этого момента прошло много времени, однако до сих пор наиболее предпочтительными при определении размера ядра являются опыты по рассеянию частиц на атомных ядрах. Поскольку электроны испытывают только электростатическое взаимодействие с ядрами, то распределение заряда внутри ядра изучают с помощью рассеяния электронов. О распределении ядерной материи внутри ядра судят по рассеянию нейтронов, так как в этом случае взаимодействие между частицами сводится только к специфическому ядерному. Для того, чтобы ядро «почувствовало» налетающую частицу, учитывая массы, энергия электрона должна составлять не меньше 124 МэВ, а энергия нейтрона не меньше 8 МэВ. Эксперименты с электронами и нейтронами различных (но удовлетворяющих указанным условиям) энергий показали, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в его составе:

(13.2)

В ядрах со спином, большим или равным 1, действительно наблюдается отклонение от сферической формы. Такие ядра могут быть сжатыми или вытянутыми эллипсоидами вращения, при этом разница между их большой и малой осями никогда не превышает 20% и, как правило, существенно меньше. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус ядра таким образом: (13.3)

Константа R₀ ≈ 1.3·10^–15м. Ее приблизительное значение связано с тем, что величина радиуса ядра, полученная по распределению ядерной материи, отличается от значения радиуса, полученного по распределению заряда. Это означает, что заряд и вещество распределены внутри ядра различным способом.

В рамках ядерной теории используют величину 1 ферми = 1 f = 10^–15м.

Тогда радиус ядра равен .

Спином ядра I называется полный угловой момент ядра. Для ядра с массовым числом A он равен: (13.4)

В этом выражении первый член справа равен суммарному спиновому моменту нуклонов, а второй – суммарному орбитальному моменту нуклонов в ядре. Значения S_i и l_i определяются значениями соответствующих квантовых чисел: s_p = s_n = 1/2 и l = 0, 1, 2, ...

Магнитный момент ядра μ_я складывается из собственных магнитных моментов протонов и нейтронов и орбитальных магнитных моментов протонов (нейтрон обладает нулевым орбитальным магнитным моментом при любом l).

Рис. 13.1 Стабильный изотоп углерода и нестабильный изотоп бора

Итак, в состав ядра входят A нуклонов. Однако не все сочетания протонов и нейтронов образуют стабильные ядра. Это связано с существованием ядерных уровней энергии. Поскольку и протоны, и нейтроны являются фермионами (их спин s = 1/2), то на каждом уровне может быть не больше двух протонов и двух нейтронов. Заполнение уровней идет по принципу минимизации системы объединившихся частиц. Например, рассмотрим два изотопа и. Первые два уровня у них (рис. 13.1) заполнены одинаково.

На последнем уровне в нуклиде расположен 12-ый нейтрон, в тоже время на предыдущем уровне до полного заполнения не хватает протона. Энергия системы из трех нейтронов и одного протона будет больше чем энергия системы двух протонов и двух нейтронов. Поэтому, изотопне будет стабильным и довольно быстро распадется. В тоже время изотоп(содержащий 5 протонов и 6 нейтронов) является стабильным.

В легких ядрах (A < 20), как правило, число протонов и нейтронов одинаково (или отличается не единицу в случае ядер с нечетным числом нуклонов, причем число нейтронов обязательно больше числа протонов). В тяжелых ядрах доля нейтронов становится все больше. В таких ядрах помимо принципа минимизации энергии оказывается существенным кулоновское отталкивание протонов. В ядрах с числом протонов больше 10 это отталкивание настолько велико, что для устойчивости ядра эту силу необходимо чем-либо компенсировать. Между нейтронами действуют только ядерные силы притяжения. Поэтому увеличение числа нейтронов в составе ядра приводит к уравновешиванию сил, т.е. к стабильности ядра.