Расчетная мощность первичной обмотки

(1.44)

Расчетная типовая мощность

(1.45)

(1.45)

Однонаправленного намагничивания можно избежать, если вторичную обмотку соединить в зигзаг. В таких схемах МДС, создаваемые первичными и вторичными обмотками, оказываются уравновешенными. Исключение однонаправленного намагничивания соединением вторичной обмотки в зигзаг является преимуществом схемы, но оно связано с дополнительной затратой на медь в связи с относительно большим числом витков во вторичных обмотках.

Типовая мощность при этом увеличивается до 1,46 Р_d

Трехфазная мостовая схема

Трехфазная мостовая схема, изображенная на рис. 1.8,а, является логическим развитием однофазной мостовой схемы.

f

e

Рис. 1.8. Трехфазная мостовая схема

Шесть вентилей этой схемы можно разбить на две группы 1) нижнюю, нечетную группу (вентили 1;3;5;), у которой электрически связаны между собой катоды; 2) верхнюю, четную группу (вентили 2;4;6;), у которой электрически связаны аноды. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов вентилей. Схема допускает соединение как первичных, так и вторичных обмоток трансформатора звездой или треугольником. Она может быть применена и без трансформатора. Работа группы вентилей, связанных катодами (нечетная группа ), повторяет режим работы трехфазной схемы с нулевым выводом.

В данной группе в течение одной трети периода работает вентиль с наиболее высоким потенциалом у анода. В группе вентилей, связанных анодами (четная группа), потенциалы всех анодов одинаковы , и в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод наиболее отрицателен. Таким образом, в любой момент времени в схеме работают два вентиля: один нижний и другой верхний. Чередование работы отдельных вентилей легко проследить по диаграмме напряжений и токов (рис.1.8,б-е). Верхняя диаграмма (рис.1.8,б) определяет ход кривой выпрямленного напряжения, а расположенная под ней диаграмма (рис.1.8,в) определяет ход кривой выпрямленного напряжения, складывающийся из чередующихся участков междуфазных (линейных ) напряжений. На основе этих диаграмм построены кривые токов, которые для нечетной группы вентилей показаны на рис. 1.8,г, а для четной группы вентилей на рис.1.8,д. Так на участке, ограниченном на рис. 1.8,б точками d и k пропускают ток первый вентиль, как имеющий в нечетной группе вентилей наиболее высокий потенциал анода, и вентиль четвертый, имеющий в четной группе вентилей наиболее низкий потенциал катода. В момент, определяемой точкой k вместо четвертого вентиля вступает в работу шестой, а первый продолжает работать еще одну шестую часть периода до момента, определяемого точкой e, когда в работу вступает третий вентиль. Таким образом, каждый из вентилей пропускает ток в течение одной трети периода. На рисунке 1.8,е изображена временная диаграмма тока через первичную обмотку фазы А (при коэффициенте трансформации равным единице).

Среднее значение выпрямляемого напряжения определяется через линейные значения вторичного напряжения

(1.46) Отсюда

или (1.47)

По сравнению с трехфазной нулевой схемой для получения одного и того же значения выпрямленного напряжения величина фазового напряжения в мостовой схеме получается при меньшем в два раза числе витков вторичной обмотки.

Среднее значение выпрямленного тока, протекающего через нагрузку Rd, равно

(1.48)

Среднее значение тока, протекающего через вентиль

(1.49)

Максимальное значение тока через вентиль

. (1.50)

Обратное напряжение определяется амплитудным значением линейного напряжения вторичной обмотки

(1.51)

Сравнительно малое значение амплитуды обратного напряжения является выгодной особенностью данной схемы.

По формулам (1.49), (1.50) и (1.51) могут быть найдены параметры вентиля. Действующее значение тока во вторичной обмотке при пренебрежении пульсациями равно

(1.52)

Форма первичного тока (рис .1.8,е) повторяет форму вторичного тока (синусоидальный), поэтому отношения этих токов определяется только коэффициентом трансформации

. (1.53)

Расчетная мощность обеих обмоток в данной схеме одинакова

Малая расчетная мощность трансформатора является также преимуществом этой схемы.

Среднее значение выпрямленного напряжения многофазных схем в общем виде на базе уравнений (1.36) и (1.46) определяется по выражению

, (1.54)

где m-число пульсаций за период.

Полученные соотношения токов и напряжений для всех пяти рассмотренных схем сведены в таблицу 1.1.

