Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

ТОЭ лабы / ENIN_NosovKyleshovaKolchanova

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.05.2015

Размер:

4.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

В результате:

IС = IС1 + IС2 + IС0 ;

С1

= a

+ aI

+ a2 I

;

С2

= a2

IА + aIВ + a2 IС

= a3

IС

;

IС0

IА + IВ + IС

IС

где a = e j120 ;a2 = e− j120 ;a3 = e j360

=1.

Рис. 11.2

2. Расчётная схема прямой последовательности для особой фазы С:

Рис. 11.3

где Z Г1 = jX Г1 = j20 Ом; Z Дв1 = R + jX Дв1 = 20 + j20 Ом.

Складываем параллельные ветви с Z Г1 и Z Дв1 , получаем эквивалентную схему:

						Рис. 11.4
где Z1	=	Z Г1	Z Дв1	=	j20	(20 + j20)	= 4	+ j12	=12e	j71.56	Ом
где Z1	=	Z Г1	+ Z Дв1	=	j20 + 20 + j20		= 4	+ j12	=12e		Ом
		Z Г1	+ Z Дв1		j20 + 20 + j20

201

– эквивалентное сопротивление прямой последовательности;

E	= E	Z	1	= 220e j30	12e j71.56	=136 + j27.885 =139.15e j11.56	В
					j20
CЭ	C Z Г1

–эквивалентная ЭДС фазы С.

Врезультате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:

UС1 = ECЭ − Z1IC1; U ДвC1 =UС1; I ДвC1 =U ДвC1 / Z Дв1;

IГC1 = IC1 + I ДвC1; UГC1 = Z Г1IГC1.

Расчёт по этим формулам будет возможен после определения составляющей тока короткого замыкания прямой последовательно-

сти фазы С, т. е. IC1 .

3. Расчётная схема обратной последовательности для особой фазы С:

Рис. 11.5

где

Z Г2 = jX Г2 = j10 Ом;

Z Дв2 = R + jX Дв2 = 20 + j10 Ом.

Складываем параллельные ветви с Z Г2 и Z Дв2 , получаем эквивалентную схему:

Рис. 11.6

202

Z 2	=	Z Г2	Z Дв2	=	j10 (20 + j10)	= 2.5	+ j7.5	= 7.906e	j71.56	Ом;
		Z Г2	+ Z Дв2		j10 + 20 + j10

–эквивалентное сопротивление обратной последовательности.

Врезультате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:

UС2 = −Z 2 IC 2 ; U ДвC 2 =UС2 ; I ДвC 2 =U ДвC 2 / Z Дв2 ;

IГC 2 = IC 2 + I ДвC 2 ; UГC 2 = Z Г2 IГC 2.

Расчёт по этим формулам будет возможен после определения составляющей тока короткого замыкания обратной последователь-

ности фазы С, т. е. IC 2 .

4. Расчётная схема нулевой последовательности для особой фазы С:

Рис. 11.7

где


Z 0	=	Z Г0 (Z ДВ0 +3Z N +3Z n )		=	j5 (20		+ j5	+ ∞ − j15)	= Z Г0	= j5 Ом–
		Z Г0	+ Z ДВ0 +3Z N +3Z n		j5	+ 20 + j5 + ∞ − j15

эквивалентное сопротивление нулевой последовательности.

В результате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:

UС0 = −Z 0 IC 0;	I ДвC 0	=		UС0	; U ДвC 0	=I ДвC 0 Z Дв0	= 0;
			Z ДВ0	+3Z N +3Z n

Un = 3Z n I ДвC 0 = 0; UN = 3Z N I ДвC 0 =UС0 ; IГC 0 = IC 0 + I ДвC 0 ;

UГC 0 = Z Г0 IГC 0 = −UС0.

ности фазы С, т. е. IC 0 .

203

Рассчитываем симметричные составляющие напряжений и токов особой фазы С.

Так как

UС =UС1 +UС2 +UС0 = (ECЭ − Z1IC1) +(−Z 2IC 2 ) +(−Z 0IC0 ) = 0

и IС	= IС1 + IС2 + IС0		=		IС	+	IС	+	IС	, то
					3		3
								3
IС =	3E	= 3					139.15e j11.56				=
	CЭ
	Z1 + Z 2 + Z 0			(4 + j12) + (2.5 + j7.5) + j5

= 7.328 − j14.749 =16.47e− j63.58 A.

