8.2.3.4. Схема с прямоугольным напряжением

В этой схеме каждый вентиль плеча инвертора рис.8.16 включен в течение половины цикла (180°) требуемой выходной частоты. Поэтому получается выходной сигнал как на рис. 8.19. Из анализа ряда Фурье следует, что величины основной и высших гармоник при заданном U_d

; (8.46)

, (8.47)

где номер гармоники h принимает только нечетное значения. Заметим, что данный случай является особым видом синусоидальной ШИМ, когда m_а становится настолько большим, что управляющий сигнал пересекается с "пилой" рис.8.17,а только при нулевых значениях U_упр. Поэтому выходное напряжение не зависит от m_а в диапазоне прямоугольных сигналов, как показано на рис.8.19.

Одним из преимуществ схемы является то, что каждый вентиль инвертора меняет свое состояние лишь дважды за цикл, что весьма важно при очень больших уровнях мощностей, когда вентили обычно имеют невысокие скорости включения и отключения. К числу серьезных недостатков следует отнести невозможность регулирования величины выходного напряжения с помощью инвертора. Поэтому необходимо регулировать напряжение U_d на входе инвертора с помощью управляемого выпрямителя для управления величиной напряжения на его выходе.

Рис.8.19. Переключения в режиме прямоугольного сигнала

8.2.3.5. Особенности спектрального состава сигналов широтно-импульсной модуляции

Спектральный состав является важной и широко используемой характеристикой сигнала. При этом необходимо знать состав массивов гармоник, перемещение массивов в частотной области при изменении параметров модуляции, закономерности деформации спектра при переходе от большей к малой кратности квантования, влияния на спектральные характеристики числа зон модуляции /65/.

Обозначим:

q- кратность квантования;- период сигнала;а- период квантования.

Тогда q=Т/а.(8.48)

При тестовых сигналах синусоидальной формы кривая воспроизведения при четном значении обладает симметрией 3-го рода, когда

. (8.49)

В соответствии с условием симметрии положительному импульсу соответствует аналогичный отрицательный импульс. В целом выходной сигнал распадается на пары импульсов. Координаты импульсов определяются математической моделью сигнала с ШИМ.

При этом угловая длительность импульса , где,, а координата центра импульса определяется по выражению

. (8.50)

Тогда разложение последовательности разнополярных прямоугольных импульсов с периодом имеет вид

, (8.51)

где , а номер гармоники определяется выражением.

При наличии в пределах нескольких импульсов каждый из них имеет пару противоположного знака в соседнем полупериоде и разложение аналогичное (8.46) со своими координатамиитогда имеет вид

(8.52)

При нечетном меняется вид симметрии кривой и для разложения удобно использовать простейшие составляющие в виде разнополярных импульсов, симметричных относительно начала координат. Обычным интегрированием могут быть найдены коэффициенты и простейшая составляющая представлена в виде ряда

. (8.53)

Суммирование в пределах зоны дает

. (8.54)

При анализе выражений (8.52), (8.54) выясняется, что при четном значении кратности квантования массивы содержат только нечетные гармоники, в то же время принечетном возможно наличие четных и нечетных гармоник.

Дальнейший анализ проводится путем отыскивания корней трансцендентных уравнений по моделям сигнала и табулировании (8.52), (8.54) на ЭВМ.

Некоторые примеры расчетных кривых мгновенных значений и их спектры при прохождении тестовых синусоидальных сигналов приведены на рис. 8.20, 8.21, 8.22. Кривые рис. 8.20, 8.21 имеют четную кратность , а рис.8-22 нечетную.

На всех графиках пунктиром обозначено относительное значение частоты квантования (,и т. д.) При этом

,,

где - угловая частота сигнала.

Рис.8.20. Спектральный состав выходного напряжения при малой кратности квантования.

Рис.8.21. Спектральный состав выходного напряжения при повышенной кратности .

Рис.8.22. Спектральный состав выходного напряжения при нечетной кратности (q=9)

На рис. 8.20 , что соответствует одному импульсу в полупериоде сигнала. На рис. 8.20 мы имеем фиксированную последовательность прямоугольных импульсов с известными свойствами. Спектор кривой содержит нечетные гармоники, из которых наиболее заметны 3-я, 5-я, 9-я. Другие гармоники, хотя и имеют меньшую амплитуду, затухают медленно.

Кривые рис. 8.20, 8.21 имеют четную кратность , а рис. 8.22- нечетную. На всех графиках чертой сверху обозначено относительное значение частоты квантования (,и т. д.).

При четном значении кратности квантования массивы содержат только нечетные гармоники, в то же время принечетном возможно наличие четных и нечетных гармоник.

На рис.8.22 приведены аналогичные зависимости при существенно большей кратности . Для случая обычной ШИМ, приведенного на рис. 8.21, характерно наличие в спектре симметричных массивов нечетных комбинационных гармоник. Первый массив образован гармониками, номера которых определяются выражением.

, (8.55)

где - частота управляющего сигнала;- кратность квантования;- текущий импульс. Из них наиболее заметны 21-я, 23-я, 25-я и 27-я, амплитуды которых составляют 18 – 21 % от кривой. В частности 19 – я и 29 – я - 3,3 %; 21 – я и 27 – я – 21,2 %; 23 – я и 26 – я – 18,1 %.

Второму массиву соответствует выражение

. (8.56)

Здесь выделяются 41 – я, 43- я, 47 – я, 49 – я, 53 – я и 55 – я гармоника, составляющие 5 – 12 % от основной. Для третьего массива

. (8.57)

Основными являются гармоники 63, 65, 79, 81, составляющие 6 % от первой и т.д. Хорошо видно, что внутри каждого массива гармоники затухают сравнительно быстро, однако от массива к массиву медленно. Это и определяет плохую сходимость ряда.

Вариант показанный на рис 8.22, интересен тем, что во–первых, занимает промежуточное положение по кратности квантования, а во–вторых, в полупериод управляющего сигнала вкладывается нечетное число тактов . Анализ таких вариантов показывает, что здесь наблюдается чередование массивов четных и нечетных гармоник, причем первый массив – четный. При уменьшении кратности массивы перекрываются (рис. 8.22), однако ближайшими к основной остаются четные гармоники.

В рассматриваемом примере 4 – я гармоника составляет 3,3 %, а 6 я – 21,2 % от первой. Следует отметить, что формулы (8.52) – (8.53) справедливы при всех значениях , которые могут быть отнесены к «большой» кратности. Строгой границы между «большой» и «малой» кратностью не существует, однако, следует считать, что граничным следует принять, при котором массивы гармоник начинают перекрываться, а спектор становится сплошным.