Оформлення результатів роботи

Оформити практичну роботу в робочому зошиті. При його відсутності робота оформлюється в наступному порядку:

1. У титульний лист (див. додаток) роботи записати номер заняття та його його тему.

2. На наступній сторінці записати мету заняття та варіант.

3. Записати умову та розв’язок задач.

4. Письмово дати відповіді на запитання.

5. Висновки

Приклади розв’язування задач

Приклад №1.

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Вt + Ct³, де A=2м, В=1м/с, С=-0,5 м/с³. Знайти координату х, швидкість , а також прискоренняа_x, точки у момент часу t=2c.

Дано:

Розв’язання:.

Координату Х знайдемо коли підставимо до рівняння руху числові значення коефіцієнтів А, В і С та часу t:

X = (2+1∙2-0,5∙2³)м = 0.

Миттєва швидкість відносно осі х є перша похідна від координати за часом:

.

Прискорення точки знайдемо, взявши першу похідну від швидкості за часом:

.

У момент часу t=2c:

=(1-3∙0,5∙2²)м/с = -5 м/с;

а_x=6(-0,5)∙2 м/с = -6 м/с².

Приклад №2.

Положення точки на площині визначається радіусом-вектором

.

Визначити швидкість і прискорення точки у момент часу t=2c.

Дано:

Розв’язання:

Запишемо рівняння руху у координатній формі :

x(t) = 0,3t², y(t) = 0,1t³.

Визначимо швидкість точки

,

Тоді

|_(t=2c)=1,2, |_(t=2c)=1,2;

Розрахуємо прискорення точки

Тоді

|_(t=2c)=0,6, |_(t=2c)=1,2;

Приклад №3.

Поїзд, рухаючись зі станції з прискоренням а=0,4 м/с², пройшов шлях s=0,5 км. Якої швидкості досяг при цьому поїзд і скільки часу він розганявся?

Дано:

Розв’язання:

Для визначення швидкості поїзда скористаємось формулою .

Час розгону поїзда визначимо з рівняння .

Приклад №4.

Тіло, рухаючись рівноприскорено із стану спокою, пройшло шлях s=450 м за час t=6 с. На якій відстані від початкового положення воно знаходилось через 4 с після початку руху?

Дано:

Розв’язання:

За час t тіло пройшло шлях . З цього рівняння знайдемо прискорення

.

Тоді шлях, який тіло пройшло за 4 с

.

Приклад №5

Швидкість поїзда між двома пунктами 80 км\год, Середня швидкість на всьому шляху 60 км\год, при чому зупинки займають час 1 год. Найти відстань між цими пунктами.

Дано:

Розв’язання: Позначимо час, за який тіло проходить шлях буквой t. Складемо два рівняння:

Підставимо t в перше рівняння і отримаємо

Приклад №6

Два автомобіля вийшли із зупинки через час 1 хв один за одним і йшли з прискоренням 0,4 м\с² кожний.Через який час після вихода першого автомобіля відстань між ними стане S₁-S₂ = 4,2 км?

Дано:

Розв’язання:

Знайдемо шлях пройдений кожним автомобілем:

Віднімемо S₂ від S₁ і отримаємо:

Приклад №7

Два велосипедисти їдуть один напроти одного. Один з них маючи початкову швидкість 5,4 км\год, спускається з гори, розганяючись з прискоренням 0,2 м\с², другий маючи початкову швидкість 18 км\год піднімається в гору уповільнено з прискоренням – 0,2 м\с². Через який час вони зустрінуться, якщо відстань між ними в початковий момент х₀=195 м?

Дано:

Розв’язання:

Початок координат помістимо в початкове положення першого велосипедиста, а додатній напрям осі х з напрямом його початкової швидкості.Запишемо рівняння для координат першого і другого велосипедистів: В момент зустрічі х₁=х₂

Прирівнявши праві частини рівнянь знайдемо