Lection |
Кэширование памяти.Типы кэша. Управление кэшированием. |
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov Alexander
Yurievich
Кэш-память: Размер строки, тэга и индекса
Любая кэш-память подразделяется на так называемые строки (lines). |
ЗАЧЕМ?? |
Было бы крайне нерационально наделять каждый байт в кэш-памяти адресным полем, указывающим на его местонахождение в оперативной памяти
ПОЧЕМУ??
потому что это привело бы к очень тяжёлым последствиям с точки зрения производственных затрат.
Обоснуй?!
Если рассмотреть 32-битное линейное физическое адресное пространство, позволяющее непосредственно поддерживать до 4Гб оперативной памяти, каждый байт в кэш-памяти должен обслуживаться 4 адресными байтами!
Кроме того, такая кэш-память была бы очень плоха с точки зрения производительности
Поэтому куда удобнее адресовать некоторые группы из соседствующих байт, которые и будут формировать строки кэш-памяти. На практике широко используются строки по 32 или 64 байта, хотя их размер может достигать даже 1024 байт. Естественно, размер строки должен быть эквивалентен двойке в некоторой целой положительной степени
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Кэш-память: Размер строки, тэга и индекса
Понятно! Однако, даже если требование по размеру |
|
|
выполнено, не каждая группа из соседствующих байт |
|
|
может быть кэширована по причине дополнительного |
Коля в теме! |
|
ограничения, известного как адресное выравнивание |
||
|
||
(address alignment) |
|
Другими словами, группа соседствующих байт может помещена в строку кэш-памяти тогда и только тогда, если её начальный адрес выровнен по границе, равной размеру строки. Например, 32-байтная строка может быть заполнена информацией из оперативной памяти, находящейся по шестнадцатеричным (десятичным) адресам 00-1F (00-31), 20-3F (32-63), 40-5F (64-95) и т. д.
Кроме иных преимуществ, это простое правило позволяет сократить число адресных бит в расчёте на одну строку. Если точнее, то на 5 в вышеприведённом примере, т. е. log2(32) = 5.
Наконец, строка кэш-памяти может быть либо полностью заполненной действительной информацией, либо
полностью пустой, что равносильно быть заполненной недействительной информацией.
Промежуточные варианты не поддерживаются. Из этого правила есть одно исключение: если у двух строк кэш- памяти имеется одно общее адресное поле, тогда их можно рассматривать как подстроки одной строки, которые могут функционировать относительно независимо одна от другой.
Каждое адресное поле состоит из двух основных частей:
динамическая (tag), |
|
статическая (index), |
которая содержит старшие биты адреса: |
|
которая содержит младшие биты адреса: |
может быть изменена в процессе работы |
|
значение зафиксировано |
|
|
|
Nota Bene: не путать с динамическими и статическими ячейками памяти, это другое.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Кэш-память: Размер строки, тэга и индекса
Для объяснения их функционального назначения необходимо ввести понятие логической сегментации оперативной памяти
Допустим,что:
имеется некоторое физическое пространство оперативной памяти, состоящее из M сегментов памяти одинакового размера, каждый из которых равен по размеру сегменту кэш-памяти.
Каждый сегмент памяти состоит из N строк одинакового размера, каждая из которых равна по размеру строке кэш-памяти.
Таким образом, чтобы получить адрес какой-либо строки памяти, необходимо сначала определить номер её сегмента памяти, затем номер данной строки в этом сегменте и объединить оба номера.
Для полноты картины осталось лишь подставить тэг вместо номера сегмента и индекс вместо номера строки.
Размер тэга строки кэш-памяти зависит от 3 основных факторов:
•размера кэш-памяти;
•ассоциативности кэш-памяти;
•кэшируемого размера оперативной памяти.
