Оценивание погрешности и расширенной неопределенности результата измерения

Если , то случайными погрешностями или стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу А, пренебрегают и принимают в качестве погрешности или неопределенности результата измерения границы неисключенной систематической погрешности или расширенную неопределенность для уровня доверияP, вычисляемую по формуле

.

Значение коэффициента охвата k₀ для доверительной вероятности Р=0.95 считают равным 2.

Правила записи результата измерения установлены в «ПМГ 96-2009 ГСИ. Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления».

Погрешность результата технических измерений как характеристику качества измерений, выражают, как правило, одной значащей цифрой. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего, не указываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти. Для метрологических измерений характеристику качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр.

Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений абсолютных характеристик качества измерений. Например, в протоколе испытаний указано, что приготовлен стандартный раствор NaCl с массовой концентрацией (0.7743±0.0007) г/дм³.

Если абсолютные характеристики качества измерений представляют двумя значащими цифрами, то допускается округлять результат измерений так, чтобы наименьший разряд округленного числа был таким же, как старший, отличный от нуля разряд числа, представляющего абсолютную характеристику качества измерений.

Экспериментальная часть

Средства измерения, вспомогательное оборудование, реактивы:

-- Весы аналитические, 2-й класс точности;

-- Пипетка с одной отметкой, 2-й класс точности, вместимостью 10 см³, ГОСТ 29169;

-- Пипетка градуированная, 2-й класс точности, вместимостью 5 см³, по ГОСТ 29228;

-- Бюретка вместимостью 25 см³ 2-го класса точности, ГОСТ 29251;

-- Колбы мерные, 2-й класс точности, вместимостью 50 и 100 см³, ГОСТ 1770;

-- Натрий хлористый, х.ч.; ГОСТ 4233;

-- Вода дистиллированная, ГОСТ 6709;

-- РМГ 60-2003 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. ГСИ. Смеси аттестованные. Общие требования к разработке. Сайт ТПУ. – Режим доступа: http://kodeks.lib.tpu.ru/kodeks/ (Нормы, правила, стандарты);

-- ПМГ 96-2009 Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления. Сайт ТПУ. – Режим доступа: http://kodeks.lib.tpu.ru/kodeks/ (Нормы, правила, стандарты);

-- персональный компьютер

Исходные данные:

Таблица 1

Используемые средства измерений и их метрологические характеристики

Наименование средства измерений	Тип средства измерений	ГОСТ Класс точности	Номинальное значение меры.	Значение измеренной физической величины, ед.изм	Допустимая погрешность
Весы аналитические механические коромысловые	WA-31	2
Мерная колба		2	100 см3
Мерная колба		2	50 см3
Бюретка		2	25 см3
Градуированная пипетка		2	5 см3
Вещество сравнения

Выполнение работы:

1. Выведите формулу для расчета массовой концентрации NaCl в стандартном растворе, в которой содержатся только результаты прямых измерений.

2. Выведите формулу для расчета молярной концентрации NaCl в стандартном растворе, в которой содержатся только результаты прямых измерений.

3. Выведите формулу для расчета массовой концентрации NaCl в градуировочном растворе, в которой содержатся только результаты прямых измерений.

4. Выведите формулу для расчета молярной концентрации NaCl в градуировочном растворе, в которой содержатся только результаты прямых измерений.

5. Оцените погрешность (неопределённость) концентрации NaCl в стандартном и градуировочных растворе по документу РМГ 60-2003 (Вариант А).

6. Оцените погрешность (неопределённость) концентрации NaCl в стандартном и градуировочных растворе по документу «МИ 2083-90 ГСИ» и «ПМГ 96-2009» как результата косвенных измерений (Вариант Б).

7. Оформите результат в соответствии с нормативным документом «ПМГ 96-2009».

8. Сравните полученные по различным, установленным в действующих нормативных документах, процедурам расчета значения погрешности расчетного значения концентрации NaCl в приготовленных стандартных и градуировочных растворах. Примите обоснованное решение в пользу той или иной математической модели расчета погрешности результата измерений концентрации стандартного раствора.

Вариант А. Оценка погрешности концентрации стандартного и градуировочного растворов в соответствии с «РМГ 60-2003 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. ГСИ. Смеси аттестованные. Общие требования к разработке».

В том случае, если для каждой из составляющих погрешности аттестуемого раствора верхняя и нижняя границы при вероятности =0,95 совпадают по абсолютной величине, погрешность аттестуемого раствора (абсолютную величину границ погрешности концентрации аттестуемого раствора при вероятности= 0,95)рассчитывают по формуле:

, (А.1)

где – погрешность от исходных материалов аттестованной смеси;

--– погрешность процедуры приготовления аттестованной смеси;

--– характеристика однородности материала аттестованной смеси.

Если стандартный и градуировочный растворы приготовлены из реактивов, то

δ_i = К*∙100 (А.2)

где

--δ_i – характеристика погрешности аттестованного значения концентрации i-го градуировочного раствора (i-ой аттестованной смеси,) в относительных единицах или в %

--Δ_○i – характеристика погрешности аттестованного значения концентрации i-ой аттестованной смеси (приготовленного i-го градуировочного раствора), абсолютные единицы;

--C_i – аттестованное значение концентрации приготовленного i-го градуировочного раствора (i-ой аттестованной смеси,);

--К – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности (статистические таблицы; К равен 1,1 для Р=0,95);

--M – содержание основного компонента в реактиве, %; указано в стандарте технических условий на реактив;

--ΔM – характеристика погрешности установления массовой доли основного вещества в реактиве, равная содержанию суммы примесей в реактиве: ΔM=100-М;

--m – навеска взятого реактива для приготовления основного раствора;

--Δm – характеристика погрешности взвешивания, равная основной погрешности конкретных аналитических весов, указывается в паспорте к весам;

--V₁ – объем первой мерной колбы, в которой растворена навеска, основной раствор;

--ΔV₁ – характеристика погрешности установления объема первой мерной колбы (предел допускаемой погрешности вместимости первой мерной колбы);

--V₂ – объем, отбираемый пипеткой (бюреткой) из первой мерной колбы и переносимый во вторую мерную колбу;

--ΔV₂ – характеристика погрешности установления объема первой мерной пипетки (предел допускаемой погрешности вместимости первой пипетки);

--V₃ – объем второй мерной колбы;

--ΔV₃ – характеристика погрешности установления объема второй мерной колбы (предел допускаемой погрешности вместимости второй мерной колбы);

Вариант Б. Оценка погрешности концентрации стандартного и градуировочного растворов в соответствии с «МИ 2083-90 ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей» и «ПМГ 96-2009 ГСИ. Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления».