МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCad2000 и электронных таблиц ms Excel»

Учебно-методические указания к

лабораторным работам по курсу Информатика

Томск 2011 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1Решение функциональных и вычислительных задач средствами пакета прикладных программ MathCAD2000 4

1.1Решение нелинейных уравнений 6

1.1.1Решение нелинейного уравнения графически с точностью до 0.001 6

1.1.2Решения нелинейного уравнения с помощью Solve и Root 7

1.1.3Анализ полученных результатов 8

1.2Решение системы нелинейных уравнений 8

1.2.1Решение СНУ графически с точностью до 0.001 8

1.2.2Решение СНУ с помощью Given и Find или Given и Minerr 9

1.2.3Анализ полученных результатов 10

1.3Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 10

1.3.1Решение СЛАУ с помощью Given и Find 10

1.3.2Решение СЛАУ с помощью функции lsolve(M, v) 11

1.3.3Решение СЛАУ с помощью по формулам Краммера 13

1.3.4Анализ полученных результатов 15

1.4Интерполирование. Аппроксимация 16

1.4.1Решение с помощью линейной интерполяции 16

1.4.2Решение с помощью параболического сплайна 18

1.4.3Решение с помощью линейной аппроксимации 18

1.4.4Решение с помощью метода наименьших квадратов 19

1.4.5Решение с помощью полиноминальной регрессии 21

1.4.6Графики таблично заданной функции в одних осях координат 23

1.4.7Анализ полученных результатов 23

1.5Решить дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта 24

1.6 Линейное программирование 26

1.6.1Решение задачи линейного программирования с помощью функции maximize или minimize. 26

2Решение функциональных и вычислительных задач средствами электронной таблицы MS Excel 28

2.1Линейное программирование 28

2.1.1Решение задачи линейного программирования с помощь «поиск решения» 28

2.1.2Анализ полученных результатов 30

2.2Трендовый анализ 30

2.2.1Построение линии тренда 30

2.2.2Поиск приближенного значения функции 32

2.2.3Анализ полученных результатов 33

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 34

ВВЕДЕНИЕ

Миллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе. Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов. Система Mathcad пользуется огромной популярностью во всем мире, позволяя готовить вполне профессиональные документы, имеющие вид статей и книг по математике.

Программа Microsoft Excel входит в офисный пакет Microsoft Office и предназначена для подготовки и обработки электронных таблиц под управлением операционной системой Windows. Microsoft Excel – это многофункциональный, мощный редактор электронных таблиц. Он представляет возможность производить различные расчеты, составлять списки, сметы и что немаловажно, строить наглядные графики и диаграммы.

Об этом и многом другом подробнее рассказано в разделах:

В части I представлены решения нелинейного уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных алгебраических уравнений, задачи линейной оптимизации и дифференциального уравнения в MathCAD.

В части II представлено решение задачи линейной оптимизации и построение линии тренда в Excel.