Таблица1.1

схема	Ud						f пульсации при =50 Гц.
Однополупериодная однофазная.			Ud	Id		3,09Pd	50
Однофазная двухполупериодная с нулевым выводом.			Ud			1,48Pd	100
Однофазная мостовая.						1,23Pd	100
Трехфазная нулевая						1,345Pd	150
Трехфазная мостовая						1,045Pd	300

3. Работа выпрямителя на активное сопротивление и индуктивность

Индуктивность может входить в цепь выпрямленного тока либо в качестве элемента, неразрывно связанного с потребителями (двигатели постоянного тока, электромагниты, реле и т.д.), либо как самостоятельное звено с целью сглаживания кривой тока или напряжения, когда это звено используется в качестве фильтра.

а) Однополупериодная однофазная схема выпрямления

Схема и временные диаграммы приведены на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Однополупериодное выпрямление при активно-индуктивной нагрузке

Напряжение вторичной обмотки трансформатора уравновешивается ЭДС самоиндукции нагрузки и падением напряжения на активном сопротивлении

. (1.55)

Решением уравнения (1.55) будет определение тока, протекающего через вентиль ia. Ток, протекающий через нагрузку, будет равен току вентиля ia=id. Этот ток может быть определен по двум составляющим : а) составляющей стационарного режима или принужденной составляющей i_a, проходящей по цепи из Rd и Ld под действием синусоидального напряжения E₂; б) составляющей свободного режима i_a, обусловленной отсутствием в момент включения того магнитного поля , которое соответствует стационарному току.

Принужденная составляющая определяется как частное решение уравнения (1.55) с правой частью

(1.56)

где  - угол сдвига синусоиды тока по отношению к синусоиде напряжения, определяемый из равенства .

Свободную составляющую тока находим, приравняв нулю правую часть уравнения (1.55)

, (1.57)

где - постоянная времени затухания свободной составляющей.

Постоянная интегрирования А определяется из условия, что в момент t=0 ток i_a=0

. (1.58)

Тогда

. (1.59)

Особенность работы выпрямителя при наличии индуктивности в цепи нагрузки заключается в том, что кривая тока не повторяет кривую питающего напряжения E₂ и ток в цепи нагрузки продолжает протекать в течении некоторой доли отрицательной части периода напряжения. Это становится возможным потому, что кроме внешнего напряжения в такой цепи действует ЭДС самоиндукции, возникающая при накоплении и отдаче энергии магнитным полем индуктивности.

Кривая ЭДС самоиндукции построена на рис. 1.9,г. На этой же диаграмме дана кривая напряжения на нагрузке, определяющая активную составляющую падения напряжения в нагрузке. Пока токнарастает, ЭДС самоиндукции отрицательна. Это свидетельствует о накоплении энергии в магнитном поле индуктивности. При спаде токаЭДС самоиндукции положительна. В течение отрицательной части периода часть ЭДС самоиндукции тратится на активное падение напряжения в сопротивленииRd, а другая ее часть компенсирует отрицательное напряжение сети . Компенсирующая доля ЭДС самоиндукции характеризует долю энергии, возвращаемую индуктивностью в цепь переменного тока.

Среднее значение выпрямленного напряжения Ud определяется интегрированием переменного напряжения в пределах продолжительности работы анода вентиля

(1.60)

Угол продолжительности протекания тока в нагрузке  через вентиль может быть найден, исходя из условия, что в (1.59) равняется нулю приt=.

Это дает

. (1.61)

Подсчитанные по (1.61) значения угла  в функции отражает рис.1.10, а.

Среднее значение выпрямленного тока можно определить по формуле

(1.62)

Вычисленные по (1.62) относительные значения тока в долях базисного тока представлены кривой 1 на рис.1.10,б.

. (1.63)

а) б)

Рис. 1.10. Характеристики однополупериодного выпрямителя

при активно-индуктивной нагрузке

Базисный ток легко вычисляется при известных значенияхи параметрах контураRd и Xd и дает возможность обобщить численные результаты расчета на цепь с любыми соотношениями параметров Ld и Rd и пользоваться кривыми рис.1.10,б как универсальными. Получаемые из кривых относительные величины токов Ia/Iб, будучи умноженные на базисный ток Iб, дают абсолютные значения тока.

Кривые рис.1.10,б показывают, что среднее значение выпрямленного тока Id повышается с ростом отношения , между тем как среднее значениеUd с ростом этого отношения согласно (1.60) уменьшается.

Теоретически в пределе =2 , когда Ld= , среднее значение Ud становится равным нулю, а значение тока Id максимально.

На рис.1.10,б приведены также требующиеся для полной характеристики вентилей и выбора вторичной обмотки трансформатора кривые относительных значений максимального тока к среднему и действующего тока к среднему.

Характерным для данной схемы является так же ход кривой обратного напряжения на вентиле, построенной на рис.1.9,д по кривым 1.9,г. Действие обратного напряжения происходит не от нуля, а имеет начальный скачек.