В результате по вышеприведённым формулам находим симметричные составляющие прямой последовательности напряжений и токов фазы С:

IС1 = I3С = 2.443 − j4.916 A;

UС1 = ECЭ − Z1IC1 =136.327 + j27.885 −(4 + j12)(2.443 − j4.916) = = 67563 + j18.233 B;

U ДвC1 =UС1 = 67563 + j18.233 B;

I ДвC1 = U ДвC1 = 2.145 − j1.233 A;

Дв1

IГC1 = IC1 + I ДвC1 = (2.443 − j4.916) + (2.145 − j1.233) = 4.588 − j6.149 A;

UГC1 = Z Г1IГC1 = j20 (4.588 − j6.149) =122.98 + j91.76 B.

Далее находим симметричные составляющие обратной последовательности напряжений и токов фазы С:

IС2 = I3С = 2.443 − j4.916 A;

UС2 = −Z 2IC 2 = −(2.5 + j7.5)(2.443 − j4.916)= −42.968 − j6.032 B;


U ДвC 2 =UС2 = −42.968 − j6.032 B;
I ДвC 2	=	U		ДвC 2	=	−42.968 − j6.032	= −1.84	+ j0.618 B;
			Z Дв2			20 + j10

204

IГC 2 = IC 2 + I ДвC 2 = 0.603 − j4.298 A;

UГC 2 = Z Г2IГC 2 = 42.98 + j6.03 B,

причём UГC 2 = −UC 2 – верно.

Затем находим симметричные составляющие нулевой последовательности напряжений и токов фазы С:

IС0 = I3С = 2.443 − j4.916 A;

UС0 = −Z0IC0 = − j5(2.443 − j4.916) = −24.58 − j12.25 B;

Un = 0; UN =UС0 = −24.58 − j12.25 B;

I ДвC 0 = 0; U ДвC 0 = 0;

IГC 0 = IC 0 = 2.443 − j4.916 A;

UГC 0 = Z Г0 IГC 0 = 24.58 + j12.215 B.

2. Определяем напряжения и токи трёхфазной цепи, используя найденные симметричные составляющие фазы С и фа-

зовый оператор a =e j120 :


IГA = a2 IC1 + aIC 2 + IC 0 = −1.755 − j3.144 = 3.6e− j119 A;
IГB = aIC1 + a2 IC 2 + IC 0 =1.45 + j3.759 = 4.03e j69			A;
IГC = IC1 + IC 2 + IC 0 = 7.634 − j15.363 =17.15e− j64			A;
I ДвA = a2 I ДвC1 + aI ДвC 2	+ I ДвC 0	= −1.755 − j3.144 = 3.6e− j119 A;
I ДвB = aI ДвC1 + a2 I ДвC 2	+ I ДвC 0	=1.45 + j3.759 = 4.03e j69		A;
I ДвC = I ДвC1 + I ДвC 2 + I ДвC 0 = 0.305 + j0.615 = 0.686e− j64				A;
U ГA = a2U ГC1 + aU ГC 2 +U ГC 0		=15.848 − j105.956 =107.135e− j81.5 B;

U ГB = aU ГC1 + a2U ГC 2 +U ГC 0 = −132.64 + j32.6 =136.588e− j166 B; U ГC =U ГC1 +U ГC 2 +U ГC 0 =190.54 + j110.005 = 220e j30 B;

205

U ДвA = a2U ДвC1 + aU ДвC 2 +U ДвC 0 = 8.724 − j101.828 =102.2e− j85 B; U ДвB = aU ДвC1 + a2U ДвC 2 +U ДвC 0 = −33.308 + j89.628 = 95.617e j110 B; U ДвC =U ДвC1 +U ДвC 2 +U ДвC 0 = 24.585 + j12.2 = 27.446e j 26 B;

IN = In = 3I ДвC 0 = I ДвA + I ДвB + I ДвC = 0 – верно, т. к. ZN = ∞.

Un = 0; U N =UC 0 = −24.58 − j12.215 = 27.448e− j153.6 B.

При замыкании фазы С на N и при ZN = ∞ имеем:

U ГC = EC ; IГA = I ДвA ; IГB = I ДвB ; U N = −U ДвC – верно.

3. Рассчитываем балансы активной и реактивной мощностей.