Этот размер рассчитывается по следующей формуле:
Stag — размер одного тэга кэш-памяти, в битах;
Smemory — максимальный кэшируемый размер оперативной памяти, в байтах;
Scache — размер кэш-памяти, в байтах;
A — ассоциативность кэш-памяти, в каналах.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Кэш-память: Размер строки, тэга и индекса
Таким образом, для абстрактной системы с максимальным кэшируемым объёмом оперативной памяти в 1Гб и кэш-памятью (неважно какого уровня) размером в 1Мб с 2-канальной ассоциативностью потребуется ровно 11 бит для каждого тэга. Другими словами, для адресации любым отдельным тэгом 1Гб / 512Кб = 2048 сегментов памяти потребуется log2(2048) = 11 бит.
Следует уточнить, что ровно столько бит на тэг необходимо для кэширования именно 1Гб оперативной
памяти при данной организации кэш-памяти.
Если сократить количество бит, то такой кэш останется работоспособным, однако кэшируемый размер
оперативной памяти уменьшится. Например, 8 бит на тэг позволят адресовать уже только 28 = 256 сегментов памяти по 512Кб, что позволит кэшировать лишь 128Мб оперативной памяти.
Информация, находящаяся выше этой границы, кэшироваться не будет.
Размер индекса зависит от размеров сегмента кэш-памяти и строки. Фактически, его должно быть достаточно для нумерации всех строк в пределах отдельно взятого сегмента. Например, если имеется сегмент кэш-памяти в 512Кб с 32-байтными строками, то размер индекса составит log2(512Кб / 32б) = 14 бит.
Каждая строка в каком-либо сегменте имеет свой постоянный номер, который не подлежит изменению, да и
какой-либо необходимости в этом нет.
Если имеется N сегментов кэш-памяти, тогда всегда должно быть N строк кэш-памяти с одинаковым
индексом.
Увеличение размера строки при неизменном размере сегмента приведёт к уменьшению размера индекса, а
также и к уменьшению их количества вследствие уменьшения числа строк.
В то же время увеличение размера строки приводит к увеличению задержек при загрузке строк из других
уровней кэш-памяти или оперативной памяти, равно как и при выгрузке, поскольку возможности шинных интерфейсов небезграничны.
К тому же, больший размер строки ухудшает эффективность кэш-памяти вследствие большей степени её
засорения ненужной информацией.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Кэш-память: Размер строки, тэга и индекса
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Как правило, поля данных защищаются либо |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1.Ко всему прочему, каждая строка кэш-памяти |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
проверкой чётности (parity checking) на уровне |
|
||||||||||
|
|
обычно обладает некоторой избыточной |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
отдельных байт, либо одним из протоколов |
|
||||||||||
|
|
информацией для надлежащего контроля за |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
проверки и коррекции ошибок (ECC — Error |
|
||||||||||
|
|
ошибками. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Checking and Correcting) на уровне целого поля, |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
большинство из которых основывается на |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
алгоритме Хэмминга (the Hamming algorithm). |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3.Тэги могут защищаться однобитовой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
проверкой чётности, хотя эта практика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
распространена в значительно меньшей |
|
|
|
|
|
4.Тем не менее, какой бы из алгоритмов защиты |
|
|
||||||
|
|
|
|
степени, чем защита полей данных. |
|
|
|
|
|
информации ни был выбран, его обслуживающая |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
логика привнесёт сложности в существующую |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разработку и неминуемо отразится на задержках при |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работе. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
5.Если точнее, то при каждой операции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
чтения контрольная сумма поля данных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
должна быть сосчитана и сверена с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
сохранённой. Наиболее тяжёлым является |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
случай частичной записи в действительную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
строку, так как контрольная сумма должна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
быть сосчитана дважды: до и после |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
изменения строки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Способы отображения основной памяти на кэш
Алгоритм поиска и алгоритм замещения данных в кэше непосредственно зависят от того, каким образом основная память отображается на кэш-память. Принцип прозрачности требует, чтобы правило отображения основной памяти на кэш-память не зависело от работы программ и пользователей.
