Золотое сечение

Леонардо Пизанский (1170- 1250)-

первый крупный математик средневековой Европы, наиболее известен под прозвищем Фибоначчи.

•Положил начало использования десятичной Системы счисления в Европе

•Познакомил Европу с арабскими и инийскими цифрами

•“Книга Абака” 1202 год

Книга абака — главный труд Фибоначчи, посвященный

изложению и пропаганде десятичной арифметике. Книга вышла в 1202 г., второе переработанное издание — 1228 г. До наших дней дошло только второе издание.

Абаком Леонардо Пизанский называл арифметические вычисления

•Сборник всех задач того времени

•Задача о размножении кроликов

Сколько пар кроликов образуется от одной пары, если новорожденные кролики достигают зрелости в течение месяца, а зрелая пара каждый месяц производит новую пару?

Получившаяся

последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…

13, 21, 34… называют последовательностью Фибоначчи

Рассмотрим данную последовательность:

•Каждый член прогрессии (после третьего) равен

сумме двух предыдущих элементов.

•Un = Un-2 + Un-1 ,где Un – число кроликов в месяц n

•Un делится на Um тогда и только тогда, когда m делится на n (за исключением n=2)

•Не существует арифметической прогрессии длиной больше 3, состоящей из чисел Фибоначчи.

•Произведение и частное двух любых различных чисел Фибоначчи, отличных от единицы, никогда не является числом Фибоначчи.