Анализ временных рядов и прогнозирование

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгоградский институт бизнеса

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

128,07 + 119,16 + 139,06 + ... + 128,59

.pdf

Скачиваний:

420

Добавлен:

30.05.2015

Размер:

1.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 207 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

• Выдвигается и проверяется гипотеза H0: о случайности выборки и подтверждается, если выполняются следующие неравенства (α = 0,05):

	1			16n −	29
U(n)>		(2n	−1)−1,96			;	(2.37)
U(n)>	3	(2n	−1)−1,96	90
	3			90

kmax (n) ≤ k0 (n).

где:

k0(n) — число подряд идущих «+» или «-» в самой длинной серии. k0(n) — определяется следующим образом:

	N	k0(n)
	n ≤ 26	5
26	< n ≤ 153	6
153	< n ≤ 1170	7

Если хотя бы одно из неравенств не выполняется, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается.

Пример. Произведем оценку случайности отклонений эмпирических значений числа зарегистрированных разбоев в РФ от теоретических, полученных по уравнениям линейного тренда и параболы второго порядка.

1. В качестве примера рассмотрим отклонения от линейного тренда.

Расчет параметров линейного тренда был произведен ранее и получено уравнение тренда:

yt = 32,37 + 1,16t .

Определим отклонения эмпирических значений признака от теоретических, полученных по уравнению тренда.

Последовательно сравним каждое следующее значение εt с предыдущим:

–если εt+1 > εt , то ставится «+»;

–если εt+1 < εt ставится «-». Результат отразим в таблице.

Таблица 2.20.

Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)

Год	yi	yt	yi − yt	εt +1 εt
1993	16,5	21,93	-5,43
1994	18,5	24,25	-5,75	-
1995	30,4	26,57	3,83	+
1996	34,2	28,89	5,31	+
1997	37,9	31,21	6,69	+
1998	37,7	33,53	4,17	-
1999	34,6	35,85	-1,25	-
2000	34,3	38,17	-3,87	-
2001	38,5	40,49	-1,99	+
2002	41,1	42,81	-1,71	+

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Выдвигается гипотеза H0 :о случайности отклонений в ряду динамики. Для проверки выдвинутой гипотезы определим:

–длину наибольшей серии Kmax (n) = 3 ;

–число серий V(n)=4;

–при n<26 K0(n)=5.

Гипотеза не отвергается, если справедлива следующая система неравенств:

		1	×(2n −1)		−1,96×		16n − 29
V(n) >		1	×(2n −1)		−1,96×		16n − 29
		3					90

Kmax (n) ≤ K0 (n)
	> 1 ×(2×10 −1) −				1,96×		16×10 − 29
4	> 1 ×(2×10 −1) −				1,96×		16×10 − 29
	3						90
	≤ 5
3	≤ 5
			4	> 3,97		.
				≤ 5		.
			3	≤ 5

Оба неравенства выполняются, следовательно гипотеза о случайности отклонений уровней ряда динамики числа зарегистрированных разбоев в РФ от линейного тренда yt = 32,37 + 1,16t не отвергается.

2. В качестве примера рассмотрим оценку случайности отклонений эмпирических значений числа зарегистрированных разбоев РФ от теоретических, полученных по

уравнению параболы второго порядка yt = a0 + a1 ×t + a2 ×t2 .

Расчет параметров параболы был произведен ранее и получено уравнение тренда yt = 112,26 + 1,16×t − 2,42×t2 .

Последовательно сравним каждое следующее значение εt с предыдущим:

–если εt+1 > εt , то ставится «+»;

–если εt+1 < εt , ставится «-». Результат отразим в таблице 2.21.

Выдвигается гипотеза H0: о случайности отклонений эмпирических значений числа зарегистрированных разбоев от теоретических, полученных по уравнению второго порядка.

Таблица 2.21.

Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)

Год	yi	yt	yi − yt	εt +1 εt
1993	16,5	-94,2	110,7
1994	18,5	-14,44	32,94	-
1995	30,4	45,96	-15,56	-
1996	34,2	87	-52,8	-
1997	37,9	108,68	-70,78	-
1998	37,7	111	-73,3	-
1999	34,6	93,96	-59,36	+
2000	34,3	57,56	-23,26	+
2001	38,5	1,8	36,7	+
2002	41,1	-73,32	114,42	+

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Для проверки выдвинутой гипотезы определим:

–длину наибольшей серии Kmax (n) = 5;

–число серий V(n)=2;

–при n<=26 K0(n)=5.

Гипотеза не отвергается, если справедлива следующая система неравенств.

				16n − 29
V(n) > 1 ×(2n −1) −1,96×				16n − 29
	3			90

Kmax (n) ≤ K0 (n)
	> 1 ×(2×10 −1) −1,96×			16×10 − 29
2	> 1 ×(2×10 −1) −1,96×			16×10 − 29
	3			90
	≤ 5
5	≤ 5
	2	> 3,97	.
		≤ 5	.
	5	≤ 5
Неравенство V(n)>3,97 не выполняется, гипотеза о случайности отклонений уров-
ней ряда динамики от параболы второго порядка yt				= 112,26 + 1,16×t − 2,42×t2 отверга-
ется.

Критерий восходящих и нисходящих серий показал случайность отклонений уровней ряда динамики от тренда в виде прямой, а для тренда в виде параболы показал, что отклонения уровней ряда динамики от тренда являются неслучайными.

2.6. Модели периодических колебаний

При рассмотрении квартальных и месячных данных часто обнаруживаются периодические колебания, вызываемые сменой времен года. Их называют сезонными.

Изучение сезонных колебаний имеет самостоятельное значение как исследование особого типа динамики.

Сезонность можно понимать как внутригодовую динамику вообще.

Во многих случаях сезонность приносит ущерб народному хозяйству в связи с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, с неравномерной нагрузкой транспорта, поставкой сырья для других отраслей, связанных с сезонными отраслями.

Выявление сезонной составляющей может быть произведено на основе следующих методов, примеры на которые приведены ниже (таблицы 2.22 и 2.23).

I.Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):

-для каждого месяца определяется средняя за 5 лет [yi ]:

y1 = 117,8 + 125,1 + 126,8 + 131,8 + 138,7 = 128,07

y2 = 108,1 + 118,4 + 118,2 + 121,3 + 129,8 = 119,16

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

-определяется среднемесячный уровень для пятилетки:

-звенья сезонной волны абсолютных разностей = yi − y :

128,07 −144,05 = −15,98

119,16 −144,05 = −24,45.

........

128,59 −144,05 = −15,46

II. Метод отношений помесячных средних (yi ) к средней за весь период

(таблица 2.22):

Is = yyi 100, — индекс сезонности

где:

yi — средняя для каждого месяца

y — общий среднемесячный уровень за весь период.

IS1 = 128,07144,05 100% = 88,9%

IS2 = 144,05119,16 100% = 82,7%

…

IS12 = 128,59144,05 100% = 89,3%

III.Метод отношений помесячных уровней к средней месячной данного года

(таблица 2.22):

-для каждого месяца рассчитывается средняя величина показателя за каждый год:

	1998	=	117,8 + 108,1 + ... + 118,8	= 136,0
y
			12

	1999	=	125,1 + 118,4 + ... + 122,5	= 140,8
y
			12

-определяется отношение каждого помесячного фактического уровня к этим средним:

136108,,10 ×100% = 79,5% ; 127136,,09 ×100% = 94,0% .

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

I. Метод абсолютных разностей

Таблица 2.22.

