Mathematica / Глава 5. Простые целые числа

Функция FactorInteger[n] дает список всех простых делителей числа n вместе с их степенями:

FactorInteger[10^101 + 1]

{{11, 1}, {607, 1}, {809, 1}, {1213, 1}, {1327067281, 1}, {11500490394117824585468796003575163076836624586334 794818271756072956027758946488969, 1}}

Функция работает и с рациональными числами:

FactorInteger[38 / 81]

{{2, 1}, {3, –4}, {19,1}}

Найдем все натуральные числа до 100, которые являются простыми или степенями простых:

Select[Range[100], Length[FactorInteger[#]] == 1&]

{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97}

31