14.1.2. Остаточное энерговыделение оят

Прежде чем перейти к рассмотрению остаточного энерговыделения ОЯТ, на наш взгляд, будет полезно рассмотреть распределение энергии в реакции деления. В табл. 14.2 приведено примерное распределение энергии в реакции деления.

Таблица 14.2.

Примерное распределение энергии деления

Составляющие	Энергия, МэВ
Мгновенное энерговыделение
Осколки деления	166–168
Мгновенные нейтроны	5
Мгновенные гамма-кванты	6–7
Запаздывающее энерговыделение
Электроны бета-распада	6–7
Гамма-кванты бета-распада	6–7
Антинейтрино бета-распада	10–11

В одной реакции деления должно выделиться около 200 МэВ энергии. При этом около 88 % энергии выделится непосредственно в процессе деления, а оставшиеся 12 % выделятся только через некоторое время. Эта задержка энерговыделения связана с тем, что часть энергии деления будет выделяться в процессах бета-распадов осколков и продуктов деления. Для иллюстрации данного процесса рассмотрим конкретный пример реакции деления. Ядро изотопа урана ²³⁵U поглощает тепловой нейтрон, и образовавшееся ядро изотопа²³⁶U делится на два осколка¹⁴⁴Ba и⁹⁰Kr. Для примера выбраны осколки с большим независимым выходом – 4,2 и 4,5 % соответственно и согласованные по закону сохранения электрического заряда. Закон сохранения барионного числа позволяет утверждать, что при данном делении должно появится два мгновенных нейтрона. Таким образом, используя закон сохранения энергии, можно вычислить энергию, которая должна выделиться в данной реакции:

Q = (M_н + M_U-235 – M_Ba-144–M_Kr-90– 2·M_н) c² ≈ 180 МэВ.

Эта энергия распределяется между осколками деления, мгновенными нейтронами и мгновенными гамма-квантами. Изотопы ¹⁴⁴Ba и⁹⁰Kr являются бета-активными. В табл. 14.3 и 14.4 приведены распределения энерговыделения в соответствующих изобарных цепочках бета-распадов.

Таблица 14.3.

Примерное распределение энергии в изобарной цепочке бета-распадов ¹⁴⁴Ba

Изотоп	T1/2	Энерговыделение, МэВ
		электроны	гамма-кванты	анти-нейтрино	сумма
144Ba	11,5 c	1,0	0,5	1,5	3,0
144La	40,8 c	1,4	2,2	2,0	5,6
144Ce	285 сут	0,1	0,02	0,2	0,32
144Pr	17,3 мин	1,2	0,03	1,7	2,93
Всего		3,7	2,75	5,4	11,85

Таблица 14.4.

Примерное распределение энергии в изобарной цепочке бета-распадов ⁹⁰Kr

Изотоп	T1/2	Энерговыделение, МэВ
		электроны	гамма-кванты	анти-нейтрино	Сумма
90Kr	32,3 c	1,3	1,2	1,9	4,4
90Rb	2,55 мин	1,9	2,2	2,3	6,4
90Sr	29,12 лет	0,2		0,4	0,6
90Y	2,67 сут	0,9		1,3	2,2
Всего		4,3	3,4	5,9	13,6