Выявление сезонной компоненты в изменении объема строительно-монтажных работ, выполненных собственными силами

								I	II									III
								Звенья	J				yi			yi			yi			yi			yi	∑	5ле
								сезон-																				Is
Месяц	1998	1999	2000	2001	2002		yi			s
												y1998			y1999			y 2000			y 2001			y 2002
								ной				y1998			y1999			y 2000			y 2001			y 2002
								ной	%
								волны
Январь	117,8	125,1	126,8	131,8	138,7	128,07		-15,98	88,9		86,6			88,8			88,8			89,3			90,7			355,4		71,1
Февраль	108,1	118,4	118,2	121,3	129,8	119,16		-24,85	82,7		79,5			84,1			82,8			82,2			84,8			413,4		82,7
Март	127,9	136,5	138,6	142,6	149,7	39,06		-4,99	96,5		94,0			96,9			97,1			96,6			97,8			482,4		96,5
Апрель	132,4	138,4	139,8	144,6	150,8	141,23		-2,82	98,1		37,4			98,3			97,9			98,0			98,6			490,2		98,0
Май	162,8	163,1	159,0	167,3	168,2	164,08		20,03	113,9		119,7			115,8			111,3			113,3			109,9			570,0		114,0
Июнь	172,5	176,9	183,0	178,9	187,1	179,71		35,66	124,8		126,8			125,6			128,2			121,2			122,3			624,1		124,8
Июль	168,0	171,0	177,4	177,8	182,5	173,34		31,29	121,7		123,5			121,4			124,2			120,5			119,3			608,9		121,8
Август	159,0	162,7	163,8	168,9	173,2	165,51		21,46	114,9		116,9			115,6			114,7			114,4			113,2			574,8		115,0
Сентябрь	135,7	139,5	144,4	147,0	153,1	143,94		-0,11	99,9		99,8			99,1			101,1			99,6			100,0			499,6		99,9
Октябрь	118,9	123,2	123,3	131,8	133,9	126,21		-17,84	97,6		87,4			87,5			86,3			89,3			87,5			438,0		87,6
Ноябрь	110,0	112,6	113,8	124,8	127,4	117,72		-26,33	81,7		80,9			80,0			79,7			86,6			83,3			408,5		81,7
Декабрь	118,8	122,5	124,8	134,8	142,0	128,59		-15,46	89,3		87,4			87,0			87,4			91,3			92,8			445,9		89,2
Итого	1631,9	1689,9	1713,0	1771,0	1836,5	1836,53		-	1200		≈1200			≈1200			≈1200			≈1200			≈1200				-	≈1200
Средний	136,0	140,8	142,8	147,6	153,0	144,05		-	100,0		100,0			100,0			100,0			100,0			100,0				-	100,0
уровень ряда y	136,0	140,8	142,8	147,6	153,0	144,05		-	100,0		100,0			100,0			100,0			100,0			100,0				-	100,0
уровень ряда y

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

-определяется сумма по месяцам за 5 лет:

Январь

86,6 + 88,8 + 88,8 + 89,3 + 90,7 = 355,4

Февраль

79,5 + 84,1 + 82,8 + 82,2 + 84,8 = 413,4

Is = ∑: 5

355,4

×100% = 71,1%

sЯНВ.

413,4

×100% = 82,7% .

sЯНВ.

IV.

Метод относительных величин

(таблица 2.23).

- определяются цепные темпы роста:

100%

yi−1

108,1

;

127,9

;

132,4

; …;

118,8

117,8

108,1

127,9

110,0

-определяется средняя для каждого месяца:

105,3 + 103,6 + 105,7 + 109,9 = 106,1;

91,8 + 94,6 + 93,2 + 91,9 + 93,6 = 390,2

-расчет скорректированных средних (на основе перехода от цепных индексов к базисным):

	y	янв. = 100%			y	март	= 93,0 116,7 = 108,5
		ср = 100 93,0 :100 = 93				апр.	= 108,5 101,6 = 110,2 и …
	y	ср = 100 93,0 :100 = 93			y	апр.	= 108,5 101,6 = 110,2 и …
- 106,5 (посл.знач)			6,5	= 0,54 — поправка: 0,54 2; 0,54 3 ….
- 106,5 (посл.знач)			12	= 0,54 — поправка: 0,54 2; 0,54 3 ….
			12

-скорректированные средние с учетом поправки:

март = 108,5 − 1,08 = 107,4 .

-сопоставить скорректированные средние со 109,5 (средняя).

