6. Сохранение вероятности в квантовой механике. Плотность потока вероятности

1. Гамильтониан частицы зависит от времени. Волновая функция частицы в начальный момент времени нормирована на 2. Что можно сказать о нормировке волновой функции в последующие моменты времени?

А. в любой момент нормирована на 2 б. в любой момент (кроме начального) нормирована на единицу в. нормировка возрастает со временем г. нормировка убывает со временем

2. Закон сохранения вероятности есть следствие того, что

а. волновая функция не зависит от времени б. оператор координаты не зависит от времени

в. нормировка волновой функции не зависит от времени г. оператор Гамильтона не зависит от времени

3. Закон сохранения вероятности говорит о том, что

а. волновая функция не зависит от времени б. увеличение вероятности обнаружить частицу в одной области пространства сопровождается уменьшением вероятности обнаружить ее в другом

в. оператор вероятности коммутирует с оператором Гамильтона г. вероятность обнаружить частицу в разных точках пространства не зависит от времени

4. Какая формула есть математическое выражение закона сохранения вероятности?

А. б.в.

г.

5. Состояние частицы описывается волновой функцией . Какой формулой определяется плотность потока вероятности (с точностью до множителя)

а. б.

в. г.

7. Общие свойства стационарных состояний одномерного движения для дискретного спектра. Квантование энергии в потенциале притяжения. Осцилляционная теорема.

1. Частица движется в некотором одномерном потенциале . Оператор Гамильтона частицы – это

а. б. в. умножение на функцию г.

2. Потенциальная энергия стремится к при (см. рисунок). Все уровни энергии частицы в такой яме

а. не вырождены, б. двукратно вырождены в. часть уровней не вырождена, часть двукратно вырождена г. зависит от конкретного вида потенциала

3. Дан график зависимости потенциальной энергии от координаты (см. рисунок). При каких энергиях существуют невырожденные стационарные состояния непрерывного спектра

а. при б. при в. при г. при

4. Потенциальная энергия обращается в нуль при (см. рисунок). Какова кратность вырождения собственных значений гамильтониана, относящихся к непрерывному спектру?

А. не вырождены б. двукратно вырождены в. часть собственных значений не вырождена, часть двукратно вырождена г. зависит от конкретного вида потенциала

5. Частица движется в потенциале, который стремится к некоторым постоянным при (см. рисунок). Как ведут себя волновые функции невырожденных состояний непрерывного спектра при ?

А. растут б. затухают в. осциллируют г. на одной бесконечности затухают, на другой осциллируют

6. Потенциальная энергия частицы – четная функция координаты. Что можно сказать о коммутаторе операторов Гамильтона и четности для такой частицы?

А. равен нулю б. не равен нулю в. зависит от конкретного вида потенциала

г. четность потенциала и коммутатор операторов и никак не связаны друг с другом

7. На рисунке сплошной и пунктирной линией показаны графики двух собственных функций одномерного оператора Гамильтона. Какая из этих функция отвечает большему собственному значению?

А. «сплошная» б. «пунктирная» в. эти функции отвечают вырожденным по энергии состояниям г. информации для ответа недостаточно

8. Потенциальная энергия частицы – нечетная функция координаты. Что можно сказать о волновых функциях стационарных состояний дискретного спектра?