контролирующие материалы

Образцы входного контроля

Входной контроль по математике

Вариант 1

1. Вычислить в обыкновенных дробях

2. Вычислить

3. Представить в виде степени с основанием ,

4. Упростить и вычислить при ,.

5. Упростить

6. Построить графики функций а) , б), в)

7. Вычислить

8. Решить уравнения а) , б), в), г)

9. Решить неравенства а) б)

10. Найти область определения функций а)

11. Вычислить

12. Упростить

13. Найти общее решение уравнения

Входной контроль по математике

Вариант 2

14. Вычислить в обыкновенных дробях

15. Вычислить

16. Представить в виде степени с основанием ,

17. Упростить и вычислить при ,.

18. Упростить

19. Построить графики функций а) , б), в).

20. Вычислить

21. Решить уравнения а) , б), в),

22. Решить неравенства а) б)

23. Найти область определения функций а)

24. Вычислить

25. Упростить

26. Найти общее решение уравнения

Входной контроль по математике

Вариант 3

27. Вычислить в обыкновенных дробях

28. Вычислить

29. Представить в виде степени с основанием ,

30. Упростить и вычислить при ,.

31. Упростить

32. Построить графики функций а) , б), в).

33. Вычислить

34. Решить уравнения а) , б), в),

35. Решить неравенства а) , б).

36. Найти область определения функций а) , б)

37. Вычислить

38. Упростить

39. Найти общее решение уравнения .

Образцы текущего контроля

Вариант 1

1. Дана система линейных уравнений

найдите общее решение системы;

2. Найдите длину вектора , если известно, что,,.

3. Плоскость проходит через точку M(6, −1, 1) и отсекает на оси Ox отрезок a = −3, на оси Oz отрезок c = 1. Составьте уравнение этой плоскости.

4. Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую

.

5. Постройте поверхность, определяемую уравнением .

Вариант 2

1. Дана система однородных линейных уравнений

найдите фундаментальную систему решений.

2. Даны три вектора ,,. Найдите.

3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно двум плоскостям :x – 2y + z −1 = 0 и :x + y +3 z = 0.

4. Постройте кривую .

5. Постройте поверхность, определяемую уравнением .

Образцы рубежного контроля

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Контрольная работа по теме «Линейная алгебра»

1. Дан определитель .

а) Запишите разложение данного определителя по четвёртому столбцу;

б) вычислите определитель, получив предварительно нули в какой – либо строке или столбце.

2. Решить систему уравнений матричным методом. Значениевычислить также методом Крамера.

3. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса

4. Дана система однородных линейных уравнений

а) Докажите, что система имеет нетривиальные решения;

б) Найдите общее решение системы;

в) найдите фундаментальную систему решений.

5. При каких значениях параметра система линейных уравнений

с расширенной матрицей совместна?