4. Закон Ома для переменного тока
Напряжение при последовательном соединении:
U U UR UC UL
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- реактивная |
||
Сумма |
U |
0C |
U |
0L |
U |
p |
I |
0 |
L |
|
|
составляющая |
|||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжения |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- активная составляющая |
||||||||
|
|
U |
|
U |
|
I |
R |
|
|||||||||
|
|
|
0R |
|
|
a |
0 |
|
|
|
напряжения |
|
|
|
|||
lL |
Результирующее |
|
колебание: |
|
U = U0 sin ( t + ) |
Фаза:
U p |
|
L |
|
1 |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|||
tg |
|
|
|
|
|
|
|
Ua |
R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
Амплитуда напряжения: |
U |
0 |
I |
0 |
R |
|
|
L |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
закон Ома для переменного тока
Полное сопротивление цепи (импеданс): |
||||||||||
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
R |
|
|
0 |
R |
2 |
|
|||
|
|
|
|
L |
|
|
||||
|
полн |
|
I0 |
|
|
|
C |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Омическое сопротивление R – |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
активное сопротивление |
|||
|
1 |
|
- реактивное сопротивление |
|||||||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Резонанс напряжений |
|
||||||
Пусть в цепи действует переменная ЭДС: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 0 sin t |
|
|
|
|
Ток в цепи: |
|
|
|
|
I = I0 sin ( t - ), |
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rполн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
L |
1 |
R |
|
R |
2 |
|
|
|
|
C |
|||
|
L |
|
|
tg |
|
||||||
полн |
|
|
|
|
|
|
C |
R |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Изменение I при изменении :
При = 0:
1/ С , |
Rполн |
-конденсатор не проводит постоянный ток
При возрастании : |
Rполн убывает, |
I0 возрастает |
||||||
При |
= |
0: |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0 |
|
LС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
, |
|
Rполн = R. |
|
|
|
|
|
|
|||
- сопротивление минимально, амплитуда силы тока максимальна – контур ведет себя как чисто активное сопротивление – резонанс
напряжений. |
|
I |
0 |
||
|
|
|
|
||
При |
> |
0: |
Rполн возрастает, |
|
|
|
|
|
|
||
Резонансные кривые
Изменение сдвига фазы колебаний |
|
|
L |
|
1 |
|
|
|
|
||||||
|
tg |
|
C |
|
|
|
|
||||||||
при изменении : |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При очень малых : |
L |
1 |
|
tg - , |
|
|
|||||||||
C |
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(ток опережает напряжение, имея емкостный характер) |
|
|
|
|
|
||||||||||
При |
= |
0: |
tg = 0, |
= 0 – резонанс напряжений |
|
||||||||||
|
|
||||||||||||||
При возрастании :
tg + , |
|
|
2 |
(ток отстает от напряжения, имея индуктивный характер)
Амплитуда напряжения на емкости и индуктивности при резонансе:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0C I0 RC |
0 |
0Q |
|
U0L I0 RL |
|
0 |
0 L 0Q |
||||
R 0C |
|
R |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
- добротность контура. |
|
|
|
|||
|
Q |
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
R C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Векторная диаграмма при резонансе:
амплитуды напряжений U0C, U0L одинаковы, но между напряжениями разность фаз π
6. Работа и мощность переменного тока
При наличии только активного сопротивления:
(вся работа переходит в тепло): Напряжение на концах участка цепи:
U = U0 sin t
Переменный ток в цепи:
I = I0 sin t
Мгновенное значение мощности (I = const):
Pt = IU = I0 U0 sin2 t
Работа переменного тока за dt:
A = Pt dt = I0 U0 sin2 t dt
Работа переменного |
AT I0U0 T sin2 tdt |
1 I0U0 T 1 cos 2 t dt |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0 |
|
тока за период: |
|
1 |
|
|
1 |
|
4 |
|
T |
|
1 |
|
|
|
|
sin |
|
|
|
I0U0T |
|||||
|
2 |
I0U0 t |
2 |
T |
t |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|