IV. Метод относительных величин на основе медианы

(таблица 2.23):

–определяются цепные темпы роста помесячно (см.ранее);

–цепные Тр ранжируются по возрастанию (помесячно);

определяется Ме : МеЯНВ. . =	105,3 +105,7	= 105,5;

Меср. = 93,2 ....2

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

IV. Метод относительных величин

Таблица 2.23.

													Скор-			Скор-		Ранжированные темпы роста								Скор-
		yi		yi		yi		yi		yi			Скор-			ректи-								Скор-		ректи-
		yi		yi		yi		yi		yi			ректи-		Поп-	рован-								Скор-	Поп-	рован-
		yi −1		yi −1		yi −1		yi −1		yi −1			рован-			ные	Js						Mе	ректи-		ные
Месяц												yi	рован-			ные	Js						Mе	ректи-		ные
Месяц												yi	ные		равка	средние	%						%	рован-	равка	Ме
	1998		1999		2000		2001		2002				ные		∆	средние							%	ные	∆	Ме
	1998		1999		2000		2001		2002						∆	с уче-								ные	∆	с учетом
	%		%		%		%		%					yi		с уче-		I	II	III	IV	V		Ме		с учетом
	%		%		%		%		%					yi		том поп-		I	II	III	IV	V		Ме		поправ-
																равки										ки

Январь	-		105,3		103,6		105,7		109,9		106,1		100,0		-	-	-	-	103,6	105,3	105,7	109,9	105,5	100,0	-	-
Февраль	91,8		94,6		92,3		91,9		93,6		93,0		93,0		0,54	92,5	84,5	91,8	91,9	93,2	93,6	94,6	93,2	93,2	0,325	92,9
Март	118,3		115,3		117,2		117,6		115,3		116,7		108,5		1,08	107,4	98,1	115,3	115,3	117,2	117,6	118,3	117,2	109,2	0,65	108,6
Апрель	103,5		101,5		100,9		101,4		100,8		101,6		110,2		1,62	108,6	99,2	100,8	100,9	101,4	101,5	103,5	101,4	110,7	0,975	109,7
Май	122,9		117,8		113,7		115,7		111,5		116,3		128,2		2,16	126,0	115,1	111,5	113,7	115,7	117,8	122,9	115,7	128,1	1,300	126,8
Июнь	105,9		108,5		115,1		106,9		111,3		109,5		140,4		2,70	137,7	125,7	105,9	106,9	108,5	111,3	115,1	108,5	139,0	1,625	137,4
Июль	97,4		96,6		96,9		99,4		97,5		97,6		137,0		3,24	133,6	122,0	96,6	96,9	97,4	97,5	99,4	97,4	135,4	1,950	133,4
Август	94,6		95,1		92,3		95,0		94,9		94,4		129,3		3,78	125,5	114,6	92,3	94,6	94,9	95,0	95,1	94,9	128,5	2,275	126,2
Сентябрь	85,4		85,8		88,2		86,9		88,4		86,9		112,4		4,32	108,1	97,8	84,5	85,8	86,9	88,2	88,4	86,9	111,7	2,600	109,1
Октябрь	87,6		88,3		85,3		89,7		87,4		87,7		98,6		4,86	93,7	85,6	85,3	87,4	87,6	88,3	89,7	87,6	97,8	2,925	94,9
Ноябрь	92,5		91,4		92,3		94,7		95,1		93,2		91,9		5,40	86,5	78,9	91,4	92,3	92,5	94,7	95,1	92,5	90,5	3,290	87,2
Декабрь	107,9		108,9		109,6		108,0		111,5		109,2		100,4		5,94	94,5	86,3	107,9	108,0	108,9	109,6	111,5	108,9	98,5	3,575	94,9
Январь	-		-		-		-		-		106,1		106,5		6,48	100,0	91,3	-	-	-	-	-	105,5	103,9	3,900	100
Итого	-		-		-		-		-		-		-		-	1314,1	1200	-	-	-	-	-	1208,6	-	-	1321,1
В среднем	-		-		-		-		-		-		-		-	109,5	100,0	-	-	-	-	-	-	-	-	110,1

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

V.Метод относительных величин на основе медианы

(таблица 2.23):

–определяются цепные темпы роста помесячно (см. ранее);

–цепные Тр ранжируются по возрастанию (помесячно);

–	определяется Ме : МеЯНВ. . =	105,3 +105,7	= 105,5;

	Меср. = 93,2 ....2
–	скорректированные медианы:

МеЯ = 100%; ;

Меср. = 93,2

МеМАРТ = 93,2 117,2 = 109,2 ;

МеАПР. = 109,2 101,4 = 110,7 ....

