Сборник задач по высшей математике
.pdf
411.Наименьшее: 3 2
53 , наибольшее: 3 2
53 .
412.Наименьшее: 152 , наибольшее: 6 .
10 |
, |
7 |
|
|
414. |
3 |
3 |
. |
|
|
|
|
||
415. min в точке a |
2, a |
2 |
|
при |
|
|
2a3 ; |
|
|
|||||||||||
max в точке a |
2, a |
|
|
2 при |
|
2a3 . |
||||||||||||||
|
1 |
|
, |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|||||||
417. min в точках |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
, |
|
|
при 0,5 ; |
||||
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
, |
1 |
|
|
|||
max в точках |
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
при 0,5 . |
||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
419.min в точке (–1, –2); max в точке (1, 2).
420.min в точке (–5, 4); max в точке (5, –4).
438. |
y2 ln x(ln x 2) . |
440. |
y 2x . |
445. |
y 8 . |
446. |
y e x 2 . |
447. |
y ln(1 y) ln(1 x) x . 449. |
y 2sin2 x 0,5 . |
|
451. |
arctg x arctg y 0 . |
452. |
y 2 cos x |
459. |
y (2x 7)e x . |
461. |
yx ab ex ea . |
462. |
4 y x ln2 x . |
|
|
|
|
|
|||||
464. |
sin |
y |
|
ln x c . |
|
|
|
||||
x |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
470. |
y 2x cx3 ( y x) . |
||||||||||
474. |
y 3ln x 2x2 |
6x 6 . |
|||||||||
476. |
y |
1 |
|
1 |
ln x |
x2 |
|||||
9x |
2 |
9 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
y 2 |
|
|
|
|
|
463. |
xe |
2x2 |
e . |
|
|||
467. |
2 y x2 |
1. |
|
||||
473. |
arctg |
|
y |
|
ln c |
x2 y2 . |
|
|
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
475. |
y x 1 cos 2x . |
||||||
61
ЛИТЕРАТУРА
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М. : Физматлит, 2010.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб. : Профессия, 2001.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анали-
зу. М., 1990.
62
Отпечатано на участке оперативной полиграфии редакционно-издательского отдела ТГУ
Заказ № |
от «9» декабря 2011 г. Тираж 260 экз. |
63
64