
контролирующие материалы
Образцы входного контроля
Входной контроль по математике
Вариант 1
Вычислить в обыкновенных дробях
Вычислить
Представить в виде степени с основанием
,
Упростить и вычислить при
,
.
Упростить
Построить графики функций а)
, б)
, в)
Вычислить
Решить уравнения а)
, б)
, в)
, г)
Решить неравенства а)
б)
Найти область определения функций а)
Вычислить
Упростить
Найти общее решение уравнения
Входной контроль по математике
Вариант 2
Вычислить в обыкновенных дробях
Вычислить
Представить в виде степени с основанием
,
Упростить и вычислить при
,
.
Упростить
Построить графики функций а)
, б)
, в)
.
Вычислить
Решить уравнения а)
, б)
, в)
,
Решить неравенства а)
б)
Найти область определения функций а)
Вычислить
Упростить
Найти общее решение уравнения
Входной контроль по математике
Вариант 3
Вычислить в обыкновенных дробях
Вычислить
Представить в виде степени с основанием
,
Упростить и вычислить при
,
.
Упростить
Построить графики функций а)
, б)
, в)
.
Вычислить
Решить уравнения а)
, б)
, в)
,
Решить неравенства а)
, б)
.
Найти область определения функций а)
, б)
Вычислить
Упростить
Найти общее решение уравнения
.
Образцы текущего контроля
Вариант 1
1.
Дана система линейных уравнений
найдите общее решение системы;
2.
Найдите длину вектора
,
если известно, что
,
,
.
3. Плоскость проходит через точку M(6, −1, 1) и отсекает на оси Ox отрезок a = −3, на оси Oz отрезок c = 1. Составьте уравнение этой плоскости.
4. Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую
.
5.
Постройте поверхность, определяемую
уравнением
.
Вариант 2
1.
Дана система однородных линейных
уравнений
найдите фундаментальную систему решений.
2.
Даны три вектора
,
,
.
Найдите
.
3.
Составьте уравнение плоскости, которая
проходит через начало координат
перпендикулярно двум плоскостям
:x – 2y + z −1 = 0
и
:x + y +3 z = 0.
4.
Постройте кривую
.
5.
Постройте поверхность, определяемую
уравнением
.
Образцы рубежного контроля
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Контрольная работа по теме «Линейная алгебра»
1.
Дан определитель .
а) Запишите разложение данного определителя по четвёртому столбцу;
б) вычислите определитель, получив предварительно нули в какой – либо строке или столбце.
2.
Решить систему уравнений
матричным методом. Значение
вычислить также методом Крамера.
3. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса
4.
Дана система однородных линейных
уравнений
а) Докажите, что система имеет нетривиальные решения;
б) Найдите общее решение системы;
в) найдите фундаментальную систему решений.
При каких значениях параметра
система линейных уравнений
с
расширенной матрицей
совместна?