Сегодня: Thursday, July 4, 2019 Лекци
я
Тема: КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Содержание лекции:
1.Введение
2.Электрический колебательный контур
3.Незатухающие свободные колебания
4.Затухающие колебания
5.Вынужденные колебания. Резонанс
|
1. Введение |
Под колебаниями в физике понимают движения |
|
или состояния, обладающие той или иной степенью |
|
повторяемости во времени. |
|
Колебания свойственны всем явлениям природы. |
|
Пульсирует излучение звезд, внутри которых идут |
|
циклические ядерные реакции. |
|
С высокой степенью периодичности вращаются |
|
планеты Солнечной системы. |
|
При этом всякое вращение (рис. 1) можно |
|
представить как два одновременных колебания во |
|
взаимно перпендикулярных направлениях |
|
x(t) = r cos t, y(t) = r sin t |
|
откуда следует |
x2(t) + y2(t) = r2 |
x2(t) + y2(t) = r2
уравнение окружности, по которой с угловой скоростью вращается точка М.
К колебательным явлениям можно отнести приливы и отливы на Земле, вращением Луны.
Ветры возбуждают колебания на поверхности водоемов.
Внутри любого живого организма от клетки до высокоразвитых популяций непрерывно идут ритмично повторяющиеся процессы – биение сердца, колебания психических состояний и т.д.
В технике колебания либо выполняют определенные функциональные обязанности – колесо, маятник, генератор и т.д., либо возникают как неизбежное проявление физических свойств –
вибрации машин и сооружений, неустойчивости и т.д.
В физике особенно выделяют колебания двух видов – механические и электромагнитные и их электромеханические комбинации, поскольку они чрезвычайно актуальны для жизнедеятельности человека.
Механические колебания плотности воздуха воспринимаются нами как звук, а быстрые электромагнитные колебания – как свет.
С помощью звука и света мы получаем основную часть информации об окружающем нас мире.
Для колебаний характерно превращение одного вида энергии в другую – кинетической в потенциальную, магнитной в электрическую и т.д.
Колебания распространяются и в пространстве, в этом случае мы имеем дело с волнами.
Волны – это изменение состояния среды или возмущения, распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию.
Наиболее часто встречающиеся виды волн – упругие, поверхностные, электромагнитные.
Частным случаем упругих волн является звук и сейсмические волны, разновидностью электромагнитных волн служат радиоволны, свет, рентгеновские лучи.
Основным свойством всех волновых процессов является перенос в этих процессах энергии без переноса вещества.
Изучение колебаний и волновых процессов активно стимулировало развитие науки.
Так, исследование колебаний маятника (1636 г.) позволило Галилею более точно измерить промежутки времени.
Изучение Ньютоном законов периодического обращения планет вокруг Солнца привело к созданию начал классической механики (1686 г.).
Максвелл связал свойства электромагнитных процессов с характеристиками света и создал электромагнитную теорию света.
Благодаря общности закономерностей колебательных и волновых процессов различной природы оказывается возможным вести их описание на основе единых математических моделей, не интересуясь деталями их поведения.
Поскольку одинаковые уравнения имеют одинаковые решения, то результаты, полученные, например, при исследовании механических колебаний, можно перенести в оптику и радиотехнику.
Колебания могут осуществляться в широком диапазона частот и периодов Т.
Так, период обращения Солнца вокруг центра Галактики Т 1011 1012 с, обращение Земли вокруг Солнца Т 3,6 107 с, обращение Луны вокруг Земли – лунный месяц Т 2,4 106 с, вращение Земли вокруг своей оси – сутки Т 9 104 с, опасные для человека инфразвуки 0,2 0,1 с, звуковые колебания, воспринимаемые человеком, 5 10 5 5 10 2с, видимый свет Т 2,5 10 14 1,33 10 14 с, короткоживущие частицы резонансы Т 10 22 10 24 с
.