3.4.2. Циклоидальное зацепление

Циклоидальным зубчатым зацеплением называется зацепление, профили зубьев колес которого очерчены по участкам циклоид (профили – зубьев рейки), эпи- и гипоциклоид. Для получения профиля зубьев используются две производящие окружности с радиусами и(рис. 3.5).

Головка зубьев шестерни и колеса очерчена по участку эпициклоиды, а ножка зубьев – по участку гипоциклоиды. Эпициклоидальный профиль головки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внешней стороне начальной окружности, например, радиуса.Гипоциклоидальный профиль ножки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внутренней стороне начальной окружности, например, радиуса. При этом профиль ножки зуба оказывается вогнутым, а головки зуба – выпуклым.

Кривизна обеих частей профиля зуба зависит от соотношения радиусов производящей окружности и центроиды (начальной окружности). При эпициклоида вырождается в эвольвенту. Пригипоциклоида вырождается в прямую, проходящую через центр начальной окружности, и ножка зуба получается ослабленной.

Для получения достаточной прочности зубьев радиусы обеих производящих окружностей рекомендуется выбирать в зависимости от радиусов соответствующих центроид по формуле:

.

Увеличение приводит к уменьшению толщины зуба у основания (понижению изгибной прочности), а уменьшение – к снижению коэффициента перекрытия, характеризующего плавность и непрерывность работы передачи, и заострению головки зуба.

Угол зацепления и положение общей нормалине остаются постоянными в процессе движения, но полюс зацеплениясвое положение на линии центровне меняет, поэтому циклоидальное зацепление удовлетворяет основной теореме зацепления (3.1).

Преимущества циклоидального зацепления по сравнению с эвольвентным зацеплением:

– большая нагрузочная способность, благодаря тому, что в контакте постоянно находятся выпуклый профиль головки одного зуба и вогнутый профиль сопряженного с ним другого зуба, что, в свою очередь, приводит к увеличению приведенного радиуса кривизны профилей зубьев и соответствующему снижению удельных контактных давлений;

– меньший износ рабочих профилей зубьев благодаря меньшим коэффициентам скольжения при одинаковом значении ;

– более плавная и бесшумная работа благодаря большему коэффициенту перекрытия при равных числах зубьев колес.

Недостатки:

– сложность инструментальной рейки, профиль зуба которой состоит из двух циклоид;

– чувствительность передаточного отношения к изменению межосевого расстояния;

– непостоянство значений и направлений нагрузок на валы и опоры из-за колебания угла зацепления , приводящего к изменению направления силы зацепления;

– циклоидальные колеса не взаимозаменяемы; это объясняется тем, что при заданном модуле форма зуба определяется не только числом зубьев данного колеса, но и числом зубьев сопряженного колеса.

Упрощенными видами циклоидального зацепления являются часовое и цевочное зацепления.

Особенность часового зацепления состоит в том, что радиусы обеих производящих окружностей принимаются равными половине радиусов соответствующих начальных окружностей. При гипоциклоиды вырождаются в диаметральные прямые, ножки зубьев становятся прямобокими и технология изготовления режущего инструмента значительно упрощается.

Достоинства часового зацепления:

– легкий ход;

– малый износ;

– возможность реализации больших передаточных отношений в одной ступени.

Недостатки часового зацепления:

– коэффициент перекрытия всегда равен единице (невозможность одновременной работы нескольких пар зубьев);

– колебание передаточного отношения из-за отклонения профиля ножки зуба от циклоидального (в начале зацепления передаточное отношение больше, а в конце зацепления меньше);

– большой мертвый ход из-за значительных боковых зазоров в зацеплении, что делает невозможным применение часового зацепления в реверсивных передачах.

В цевочном зацеплении радиус одной из производящих окружностей равен радиусу начальной окружности (), а радиус другой производящей окружности равен нулю (). Это ведет к вырождению головки и ножки зуба шестерни в точку, при этом исчезает и ножка зуба колеса, т.е. зуб состоит из одной головки. Так как зуб шестерни выполнить в виде точки нельзя, ему придают форму в виде цилиндрического пальца, называемого цевкой. При этом профили зубьев колеса выполняются не по эпициклоиде, а по эквидистанте, смещенной внутрь колеса на значение радиуса цевки.

Цевки обычно выполняются вращающимися, поэтому трение в высшей паре (зубчатое зацепление) становится незначительным, а ход механизма легким. Число цевок принимается .