1. Комплекс полной вырабатываемой мощности:

SB = EAIГA + EB IГB + EC IГC =

= 220e− j90 (3.6e j119 ) + 220e− j 210 (4.03e− j69 ) + 220e j30 (17.15e j64 ) = = 568.2 + j5023 BA;

где PB =568.2 Вт > 0– активная вырабатываемая мощность; QB =523 вар – реактивная вырабатываемая мощность.

2.	Потери полной мощности в обмотках генератора:
SГ =U ГAIГA +U ГB IГB +U ГC IГC =
=107.135e− j81.5 (3.6e j119 ) +136.588e− j166 (4.03e− j69		) +
+220e j30 (17.15e j64 ) = −24.289 + j4545 BA;
QГ = 4545 вар; PГ = −24,289 Вт ≈ 0 , т. к. RГ = 0 и QГ		PГ .
3.	Потребляемая двигателем полная мощность:
SДв =U ДвAI ДвA +U ДвB I ДвB +U ДвC I ДвC =
=102.2e− j85	(3.6e j119 ) +95.617e j110 (4.03e− j69 ) +
+27.446e j 26	(0.686e j64 ) = 595.837 + j477.37 BA;

где PДв =595.837 Вт;QДв = 477.37 вар.

206

4. Потребляемая в нулевом проводе полная мощность.

S0 =Un In +U N IN = 0 0 + 27.448e− j153.6 0 = 0 BA;

где P0 = 0 Вт;Q0 = 0 вар.

5. Потребляемая активнаяPП и реактивная QП мощ-

ности:

PП = PГ + PДв + P0 = −24,289 +595,837 +0 =571,548 Вт; QП =QГ +QДв +Q0 = 4545 + 477,37 +0 =502,37 ВАр.

6. Относительные погрешности:

δР% =

РВ − РП

100% =

568.2 −571.548

100% = 0.6 < 3%;

РП

568.2

δQ % =

QВ −QП

100% =

5023 −5022.37

100% = 0.01< 3% – вер-

QП

5023

но.

4. Для построения векторной диаграммы напряжений рассчитываем комплексные потенциалы узлов схемы. Для этого примем

ϕN = 0;тогда

ϕA =ϕN + EA

ϕB =ϕN + EB ϕC =ϕN + EC ϕa =ϕA −UГA ϕb =ϕB −UГB ϕc =ϕC −UГC

=− j220 B;

=−190.5 + j110B;

=190.5 + j110B;

=−15.85 − j114B;

=−57.88 − j77.4 B;

=−0.02 ≈ 0 B;

ϕn =ϕa −U ДвA = −24.57 + j12.22 B;

ϕn =ϕb −U ДвB = −24.57 + j12.22 B;

ϕn =ϕc −U ДвC = −24.57 + j12.22 B;

ϕk =ϕn −Un = −24.57 + j12.22 B;

ϕk =ϕN −UN = 0.008 − j0.018≈ 0 B– верно.

207

Выбираем для вещественной и мнимой осей масштаб напря-

жений mU = 2 B мми рассчитанные потенциалы узлов с учётом это-

го масштаба наносим на комплексную плоскость. Направляем между

полученными точками векторы ЭДС и напряжений. Выбираем мас-

штаб тока mI = 0.2 A мми строим лучевую векторную диаграмму

для токов генератора IГA , IГB , IГC . Один из векторов токов или на-

пряжений, напримерIГC , представим в виде суммы векторов прямой,

обратной и нулевой последовательностей. Векторная диаграмма

представлена на рис. 3.8.

5. Проанализировать полученные результаты и сформули-

ровать выводы по работе, указав при этом какие составляющие

токов и напряжений получились наибольшими (по модулю) и

наименьшими (по модулю), какие результирующие токи и на-

пряжения получились равными (по модулю) и почему.

Рис. 11.8

208

11.3. Документ MathCad

209

210

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТОЭ лабы

#
30.05.20152.02 Mб64ENIN_IsaevKolchanovaHohlovaVasil'eva.pdf
#
30.05.20152.77 Mб103ENIN_KuleshovaKolchanovaEs'kovPustynnikov.pdf
#
30.05.20154.85 Mб88ENIN_NosovKyleshovaKolchanova.pdf
#
30.05.2015353.37 Кб68Lab 4.docx
#
30.05.20158.86 Кб47Лист Microsoft Excel.xlsx
#
30.05.2015176.43 Кб133отчет ТОЭ №1.docx
#
30.05.2015298.8 Кб61отчет №12.docx
#
30.05.2015393.73 Кб70Отчет №2.doc