Системы компьютерной алгебры

Системы компьютерной алгебры в СССР.

Автоаналитик (Сибиряков Г. В., Арайс Е. А., Шутенков А. В., Гельфман Б. Ш., Зюзьков В. М.)

Система Mathematica

www.wolfram.com

Сайт рускоязычной поддержки: http://wolframmathematica.ru/

Система Mathematica

www.wolfram.com

Mathematica – система компьютерной алгебры общего назначения, используется во многих научных, инженерных, математических и вычислительных областях.

Система была задумана Стивеном Вольфрамом (физик, математик и программист) и в дальнейшем разработана в компании Wolfram Research (Шампейн, штат Иллинойс, США). Начало разработки – 1986 г.; первая версия – 1988 г.; последняя 10-я версия – 9 июля 2014 г.

Только человек, по роду своей деятельности имеющий дело с математическими расчётами, глубоко понимающий их специфику и потребности, мог создать подобный программный продукт.

Система Mathematica Возможности и особенности

•Библиотека традиционных и специальных математических функций.

•Инструменты для работы с матрицами и данными, включая поддержку разреженных массивов.

•Поддержка комплексных чисел, рациональны и вещественных чисел произвольной точности, интервальной арифметики и символьных вычислений.

•Поддержка 2D и 3D-данных и функций визуализации и анимации.

•Решение систем уравнений, диофантовых уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, дифференциальных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с задержкой аргумента, стохастических дифференциальных уравнений и рекуррентныx соотношений.

•Численные и символические инструменты для классического и дискретного анализа.

•Библиотеки многомерной статистики, включая интерполяцию и аппроксимацию данных, проверку гипотез, и расчеты вероятности и математического ожидания для более 100 различных распределений.

Система Mathematica Возможности и особенности

•Расчеты и моделирование случайных процессов и очередей.

•Локальная и глобальная оптимизации с ограничениями и без них.

•Язык программирования Wolfram поддерживает различные парадигмы: процедурное, функционально и объектно- ориентированное программирование. Ещё один стиль программирования, основанный на правилах преобразований, непосредственно присущ системе, поскольку именно он лежит в основе возможности выполнения алгебраических преобразований.

•Инструментарий для создания пользовательского интерфейса для расчетов и приложений.

•Инструменты для 2D и 3D-обработки изображений и морфологической обработки изображений, включая распознавание изображений.

•Инструменты для визуализации и анализа графов

•Инструменты для задач комбинаторики.

•Инструменты для анализа текста, включая регулярные выражения и семантический анализ.

Система Mathematica Возможности и особенности

•Инструменты для интеллектуального анализа данных, такие как кластерный анализ, выравнивания последовательностей и сопоставление с образцом.

•Библиотека функций теории чисел.

•Инструменты для финансовых расчетов.

•Инструменты теория групп и тензоров.

•Библиотеки для обработки сигналов, в том числе вейвлет- анализ звуков, изображений и данных.

•Системы управления библиотеками.

•Непрерывные и дискретные интегральные преобразования.

•Фильтры импорта и экспорта данных, изображений, видео, звуков, и документов САПР, ГИС и биомедицинских форматов.

Система Mathematica Возможности и особенности

•Коллекция баз данных математической, научной и социально- экономической информации и доступ к Wolfram|Alpha данным и вычислений. Wolfram|Alpha – база знаний и набор вычислительных алгоритмов.

•Wolfram|Alpha в ответ на запрос вычисляет ответ, основываясь на собственной базе знаний, которая содержит данные о математике, физике, астрономии, химии, биологии, медицине, истории, географии, политике, музыке, кинематографе, а также информацию об известных людях и интернет-сайтах.

•Он способен переводить данные между различными единицами измерения, системами счисления, подбирать общую формулу последовательности, находить возможные замкнутые формы для приближенных дробных чисел, вычислять суммы, пределы, интегралы, решать уравнения и системы уравнений, производить операции с матрицами, определять свойства чисел и геометрических фигур.

Система Mathematica Возможности и особенности

•Техническая обработка текстов, включая редактирование формулы и автоматизированную генерация отчетов.

•Инструменты для подключения к DLL. SQL, Java,. NET, C + +, Fortran, CUDA, OpenCL и http-систем.

•Инструменты для параллельного программирования.

•Использование как «свободной формы языкового ввода» (естественного языка пользовательского интерфейса) так и языка Wolfram при взаимодействии с Интернетом.

Система Mathematica Интерфейс

•Интерфейс математики состоит из двух частей, ядра и интерфейсного процессора. Интерфейсный процессор – это и есть пользовательский интерфейс, включающий в себя окно редактирования, в которое мы вводим данные, строку меню, палитру инструментов, упрощающих ввод данных. Ядро программы непосредственно выполняет вычисления. Таким образом, типичный процесс взаимодействия пользователя с Mathematica состоит из следующих шагов:

•ввод данных в окно редактирования (пользователь и интерфейсный процессор);

•отправка введённых данных в ядро для выполнения вычислений (интерфейсный процессор);

•выполнение вычислений и отправка обратно в интерфейсный процессор (ядро);

•вывод результатов на экран в окно редактирования (интерфейсный процессор).

Система Mathematica Интерфейс

•Интерфейсный процессор предоставляет графический интерфейс, который позволяет создавать и редактировать документы Mathematica (называемые notebooks).

•Ноутбуки могут содержать программный код вместе с результатами работы, форматированный текст (полученный с помощью редактора Mathematica в виде готового сразу для типографской печати), таблицы, изображения, элементы графического интерфейса и звуки.

•Все содержание и форматирование могут быть сгенерированы алгоритмически или интерактивно редактироваться.

•Ноутбук может быть структурирован с использованием иерархии ячеек, что позволяет разбивать документ на секции, показывать и прятать различные виды информации.

•Документы могут быть представлены в виде слайдов для презентаций. Ноутбуки и их содержание представлены в виде выражений Mathematica, которые могут быть созданы, изменены или проанализированы программы Mathematica.

•Это позволяет совершать преобразования в другие форматы, например, TeX или XML.