ТОЭ лабы / ENIN_NosovKyleshovaKolchanova
.pdf
По |
закону |
Ома: |
|
I2(E2 ) = |
|
|
E2 |
R) |
= 0,857 А, |
тогда |
|||
|
|
|
|
|
|
R + |
2R (3R + |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2R +(3R + R) |
|
|
|||||
I4(E2 ) = I2(E2 ) |
|
2R |
|
= 0,286 А. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2R +(3R + R) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет подсхемы с источником тока J . |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Рис. 4.9 |
|
|
|
|
|
|||
Узлы b и d объединяем, тогда по правилу разброса |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
3R + |
2R R |
|
|
|
|
|
||
|
|
(J ) |
= J |
|
|
2R + R |
|
=1,571 А. |
|
||||
|
|
I4 |
R |
|
+ |
2R R |
|
||||||
|
|
|
|
+ 3R |
2R + |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||
Находим результирующий ток I4 , как алгебраическую сумму |
|||||||||||||
частичных токов (частичный ток, совпадающий по направлению с |
|||||||||||||
результирующим током, берем со знаком «+»): |
|
|
|
||||||||||
I4 |
= I4(E1 ) − I4(E2 ) − I4(J ) = 0,143 − 0,286 −1,571 = −1,714 А. |
|
|||||||||||
Рассчитанный ток I4 |
совпадает с током I4 , найденным в п. 2. |
||||||||||||
|
|
Используем метод преобразований |
|
||||||||||
Для расчета тока I4 исходную схему относительно ветви ab пре-
образуем до одноконтурной схемы, в которой будет протекать искомый ток I4 .
Для этого преобразования проведем в несколько этапов. Вначале перенесем источник тока J на сопротивления ветвей ac и cd:
61
|
R |
I |
|
|
|
R |
E |
|
R |
|
|
J |
|
E |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
J |
Рис. 4.10
Затем преобразуем источники тока в ЭДС:
E3 =3R J = 600 В и E4 = R J = 200 В.
Рис. 4.11
Далее преобразуем параллельное соединение ЭДС и сопротивления ветвей bc и cdb:
|
Rэ |
= |
|
|
1 |
|
|
= 66,666 Ом; |
|||||
|
|
1 |
|
+ |
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2R |
R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E |
|
= |
|
E2 + E4 |
− E1 |
|
R |
= 200 В. |
|||||
э |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
э |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В результате получаем одноконтурную схему с искомым током I4 :
62
|
|
|
Рис. 4.12 |
|
|
|
Тогда по закону Ома: |
|
−E3 − Eэ |
|
|
|
|
|
I4 = |
|
= −1,714 А. |
|||
|
|
R +3R + Rэ |
|
|
|
|
Найденный ток I4 совпадает с результатами п. 2 и 4.1.4. |
||||||
Определяем ток в ветви ab методом эквивалентного генератора |
||||||
Находим напряжение холостого хода U4(xx) в ветви ab. |
||||||
|
|
|
Рис. 4.13 |
|
|
|
По методу контурных токов: |
|
|
|
|||
|
|
|
I22 = J ; |
|
|
|
|
(2R + R) I11 −2R I22 = E1 − E2 , |
|||||
тогда I |
= E1 − E2 + 2R I22 |
=1 А; I (xx) = I |
22 |
− I = 2 −1=1 А. |
||
11 |
2R + R |
|
3 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
63
По 2 закону Кирхгофа: U4(xx) |
= −3R J − 2R I3(xx) = −800 В, тогда |
||||||
ЭДС эквивалентного генератора равна EГ =U4(xx) = −800 В. |
|||||||
Находим сопротивление эквивалентного генератора RГ : |
|||||||
|
|
R Г |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
Рис. 4.14 |
||||
R =3R |
+ R 2R |
|
=366.666 Ом. |
||||
Г |
|
|
R + 2R |
|
|||
|
|
|
|
||||
Находим ток короткого замыкания I4(кз) эквивалентного гене- |
|||||||
ратора: |
|
|
|
EГ |
|
|
|
I4(кз) = JГ = |
|
= −2.182 А. |
|||||
|
|
|
|
RГ |
|
|
|
Находим ток в ветви ab аналитически по двум формулам: |
|||||||
I4 = |
EГ |
|
= −1.714 А; |
||||
|
|
|
RГ + R |
|
|
|
|
I |
|
= |
JГ |
|
|
= −1.714 А. |
|
|
4 |
1+ R R |
|
|
|
||
|
|
|
|
Г |
|
|
|
Находим ток в ветви ab графически: |
|||||||
|
|
|
Рис. 4.15 |
||||
|
|
|
|
64 |
|
||
Точка пересечения внешней ВАХ эквивалентного генератора с ВАХ резистора R =100 Ом (U4 = R I4 =100 I4 В) дает решение:
I4 ≈ −1,7 А.
Аналитический и графический расчет методом эквивалентного генератора позволяет найти ток I4 , который совпадает с результата-
ми п. 2 и 4.
Для контура без источника тока, например, bcdb строим потенциальную диаграмму. При этом обозначаем промежуточную точку k и принимаем потенциал точки b, как и в методе узловых потенциалов, равным нулю, т. е. ϕb =0.
Рис. 4.16
Тогда при принятом обходе выбранного контура против часовой стрелки, проводим расчет потенциалов точек:
ϕc =ϕb −2R I3 = 0 −200 0,429 = −85,8 В;
ϕk =ϕc − R I2 = −85,8 −100 0,143 = −100,1 В; ϕd =ϕk + E2 = −100,1+ 200 =99,9 В;
ϕb =ϕd − E1 =99,9 −100 = −0,1≈ 0 ,
т. е. расчеты проведены верно, т. к. получилось ϕb ≈0 и потенциалы точек ϕc и ϕd совпали с ранее найденными значениями в методе уз-
ловых потенциалов.
Следует отметить, что при расчете потенциалов точек напряжения и ЭДС берутся со знаком «+» в том случае, когда при обходе контура перемещаемся от «–» к «+».
Строим потенциальную диаграмму:
65
Рис. 4.17 |
Определяем показание вольтметра двумя методами, который включен между узлами d и a.
Как разность потенциалов узлов схемы, которые найдены в методе узловых потенциалов:
UV =ϕd −ϕa =100 −(−171,447)= 271,447 В.
По 2 закону Кирхгофа:
Рис. 4.18
UV − E1 = −R I4 или UV = E1 − R I4 =100 −100 (−1,714) = 271,4 В.
Т. е. результаты расчета показания вольтметра двумя методами совпали между собой.
Необходимо сформулировать вывод по выполненным пунктам задания, в котором сравнить результаты вычислений и оценить трудоемкость методов расчета.
66
4.3.Документ MathCad
67
68
69
4.2.Потребляемая мощность
4.3.Погрешность
5.Определение тока в ветви ab I4
5.1.Метод наложения
5.1.1.Расчет подсхемы с ЭДС E1
5.1.2. Расчет подсхемы с ЭДС E2
5.1.3.Расчет подсхемы с источником тока J
5.1.4.Расчет результирующего тока I4
70