1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / бред / Ярусова Н. 8512 Мой срс 8 / Мой срс 8
.docФедеральное агентство по образованию
Томский политехнический университет
Кафедра Оптимизации систем управления
Отчет по выполнению самостоятельной работы студента № 8
«Методы построения начального опорного плана транспортной задачи»
Выполнил
студент группы 8512
Ярусов Н. С.
Принял к.т.н., доцент
Ротарь В. Г.
Томск – 2004
1. Формируем условие транспортной задачи:
С11= Я/33 |
С12= Р/18 |
С13= У/21 |
С14= С/19 |
a1=О/16 |
|
С21= В/3 |
С22= Н/15 |
С23= И/10 |
С24= К/12 |
a2= О/16 |
|
С31= Л/13 |
С32= А/1 |
С33= Й/11 |
С34= К/12 |
a3= О/16 |
|
b1= Н/15 |
b2= С/19 |
b3= Т/20 |
b4= А/1 |
|
2. Обеспечиваем сбалансированность:
|
33 |
18 |
21 |
19 |
16 |
|
|
3 |
15 |
10 |
12 |
16 |
|
|
13 |
1 |
11 |
12 |
16 |
|
|
15 |
19 |
20 |
1 |
|
48 |
|
55 |
|
||||
Необходимо добавить еще одну строку, то есть дополнительный пункт производства.
|
33 |
18 |
21 |
19 |
16 |
|
|
3 |
15 |
10 |
12 |
16 |
|
|
13 |
1 |
11 |
12 |
16 |
|
|
100 |
100 |
100 |
100 |
7 |
|
|
15 |
19 |
20 |
1 |
|
55 |
|
55 |
|
||||
3. Строим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом северо-западного угла:
|
15 |
1 |
0 |
0 |
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
16 |
0 |
0 |
16 |
16 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
2 |
14 |
0 |
16 |
16 |
16 |
16 |
14 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
6 |
1 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
1 |
0 |
|
15 |
19 |
20 |
1 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
19 |
20 |
1 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
18 |
20 |
1 |
|
|
39 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
20 |
1 |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
20 |
1 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
0 |
0 |
6 |
1 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Подсчитаем базисные компоненты n+m-1=7
В данном случае получился не вырожденный план транспортной задачи, так как отличных от нуля базисных компонент ровно 7.
Вычисляем значение целевой функции для начального базиса:
Z(x)=15*33+1*18+16*15+2*1+14*11+6*100+1*100=1609.
4. Строим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом минимального элемента:
|
0 |
3 |
12 |
1 |
16 |
16 |
16 |
16 |
13 |
12 |
0 |
|
15 |
0 |
1 |
0 |
16 |
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
16 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
7 |
0 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
0 |
|
15 |
19 |
20 |
1 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
3 |
20 |
1 |
|
39 |
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
20 |
1 |
|
|
24 |
|
|
|
|
|
0 |
3 |
19 |
1 |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
0 |
0 |
19 |
1 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
0 |
0 |
19 |
0 |
|
|
|
|
|
19 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
В данном случае получился невырожденный план.
Вычисляем значение целевой функции для начального базиса:
Z(x)=3*18 + 12*21 + 19*1 + 15*3 + 10*1 + 16*1 + 7*100 = 1096
5. Оценка качества начальных опорных планов, полученных разными методами:
Во втором случае получился более качественный опорный план, так как значение целевой функции меньше чем в первом случае.