вграфе 10 – фамилию студента;

вграфе 11 – фамилию преподавателя;

Рис. 1. Основная надпись (форма 1)

вграфе 12 – подпись студента;

вграфе 13 – дату выполнения чертежа.

Все остальные графы не заполняются.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Любые сложные детали современных машин представляют собой комбинацию простых тел, ограниченных соответствующими поверхностями. Чаще всего встречаются детали, ограниченные плоскостями, цилиндрическими, коническими или шаровыми поверхностями. Поэтому нужно тщательно изучить свойства этих поверхностей и выработать прочные навыки выполнения и чтения чертежей простейших геометрических тел.

Прежде, чем перейти к решению задач на построение тел с вырезом, рассмотрим отдельные поверхности, правила нахождения точки на поверхности и сечение поверхностей плоскостью.

При решении задач необходимо определять проекции точек или линий, принадлежащих поверхности, при условии, что положение одной из проекций элемента известно. Такие задачи сводятся к нахождению проекций точек, принадлежащих поверхности. Положение проекций прямой линии определяется проекциями двух любых различных ее точек; построение проекций кривой линии, принадлежащей поверхности, сводится к построению проекций ряда определенным образом выбранных точек, которые затем соединяются плавной кривой.

4

Рис. 2

5

Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности

Проанализируем чертежи призмы и пирамиды (рис. 3, а, б).

На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призмы и пирамиды – отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех же боковых ребер призмы – точки. Профильные проекции ребер основания призмы – точки 5″=6″ и 2″=3″ (рис. 3, а).

Рис. 3

Грани многогранников, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Например, боковые грани призмы (рис. 3, а) на горизонтальной проекции изображаются в виде прямых линий, образующих шестиугольник. В виде прямых линий проецируются на профильную плоскость передняя и задняя грани призмы. Основания изображенных тел проецируются в виде отрезков прямых линий на фронтальную и профильную плоскости проекций.

Профильная проекция точки А (а″) призмы (рис. 3, а) построена с помощью координаты yА, которая замеряется на горизонтальной плоскости. Профильная проекция точки В призмы находится на отрезке прямой линии, в которую проецируется боковая грань призмы.

Профильная проекция точки A на грани 1S2 пирамиды (рис. 3, б) построена с помощью отрезка прямой 15 (1′5′ и 1″5″) на грани 1S2, на котором находится эта точка. Горизонтальная проекция точки А построена с помощью горизонтали этой же грани.

Точка B находится на ребре 2S пирамиды. Сначала, проведя линию связи до пересечения ее с профильной проекцией ребра, находим профильную проекцию b″ точки. Затем, используя определенную по профильной проекции координату yВ, строим горизонтальную проекцию точки.

6

Пересечение многогранников плоскостями

В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники, вершины которых определяются как точки пересечения ребер гранных поверхностей с секущей плоскостью.

Многоугольник сечения может быть найден двумя путями:

1.Вершины многоугольника находятся как точки пересечения прямых (ребер) с секущей плоскостью;

2.Стороны многоугольника находятся как линии пересечения плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью.

Вкачестве примера построим сечение пирамиды фронтально-проеци- рующей плоскостью P (рис. 4).

Секущая плоскость − фронтально-проецирующая, следовательно, все линии, лежащие в этой плоскости, в том числе и фигура сечения на фронтальной плоскости проекций, совпадут с фронтальным следом Pv плоскости P. Таким образом, фронтальная проекция фигуры сечения 1′2′3′ определится при пересечении фронтальных проекций ребер пирамиды со следом Pv. Горизонтальные проекции точек 1, 2 и 3 находим при помощи линий связи на горизонтальных проекциях соответствующих ребер.

7