Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:матан_1 / Лекции Янущик / 02-Числовые последовательности-1МСФ.ppt
10) ЛЕММА о двух милиционерах.
Пусть последовательности {xn} и {yn} сходятся к одному и
тому же числу и n имеет место неравенство
xn zn yn , n .
Тогда последовательность {zn} тоже сходится, причем
lim xn lim |
zn lim yn |
|
n |
n |
n |
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
!
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Число a называется пределом после- довательности { xn} если >0 N такое, что
| xn – a | < , n>N.