Презентация
Студента ТПУ группы-1В21
Жунусбаева Талгата Керимбердиевича
Тема: «Метод КРАМЕРА»
цель:
1) Познакомиться с биографией Крамера
2) Ознакомить с Методом (Крамера)
3) Привести примеры
4) Вывод
Габриэль Крамер родился 31 июля 1704 года в Женеве (Швейцария) в семье врача. Уже в детстве он
своих сверстников в интеллектуальном развитии и
стрировал завидные способности в области
В 18 лет он успешно защитил диссертацию. Через
2
Крамер выставил свою кандидатуру на должность
препо
давателя в Женевском университете. Юноша так понравился магистрату, что
специально для
него и ещё одного одного кандидата на место
преподава-
теля была учреждена отдельная кафедра
математики, где
Крамер и работал в последующие годы. Учёный много путешествовал по Европе, перенимая опыт у знаменитых
математиков своего времени – Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне,
Мопертюи и Клеро в Париже и других. Со многими из них он продолжал переписывать- ся всю жизнь.
В 1729 году Крамер возобновляет преподавательскую работу в Женевском универси- тете. В это время он участвует в конкурсе Парижской Академии и занимает второе место.
Талантливый учёный написал множество статей на самые разные темы:
Рассмотрим систему линейных уравнений с квадратной матрицей A , т.е. такую, у которой число уравнений совпадает с числом неизвестных:
a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1
a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2
… …
an1x1+an2x2+…+annxn=bn
Имеет единственное решение тогда и только тогда, когда определитель матрицы этой системы отличен от нуля:
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
≠ 0
……
an1 an2 … ann
В этом случае решение можно вычислить по формуле Крамера
Для получения значения xk в числитель ставится определитель, получающийся из det(A) заменой его k-го столбца на столбец правых частей
Пример
Система
линейных
уравнений:
Определители:
Решение:
Пример:
Определители:
Для получения значения xk в числитель ставится определитель, получающийся из det(A) заменой его k-го столбца на столбец правых частей
Пример. Решить систему уравнений :