Из табл. 14.3 и 14.4 видно, что около 25 МэВ будет выделено в процессе бета-распадов. Усреднение по всем возможным каналам деления позволяет проводить точные оценки распределения энергии по различным составляющим. Как уже отмечалось, среди продуктов деления есть коротко- и долгоживущие изотопы. Концентрации короткоживущих изотопов в процессе работы реактора быстро выдут на равновесный уровень. Поэтому около 85 % энергии бета-распадов будет выделяться так, словно эта энергия выделяется в реакции деления. Распадаться будут продукты деления, которые накопились ранее. Около 11 МэВ (5 % энергии деления) унесет с собой антинейтрино бета-распада, и эта энергия не будет выделена в активной зоне ядерного реактора. Однако в активной зоне ядерного реактора происходят не только реакции деления, но и реакции радиационного захвата нейтронов, при которых появляются гамма-кванты и радиоактивные ядра. Например, при захвате теплового нейтрона ядром изотопа урана ²³⁸U образуется ядро²³⁹U, которое будет находиться в возбужденном состоянии. При переходе из возбужденного состояния в основное будут испускаться гамма-кванты, полная энергия которых составит 4,8 МэВ. Энергия бета-распадов короткоживущих изотопов²³⁹U и²³⁹Np добавит еще 0,9 МэВ энергии электронов и гамма-квантов, которая выделится в активной зоне. В работающем реакторе на одно деление приходится примерно 1,3–1,4 радиационных захвата, в которых может выделиться 7–9 МэВ энергии в основном в виде гамма-излучения. Эта энергия частично компенсирует энергию, уносимую с собой антинейтрино. Поэтому для приближенных оценок можно считать, что в работающем реакторе на каждое деление выделяется 200 МэВ энергии, которая передается теплоносителю. При этом необходимо учитывать, что после прекращения реакции деления в активной зоне энерговыделение будет продолжаться за счет процессов распада радиоактивных изотопов продуктов деления, актиноидов и облученных конструкционных материалов. Данное энерговыделение будет уменьшаться с течением времени. Примерно треть всего запаса энергии выделяется за 1 мин, 60 % за 1 ч, около 75 % за 1 сут. Однако последующее энерговыделение идет все медленнее, что связано с наличием долгоживущих изотопов в составе ОЯТ. Качественно рассмотрим величину данного энерговыделения на примере ТВС реактора ВВЭР-1000, в котором находится 163 ТВС. Номинальная тепловая мощность реактора составляет 3000 МВт, что приблизительно 18 МВт/ТВС. Сразу после остановки реактора остаточное энерговыделение (6,5 % от номинала) – 1,2 МВт/ТВС. Через сутки после остановки энерговыделение составит 0,3 МВт/ТВС. Для расчета остаточного энерговыделения можно использовать различные алгоритмы. Если известен изотопный состав ОЯТ, то энерговыделение можно рассчитать по хорошо известной формуле:

, (14.2)

где полная энергия, выделяющаяся в распадеi-го изотопа без учета энергии нейтрино, Дж.

Значения энергий можно найти в файлах оценненых ядерных данных (ФОЯД). В табл. 14.3 и 14.4 приведено распределение энергии, выделяющейся при распадах ряда продуктов деления, которые взяты из европейского ФОЯД – JEF-2.2. Однако для оценок мощности энерговыделения можно использовать приближенные формулы. Например, большое распространение получили формулы Вигнера и Вея:

, (14.3)

, (14.4)

где – остаточное энерговыделение через времяпосле остановки;– мощность реактора до остановки, на которой он работал в течение времениТ.

В формуле (14.3) время работы и время стоянки выражено в секундах, в формуле (14.4) – в сутках, а и– в одинаковых единицах мощности. Формулы (14.3) и (14.4) – приближенные. При временах выдержки более 10 сут с их помощью получаются завышенные оценки энерговыделения.

В заключении данного раздела рассмотрим вопрос распределения энерговыделения по различным группам изотопов ОЯТ. Данные, приводимые ниже, соответствуют ОЯТ реактора ВВЭР-1000 при глубине выгорания 40,5 (МВт·сут)/кгU (урановое топливо с обогащением 4,4 %), который работал до остановки на номинальной мощности. При временах выдержки до 10 сут вклад актиноидов в общее ОЯТ составляет менее 2 %. Однако при повышении времени выдержки данный вклад увеличивается и при времени выдержки 1 год составляет уже около 5 %, а при времени выдержки 30 лет – более 30 %. Для топлива на основе плутония (MOX-топливо) вклад актиноидов в остаточное энерговыделение ОЯТ при одинаковой глубине выгорания существенно выше, чем для уранового топлива.