–размер поправки ∆ = 312,9 = 0,325;

–скорректированные Ме с учетом поправки:

– март = 109,2 − 0,650 = 108,6 ....

–сопоставить скорректированное значение Ме со средней [110,1]:

	92,9	= 84,4;	108,6	= 98,6 ....
110,1			110,1

IS = −; 84,4; 98,6; 99,6;		115,2; 124,8;		121,2; 114,6; 99,1; 86,2; 98,8

Итого =1200,00 или 100,0 — средняя.

Можно построить модель сезонной волны и численно определить размах сезонных колебаний, характер их проявления в различных отраслях народного хозяйства.

Моделью периодически изменяющихся уровней служит ряд Фурье:

m
yt = a0 + ∑(ak coskt + bk sinkt),	(2.38)

k=0

где:

k — определяет номер гармоники ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности (чаще от «1» до «4»).

Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов, то есть по условию ∑(y − yt )2 min . Решая систему нормальных уравнений, получим:

a0 = n1 ∑ ak = n2 ∑ bk = n2 ∑

y coskt;.

(2.39)

y sinkt

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Для изучения сезонности берется (n = 12) по числу месяцев в году.

Как правило, при выравнивании по ряду Фурье рассчитывают не более четырех гармоник и затем уже определяют, какая гармоника наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда.

Так, при	k=1:		y		t = a0 + a1 cos t + b1 sin t ;
	k=2:			t = a0 + a1 cost + b1 sin t + a2 cos 2t + b2 sin 2t .						(2.40)
		y
						∑(yi −		t	)2
	2						y
Рассчитав остаточные дисперсии σ”– =						n			для 2-х случаев, можно сде-

лать вывод, какая гармоника Фурье наиболее близка к фактическим уровням ряда.

Моделирование сезонности проводится в следующей последовательности:

1. Определяется тенденция исходного ряда динамики и ее аналитическое выражение, например, в виде линейного тренда:

f(t)= yt = a0 + a1t .

Динамика объема строительно-монтажных работ, выполненных собственными силами, наилучшим образом описывается уравнением следующего вида:

yt = 144,05 + 0,158t .

2.Определяются yt — теоретические уровни ряда динамики;

3.Определяется ( yi : yt 100% ) — по месяцам года.

4.Определяются средние арифметические по месяцам года. Получается ряд индексов, характеризующих сезонную волну.

6.Определяется модель сезонной волны:

= a0 + ∑(ak coskt + bk sin kt) — ряд Фурье.

k — порядковый номер гармонии. [= 4]

k = 1

= a0

+ a1 cos t + b1 sin t

k = 2

= a0

+ a1 cos t + b1 sin t + a2 cos 2t +b2 sin 2t

k = 3

= a0

+ a1

cos t + b1

sin t + a2

cos 2t + b2

sin 2t + a3

cos 3t + b3

sin 3t

k = 3

= a0

+ a1

cos t + b1

sin t + a2

cos 2t + b2

sin 2t + a3

cos 3t + b3

sin 3t + a4 cos 4t + b4 sin 4t

Таблица 2.24

Множители гармонического анализа n=12 для расчета коэффициентов ak и bk

	t	cost	cos 2t	cos3t	cos 4t	sin t	sin 2t	sin 3t	sin 4t
0		1	1	1	1	0	0	0	0
π	6	0,866	0,5	0	-0,5	0,5	0,866	1	0,866
		0,866	0,5	0	-0,5	0,5	0,866	1	0,866


π	3	0,5	-0,5	-1	-0,5	0,866	0,866	0	-0,866
		0,5	-0,5	-1	-0,5	0,866	0,866	0	-0,866

РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

t								cost		cos 2t			cos3t					cos 4t		sin t	sin 2t		sin 3t	sin 4t
π	2							0	-1				0						1	1	0		-1	0
								0	-1				0						1	1	0		-1	0

2π		3						-0,5	-0,5				1						-0,5	0,866	-0,866		0	0,866
								-0,5	-0,5				1						-0,5	0,866	-0,866		0	0,866

5π		6						-0,866	0,5				0						-0,5	0,5	-0,866		1	-0,866
								-0,866	0,5				0						-0,5	0,5	-0,866		1	-0,866

π								-1	1				-1						1	0	0		0	0
7π		6						-0,866	0,5				0						-0,5	-0,5	0,866		-1	0,866
								-0,866	0,5				0						-0,5	-0,5	0,866		-1	0,866

4π		3						-0,5	-0,5				1						-0,5	-0,866	0,866		0	-0,866
								-0,5	-0,5				1						-0,5	-0,866	0,866		0	-0,866

3π		2						0	-1				0						1	-1	0		1	0
								0	-1				0						1	-1	0		1	0

5π		3						0,5	-0,5				-1						-0,5	-0,866	-0,866		0	0,866
								0,5	-0,5				-1						-0,5	-0,866	-0,866		0	0,866

11π		6						0,866	0,5				0						-0,5	-0,5	-0,866		-1	0,866
								0,866	0,5				0						-0,5	-0,5	-0,866		-1	0,866

									ut = yi −			t			(			t	= a0 + a1t = 144,05 + 0,158t)
									ut = yi −		y	t			(		y	t	= a0 + a1t = 144,05 + 0,158t)
			ut					— остатки от линейной тенденции.
		N=60 [5лет ÷ 12мес.]
							t1	= −25,899cost +10,065sin t
				u			t1	= −25,899cost +10,065sin t
						t2		= −25,899cost +10,065sin t + 8,656cos 2t − 2,686sin 2t
				u		t2		= −25,899cost +10,065sin t + 8,656cos 2t − 2,686sin 2t
					t3			= −25,899cost +10,065sin t + 8,656cos 2t − 2,686sin 2t + 0,386cos 3t −1,362sin 3t
				u	t3
					t4			= −25,899cost +10,065sin t + 8,656cos 2t − 2,686sin 2t + 0,386cos 3t −1,362sin 3t +
			u		t4
				+1,021cos4t					− 3.399sin 4t
																							Таблица 2.25.
										Распределение дисперсии между гармониками

k								ak		bk			ck					Вклад в		Вклад %
																дисперсию
																				отд.	∑-ный
																				отд.	∑-ный
1								-25,899		10,065			27,786			386,031				86,2	86,2	}	накопленные
2								8,656		-2,686			9,063						41,071	9,2	95,4		накопленные
2								8,656		-2,686			9,063						41,071	9,2	95,4		значения
3								0,386		-1,362			1,681						1,414	0,3	95,7		значения
3								0,386		-1,362			1,681						1,414	0,3	95,7
4								1,021		-3,399			3,549						6,298	1,4	97,1
																∑=434,814
														Сk		=			ak2 + bk2
		Вклад в дисперсию σ i2											=	c 2
		Вклад в дисперсию σ i2											=	k
														2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 207 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025125.44 Кб0Varianty_Finpravo.doc
#
01.05.2025310.27 Кб0Varianty_zadach_po_logistike.doc
#
30.05.2015102.91 Кб48voprosy.doc
#
30.05.201587.55 Кб14zadanie_dlja_kontrolnoi_raboty-налоги.doc
#
30.05.201595.23 Кб20zaoch_otd_VIB_kontr_rabota_po_disc.doc
#
30.05.20151.38 Mб420Анализ временных рядов и прогнозирование.pdf
#
30.05.2015557.57 Кб17Ананьев(окончательно).doc
#
30.05.201547.62 Кб13Английский.doc
#
30.05.201562.55 Кб10бакалавр менеджмент.docx
#
30.05.201514.45 Кб23Банковские сертификаты.docx
#
30.05.201584.99 Кб13Без ответов - итог. тест 4.doc