23. Задача рассеяния: постановка задачи, граничное условие, амплитуда рассеяния. Борновское приближение в задаче рассеяния

1. Какова кратность вырождения собственных состояний свободного трехмерного уравнения Шредингера?

а. 1 б. 2 в. г.

2. Потенциальная энергия частицы равна нулю. Какие из перечисленных функций будут решениями стационарного уравнения Шредингера при энергии (,- масса частицы)

а. б.в.,г.,

3. Потенциальная энергия частицы равна нулю. Какие из нижеперечисленных функций будут приближенными решениями стационарного уравнения Шредингера при ?

а. б.в.г. никакая из перечисленных

4. Потенциальная энергия частицы не равна нулю, но обращается в нуль при . Напо осирасположен источник частиц, который излучает частицы с определенной энергиейв направлении начала координат. Какой волновой функцией описывается поток этих частиц в области(,- некоторая функция)?

а. б.в.г.

5. Потенциальная энергия частицы не равна нулю, но обращается в нуль при . Рассмотрим решение стационарного уравнения Шредингера, которое имеет асимптотику(,и- числа,- некоторая функция углов). Что в этом выражении есть амплитуда рассеяния?

а. б.в.г. ничего

6. Как дифференциальное сечение рассеяния выражается через амплитуду рассеяния ?

А. б.в.г.

7. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом. Что можно сказать о знаке мнимой части амплитуды рассеяния вперед ?

А. всегда «+» б. всегда «-» в. зависит от потенциала г. бессмысленный вопрос

8. Частицы рассеиваются на потенциале . Какая из нижеследующих формул определяет амплитуду рассеяния в борновском приближении?

А. б.в.г.

(где - волновой вектор падающих частиц,- волновой вектор рассеянных частиц,- переданный импульс)

9. Частицы рассеиваются на потенциале . Чтобы борновское приближение работало, потенциалдолжен быть

а. «большим» б. «маленьким» в. резким г. осциллирующим

10. Частицы рассеиваются на некотором потенциале , радиус действия которого равен,. Частицы очень быстрые. Какое утверждение относительности зависимости амплитуды от угла рассеяния справедливо?

А. является резко возрастающей функцией угла б. является резко убывающей функцией угла в. не зависит от угла рассеяния г. это зависит от потенциала

24. Задача рассеяния: фазовая теория, фазы рассеяния, матрица рассеяния

1. Фазовая теория рассеяния – это разложение волновой функции задачи рассеяния по состояниям

а. с определенным импульсом б. с определенной энергией в. с определенным моментом

г. с определенной координатой

2. Поток свободных частиц описывается волновой функцией . Измеряют проекцию момента импульса частиц. Какие значения можно при этом получить?

а. единственное значение б. положительные и отрицательные четные значения

в. положительные и отрицательные нечетные значения г. все целые значения

3. Потенциальная энергия частицы равна нулю. Какие из нижеперечисленных функций будут приближенными решениями стационарного уравнения Шредингера при и будут описывать состояния с определенным моментом и проекцией?

а. б.в.

г.

4. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом. Фазы рассеяния иизвестны. Какой формулой определяется асимптотика радиальной волновой функции с моментомпри?

А. б.в.г.

5. Частицы рассеиваются некоторым потенциалом. Фазы рассеяния иизвестны. Какой формулой определяется асимптотика радиальной волновой функции с моментомпри?

А. б.в.г.

6. Что такое фазы рассеяния?

А. фазовые множители в волновой функции задачи рассеяния б. сдвиг аргумента (фазы) амплитуды рассеяния по сравнению со случаем нулевого потенциала в. отдельные этапы (начальная фаза, собственно рассеяние и конечная фаза) процесса рассеяния г. сдвиг аргумента (фазы) синуса, описывающего асимптотику радиальной части волновой функции задачи рассеяния с определенным моментом по сравнению со случаем нулевого потенциала

7. Какой формулой определяется полное сечение упругого рассеяния?

А. б.в.

г.

8. Как фаза рассеяния зависит от угла рассеяния?

А. растет б. убывает в. не зависит г. это зависит от потенциала

9. Частицы рассеиваются на некотором потенциале. Известно, что фаза рассеяния не равна нулю, все остальные фазы рассеяния равны нулю. Как зависит от угла рассеяниядифференциальное сечение рассеяния?

а. не зависит б. как в. какг. как(и- постоянные)

10. Частицы рассеиваются на некотором потенциале , радиус действия которого равен,. Частицы – медленные. Как ведут себя фазы рассеянияв зависимости от?

А. растут с ростом б. убывают с ростомв. не зависят отг. зависит от потенциала

51