
ОСЕНЬ 2012 / Лекции 3 часть / Занятие 3 Динамика
.ppt
Сегодня: четверг 4 Июль, 2019
Физические основы механики
Степанова Екатерина Николаевна ст. преподаватель кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ

2
Тема 3. Основы динамики
Поступательное движение
Любое движение твердого тела может быть представлено как совокупность двух движений – поступательного и вращательного.
Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором прямая, проведенная через любые две точки, принадлежащие телу, перемещается параллельно самой себе.

3
Основу динамики составляют три закона Ньютона. В разделе динамики так же, как и в кинематике, изучают движение, однако в отличие от кинематики, в динамике движение изучается с указанием причин, изменяющих его характеристики.
Как и в кинематике в разделе «Динамика» рассматриваются динамические характеристики: масса, импульс, сила.

4
Динамические характеристики
1.Масса. Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса – количественная мера инертности тел при поступательном движении.
2.Импульс, или количество движения – вектор, равный
произведению массы тела на его скорость.
pmυ
3.Сила – причина изменения импульса (скорости) тела.

5
1- й закон - закон инерции
Существуют системы отсчета, в которых свободная материальная точка (тело) движется равномерно и прямолинейно или покоится.
Такие системы отсчета называют инерциальными.
2 й закон - основной закон динамики
В инерциальной системе отсчета производная от импульса (скорость изменения импульса) материальной точки по времени равна суммарной действующей на нее силе:
dp
F dt
Если с (с – скорость света в вакууме), то m = const и
F ma

6
Переход от 2 закона Ньютона к уравнению движения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dυ |
|
d 2r |
|
md 2r |
- это |
уравнение |
|||
a |
dt |
dt |
2 |
F |
dt2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
движения в динамике в векторной форме, связывающее действующие на тело силы с координатами и позволяющее определить положение тела в пространстве в каждый момент времени.
Этому уравнению соответствуют три скалярных уравнения:
F |
|
md 2 x |
; |
F |
|
md 2 y |
; |
F |
|
md 2 z |
x |
|
dt2 |
|
y |
|
dt2 |
|
z |
|
dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|

7
3-й закон - закон взаимодействия
Силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

8
Решение задач по теме "Динамика поступательного движения" можно подчинить следующей нежесткой схеме:
•Выполнить рисунок, где указать действующие на тела силы.
•Выбрать направление осей координат.
•Записать II закон Ньютона для каждого тела, в векторной форме и в проекциях на оси координат. Посчитать число уравнений и число неизвестных и, в случае необходимости, добавить уравнения из кинематики.

9
Примеры решения задач
Пример 1. На платформе, масса которой М = 5 кг, лежит груз массой m = 500 г. Коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,1. Платформу тянут с силой 7 Н. Определите ускорения платформы и груза, если платформа движется по абсолютно гладкой поверхности. Принять g = 10 м/c2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.
Дано: М = 5 кг; m = 0,5 кг; = 0,1; F = 7 H; g = 10 м/с2.
Найдите: ап, аг.

Решение:
Запишем основное уравнение динамики по второму закону Ньютона для груза и платформы в векторной форме:
10
y |
|
|
N1 |
а |
х |
F12 |
N2 |
F21 |
F |
|
|
|||
|
|
|
mg |
|
|
(M+m)g |
|
|
|
|
maг N1 mg F21 |
|
|
|
maп N2 |
(M m)g F12 |
Выберем направление осей координат и для дальнейшего решения перепишем эти уравнения в проекциях на оси х и y:
0x: maг = F21; |
0x: Maп = F - F12; |
0y: 0 = N1 - mg; |
0y: 0 = N2 - (m + M)g. |
По третьему закону Ньютона: |
|