При кэшировании данных из оперативной памяти широко используются две основные схемы
|
отображения: |
случайное отображение |
детерминированное отображение. |
В кэшах, построенных на основе случайного отображения, вытеснение старых данных происходит только в том случае, когда вся кэш-память заполнена и нет свободного места. Выбор данных на выгрузку осуществляется среди всех записей кэша. Обычно этот выбор основывается на тех же приемах, что и в алгоритмах замещения страниц, например выгрузка данных, к которым дольше всего не было обращений, или данных, к которым было меньше всего обращений.
При случайном отображении элемент оперативной памяти в общем случае может быть размещен в произвольном месте кэш-памяти. Для того чтобы в дальнейшем можно было найти нужные данные в кэше, они помещаются туда вместе со своим адресом, то есть тем адресом, который данные имеют в оперативной памяти. При каждом запросе к оперативной памяти выполняется поиск в кэше, причем критерием поиска выступает адрес оперативной памяти из запроса. Очевидная схема простого перебора для поиска нужных данных в случае кэша оказывается непригодной из-за недопустимо больших временных затрат. Для кэшей со случайным отображением используется так называемый ассоциативный поиск, при котором сравнение выполняется не последовательно с каждой записью кэша, а параллельно со всеми его записями (рис. 5.26). Признак, по которому выполняется сравнение, называется тегом (tag). В данном случае те-гом является адрес данных в оперативной памяти. Электронная реализация такой схемы приводит к удорожанию памяти, причем стоимость существенно возрастает с увеличением объема запоминающего устройства. Поэтому ассоциативная кэш-память используется в тех случаях, когда для обеспечения высокого процента попадания достаточно небольшого объема памяти.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Способы отображения основной памяти на кэш
Алгоритм поиска и алгоритм замещения данных в кэше непосредственно зависят от того, каким образом основная память отображается на кэш-память. Принцип прозрачности требует, чтобы правило отображения основной памяти на кэш-память не зависело от работы программ и пользователей.
При кэшировании данных из оперативной памяти широко используются две основные схемы отображения:
|
|
|
|
|
|
|
|
случайное отображение |
|
|
|
детерминированное отображение |
|
|
|
|
|
|
|
|
При случайном отображении элемент оперативной памяти в общем случае может быть размещен в произвольном месте кэш-памяти.
Для того чтобы в дальнейшем можно было найти нужные данные в кэше, они помещаются туда вместе со своим адресом, то есть тем адресом, который данные имеют в оперативной памяти.
При каждом запросе к оперативной памяти выполняется поиск в кэше, причем критерием поиска выступает адрес оперативной памяти из запроса.
Очевидная схема простого перебора для поиска нужных данных в случае кэша оказывается непригодной из-за недопустимо больших временных затрат.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Способы отображения основной памяти на кэш
Для кэшей со случайным отображением используется так называемый ассоциативный поиск, при котором сравнение выполняется не последовательно с каждой записью кэша, а параллельно со всеми его записями.
Признак, по которому выполняется сравнение, называется тегом (tag). В данном случае тегом является адрес данных в оперативной памяти. Электронная реализация такой схемы приводит к удорожанию памяти, причем стоимость существенно возрастает с увеличением объема запоминающего устройства. Поэтому ассоциативная кэш-память используется в тех случаях, когда для обеспечения высокого процента попадания достаточно небольшого объема памяти.
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov
Способы отображения основной памяти на кэш
В кэшах, построенных на основе случайного отображения, вытеснение старых
данных происходит только в том случае, когда вся кэш-память заполнена и нет свободного места.
Выбор данных на выгрузку осуществляется среди всех записей кэша.
Обычно этот выбор основывается на тех же приемах, что и в алгоритмах замещения
страниц, например выгрузка данных, к которым дольше всего не было обращений, или данных, к которым было меньше всего обращений.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Физический факультет, ЭВУ и системы, 7 семестр,2010 Доцент Моховиков А..Ю. Physics Faculty, Electronic Devices & Systems, 7th semester,2010 Dr. Mokhovikov