Сфера 1 будет пересекать конус также по окружности, которая на фронтальную плоскость проекций спроецировалась в отрезок d′e′. На пересечении этих окружностей (на фронтальной плоскости проекций – на пересечении отмеченных выше отрезков) получим точки 3′ и 4′.

Аналогично можно найти необходимое количество точек. Например, точки 5′ и 6′ определены с помощью сферы 2 с центром в точке О2′, точки 7′ и 8′ - с помощью сферы 3 с центром в точке О3′.

Для построения горизонтальных проекций точек линии пересечения можно использовать окружности, полученные при пересечении конуса вспомогательными сферами. На рис. 9 показано построение для определения точек 7 и 8. Полученные точки соединяем плавной кривой линией.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.По какому плану решаются задачи по построению линии пересечения поверхностей?

2.Назовите основные способы построения линий пересечения поверхностей.

3.Опишите способ секущих плоскостей при определении линии пересечения поверхностей

4.Чем следует руководствоваться при выборе вспомогательных секущих плоскостей при определении точек линии пересечения поверхностей?

5.Опишите способ вспомогательных секущих плоскостей.

6.В каких случаях возможно и целесообразно применять вспомогательные секущие сферы?

7.Какие точки линии пересечения поверхностей называются характерными (опорными) точками?

8.Сформулируйте основные теоремы, применяемые при построении линии пересечения поверхностей второго порядка.

9.Приведите примеры пересечения поверхностей второго порядка по двум плоским кривым.

10.Какие поверхности называются соосными? По каким линиям пересекаются две соосные поверхности вращения?

ЛИТЕРАТУРА

1.Винокурова Г.Ф., Степанов Б.Л. Инженерная графика: Учебное пособие.

– Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 306 с.: ил.

2.Чекмарев А.А. Инженерная графика: Учебник для вузов. – 3-е изд., стер.-

М.: Высш. шк.,2000.- 365 с.: ил.

3.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1998. – 272 с.: ил.

14