Литература

Содержание лекции:

1.Примеры колебательных процессов

2.Виды колебаний

3.Гармонические колебания:

•.Гармонические колебания груза на пружине

•.Математический маятник

•.Физический маятник

•.Электрический колебательный контур

•.Аналогия между периодическими колебательными процессами в LC- контуре и движением математического маятника

Примеры колебательных процессов

Вслучае абсолютно упругого столкновения шаров (нет потерь энергии) скорость и угол отклонения крайних шаров одинаковы, а все промежуточные шары находятся в покое.

Вреальности общая энергия системы со временем уменьшается за счет трения о воздух, нагревания шаров, возбуждения акустических волн и т.д.

Врезультате амплитуда отскока крайних шаров уменьшается, а центральные шары начинают совершать колебательные движения.

Примеры колебательных процессов

Упругое столкновение некоторого тела с баллистическим маятником: при движении

маятника его продольная ось остаётся параллельной

самой себе, а центр масс движется по окружности.

Амплитуда колебаний баллистического маятника пропорциональна скорости налетающего тела.

Примеры колебательных процессов

Столкновение абсолютно упругого шара с пружинным осциллятором. Со временем колебания затухают, часть

энергии системы перейдет в тепло

Колебания – движения или состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени.

Свободные колебания происходят в системе, предоставленной самой себе после выведения ее из положения равновесия (маятник).

В процессе вынужденных колебаний

система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы (колебания моста при маршировании колонны).

Автоколебания также сопровождаются воздействием внешней силы, но моменты времени, когда происходят эти воздействия, заданы самой системой (часы с маятником, который получает толчки за счет энергии поднятой гири или сжатой пружины).

При параметрических колебаниях

происходит периодическое изменение какого- либо параметра системы за счет внешнего воздействия (изменение длины нити, к которой подвешен колеблющийся шарик).

Гармонические колебания

- равномерное вращение по

окружности точки М с угловой скоростью ω0

А – радиус-вектор точки М.

N1, N2 – крайние положения проекции точки М на Ох

φ – угол между радиус- вектором А и Ох в момент времени t = 0

(ω0 t + φ) – угол между

радиус-вектором А и Ох спустя время t

х= А cos (ω0 t + φ)

–зависимость координаты х от времени в процессе

гармонических колебаний - свободных незатухающих колебаний, совершаемых системой по гармоническому закону.

А– амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

(ω0 t + φ) – фаза колебаний

ω0 – циклическая частота (собственная частота

колебаний)

φ – начальная фаза колебаний (фаза в момент времени t = 0)

T 0

-период колебаний – время возврата системы в исходное положение с сохранением начального направления движения (приращение фазы составит 2π).