херня / физика / EHlektrostatika._Postojannyi_tok._EHlektrodinamika._Magnetizm

Для количественной характеристики степени намагничи-

вания вещества вводится вектор намагниченности J , определяемый выражением

Pmi

V

где V - физически бесконечно малый объем; Pmi - магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме V .

Намагниченность численно равна магнитному моменту единицы объема магнетика, поэтому может быть представлена в виде

момент одной молекулы.

В результате намагничивания вещества в нем появляется

собственное магнитное поле B' , связанное с вектором J соотношением

(3.42)

Наложение внешнего поля B0 и собственного поля вещества B' образует результирующее поле

(3.43)

Линии вектора B и при наличии вещества остаются непрерывными, поэтому для результирующего магнитного поля теорема Гаусса имеет тот же вид, что и для поля в вакууме, т.е.

S

81

Циркуляция вектора B суммарного магнитного поля в магнетике определяется не только макротоками проводимости, но и молекулярными токами, охватываемыми контуром

L

Сумма молекулярных токов может быть выражена через вектор намагничивания

С учетом этого, циркуляция вектора B (3.45) приводится к виду

Введя новую вспомогательную характеристику магнитного поля, называемую напряженностью и равную

0

получим окончательно

Таким образом, циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром. Уравнение (3.49) называется теоремой о

циркуляции вектора H или законом полного тока. Из этого уравнения следует, что единицей H является ампер, делённый на метр ([H] = А/м).

В однородной изотропной среде векторы j и H связаны простым соотношением

82

где (хи) – магнитная восприимчивость среды. Подставляя (3.50) в формулу (3.48), получим

D. Его введение во многих случаях значительно упрощает расчеты поля в магнетиках, поскольку напряженность поля в

веществе H совпадает с напряженностью внешнего поля H0 ,

тогда как индукция результирующего поля равна

Магнитная проницаемость , следовательно, показывает, во сколько раз магнетик усиливает внешнее поле.

В зависимости от величины магнитной проницаемости и знака магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на:

1)диамагнетики, у которых и ;

2)парамагнетики, у которых и ;

3)ферромагнетики, у которых ~103 106 .

3.5.2. Магнитные моменты электрона и атома. Атом в магнитном поле

Для того чтобы более детально разобраться с природой намагничивания и объяснить существование различных видов магнетиков, необходимо обратиться к внутреннему строению вещества и рассмотреть магнитные свойства атомов и особенности их поведения в магнитном поле.

83

Согласно представлениям классической физики, электроны в атоме движутся по замкнутым орбитам, образуя систему орбитальных токов. Электрон, движущийся по орбите радиуса r со скоростью

(рис.3.11), образует круговой ток

электрон обладает также моментом импульса или орбитальным механическим моментом

(рис.3.11).

Отношение орбитального магнитногo и механического моментов получило название гиромагнитного отношения

Кроме орбитальных моментов L и Pm , электрон обладает

ещё собственным механическим моментом LS, получив - шим название спина, и связанного с ним собственным магнитным моментом Pms, гиромагнитное отношение которых в два раза больше орбитального

84

естественную единицу магнитного момента. Результирующий магнитный момент атома или молекулы

вещества равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов электрона

Измерения магнитных моментов атомов дали для большинства из них значение порядка нескольких магнетонов Бора.

Рассмотрим теперь влияние магнитного поля на движение электронов в атомах. Пусть орбита электрона ориентирована

так, что вектор орбитального магнитного момента Pm состав-

ляет с направлением B некоторый угол (рис.3.12). В данном случае на орбиту электрона будет действовать вращательный момент

под действием которого векторы Pm и L будут совершать

прецессию, т. е. конусообразное движение вокруг вектора B . Угловая скорость прецессии определяется выражением

Рис.3.12

Из данной формулы следует, что скорость прецессии не зависит ни от угла , ни от радиуса орбиты, ни от скорости электрона и, следовательно, одинакова для всех электронов, входящих в состав атома.

Прецессия электронных орбит приводит к появлению дополнительного тока

Этот ток создает индуцированный магнитный момент, направленный против внешнего поля

Здесь S - проекция площади орбиты на плоскость, перпенди-

кулярную магнитному полю B .

86

Наведение магнитного момента против поля свойственно всем атомам, находящимся в магнитном поле, и называется диамагнитным эффектом.

