2

Тема 3. Основы динамики

Поступательное движение

Любое движение твердого тела может быть представлено как совокупность двух движений – поступательного и вращательного.

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором прямая, проведенная через любые две точки, принадлежащие телу, перемещается параллельно самой себе.

3

Основу динамики составляют три закона Ньютона. В разделе динамики так же, как и в кинематике, изучают движение, однако в отличие от кинематики, в динамике движение изучается с указанием причин, изменяющих его характеристики.

Как и в кинематике в разделе «Динамика» рассматриваются динамические характеристики: масса, импульс, сила.

4

Динамические характеристики

1.Масса. Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса – количественная мера инертности тел при поступательном движении.

2.Импульс, или количество движения – вектор, равный

произведению массы тела на его скорость.

pmυ

3.Сила – причина изменения импульса (скорости) тела.

5

1- й закон - закон инерции

Существуют системы отсчета, в которых свободная материальная точка (тело) движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Такие системы отсчета называют инерциальными.

2 й закон - основной закон динамики

В инерциальной системе отсчета производная от импульса (скорость изменения импульса) материальной точки по времени равна суммарной действующей на нее силе:

dp

F dt

Если с (с – скорость света в вакууме), то m = const и

F ma

6

Переход от 2 закона Ньютона к уравнению движения

движения в динамике в векторной форме, связывающее действующие на тело силы с координатами и позволяющее определить положение тела в пространстве в каждый момент времени.

Этому уравнению соответствуют три скалярных уравнения:

7

3-й закон - закон взаимодействия

Силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

8

Решение задач по теме "Динамика поступательного движения" можно подчинить следующей нежесткой схеме:

•Выполнить рисунок, где указать действующие на тела силы.

•Выбрать направление осей координат.

•Записать II закон Ньютона для каждого тела, в векторной форме и в проекциях на оси координат. Посчитать число уравнений и число неизвестных и, в случае необходимости, добавить уравнения из кинематики.

9

Примеры решения задач

Пример 1. На платформе, масса которой М = 5 кг, лежит груз массой m = 500 г. Коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,1. Платформу тянут с силой 7 Н. Определите ускорения платформы и груза, если платформа движется по абсолютно гладкой поверхности. Принять g = 10 м/c2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано: М = 5 кг; m = 0,5 кг; = 0,1; F = 7 H; g = 10 м/с2.

Найдите: ап, аг.