3.5.3.Диа -, пара - и ферромагнетики

Кдиамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Диамагнетиками являются инертные газы, вода, стекло, мрамор, большинство органических соединений, многие металлы (висмут, цинк, золото, серебро, медь, ртуть и другие).

При внесении такого вещества в магнитное поле B в каждом его атоме или молекуле за счет прецессионного движения электронных орбит наводится магнитный момент

(3.64), направленный противоположно вектору B , что приводит к уменьшению суммарного магнитного поля. Таким образом, для диамагнетиков магнитная восприимчивость имеет отрицательное значение, а магнитная проницаемость

. Величина диамагнетиков не зависит от температуры и напряженности магнитного поля. Процесс намагничивания

диамагнетиков характеризуется линейной зависимостью j от

H(рис.3.13, кр.1).

Кпарамагнетикам относятся вещества, атомы которых

Однако, намагниченность парамагнетика равна нулю, так как из - за теплового движения магнитные моменты атомов ориентированы беспорядочно. При внесении парамагнетика в магнитное поле, наряду с возникшей прецессией электронных

орбит и появлением индуцированного момента Pm происхо-

дит ориентация магнитных моментов атомов по направлению поля. При этом положительный магнитный момент оказывает-

87

ся значительно больше, чем отрицательный индуцированный момент, в результате чего парамагнетик намагничивается по полю. Таким образом, процесс намагничивания парамагнетиков во многом аналогичен тому, как поляризуется диэлектрик, состоящий из полярных молекул.

Кривая намагничивания парамагнетика (рис. 3.13, кр.2) свидетельствует о явлении насыщения, которое связано с ориентационным упорядочением магнитных моментов атомов вещества. Тепловое движение молекул препятствует этому процессу, поэтому в не очень сильных магнитных полях восприимчивость парамагнетика оказывается обратно пропорциональной температуре

где С – константа парамагнетика. Это соотношение носит название закона Кюри.

Парамагнетиками являются щелочные и щелочно- - земельные металлы, редкоземельные элементы, алюминий, платина, кислород, окись азота и другие вещества.

К ферромагнетикам относят вещества, которые обладают спонтанной (самопроизвольной) намагничено-

стью. Типичные представители ферромагнетиков – это железо, кобальт, никель и их сплавы.

Характерной особенностью ферромагнетиков является нелинейная зависимость J(H) и B(H). Уже при небольших значениях H намагниченность достигает насыщения Jнас (рис.3.14), тогда как зависимость B(H) продолжает расти с увеличением H по линейному закону (рис.3.15), согласно уравнению

B = H + Jнас.

88

Ввиду нелинейной зависимости B(H) магнитная проницаемость ферромагнетика также является функцией H (рис.3.16). Вначале она быстро растет с увеличением H, достигает максимума, а затем убывает, стремясь к единице в очень сильных намагничивающих полях.

Второй отличительной особенностью ферромагнетиков является гистерезис намагничивания. При медленном циклировании магнитного поля получается петля гистерезиса, внутри которой расположена основная кривая намагничивания (рис.3.17). Величина Bост называется остаточной индукцией, а Hк – коэрцитивной силой, представляющей собой напряженность размагничивающего поля, при котором остаточная индукция обращается в ноль. Площадь петли гистерезиса пропорциональна количеству теплоты, выделяющейся в единице объема ферромагнетика за цикл перемагничивания.

89

Bост

различают магнитомягкие и магнитотвердые ферромагнетики. Первые отличаются малым значением Hк и малыми потерями энергии при перемагничивании. Эти материалы используются для изготовления сердечников трансформаторов. Магнитотвердые материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (Hк – велико), используются для изготовления постоянных магнитов.

Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются нескомпенсированные спиновые магнитные моменты электронов, взаимодействие которых приводит к возникновению областей спонтанного намагничивания, называемых доменами. Линейные размеры доменов порядка 103 102 см. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления этих моментов различны, так что в отсутствие внешнего поля суммарный момент ферромагнетика может быть равен нулю.

При постепенном увеличении напряженности внешнего

магнитного поля H происходит рост благоприятно ориентированных доменов, т. е. тех доменов, моменты которых

составляют с H небольшой угол. На начальной стадии намагничивания этот процесс носит плавный и обратимый

90