Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

ТОЭ лабы / ENIN_NosovKyleshovaKolchanova

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.05.2015

Размер:

4.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2218 19 20 21 22 > Следующая >>>

	Uca	IA1
		IA1
UCZ1	UCZ2		UAZ1
	UCZ2		UAZ1
IC1	EC	EA	UAZ2
IC1
	Ubc	Uab
	UBZ2	EB
		IB1
		UBZ1
	Рис. 9.5

2. Несимметричны режим

ORIGIN := 1

2.1. Методом узловых потенциалов определяем потенциалы узлов

−

−1

a :=

−

2 z3

−1

z1 + z2

b :=

f := a−1 b

ECz1

fa := f

fb := f

fn := f

z1 + z2

171

Токи в ветвях схемы определяем по обобщённому закону Ома для участка цепи

IA1 :=

−fa + EA

IA3 :=

fa − fn

Iab :=

fb − fa

IB1 :=

−fb + EB

IB3 :=

fb − fn

Iba :=

fb − fa

r 2

IC1 :=

−fn + EC

z1 + z2

2.2. Баланс мощности

2.2.1. Полная мощность

S := EA IA1 + EB IB1 + EC IC1

S = 1394.253 − 1485.451i

2.2.2. Активная мощность

P1 := (

Iab

)2 z3 + (

Iba

)2 z3 2

P1 = 1.394 × 103

2.2.3. Реактивная мощность

Q := (

IA1

)2 z1 + (

IB1

)2 z1 + (

IC1

)2 z1 + (

IA3

)2 z2 ...

+ (

IB3

)2 z2 + (

IC1

)2 z2

Q = −1.485i × 103

1.3. Векторная диаграмма

fN := 0

fA := EA

fa := fA − IA1 z1

fn := fa − IA3 z2

fn = −0 + 0i

fB := EB

fb := fB − IB1 z1

fn1 := fb − IB3 z2

fn1 = −0

fC := EC

fN			0
fA		155.563 + 155.563i
	fa		375.163 + 126.98i
F1 :=	fb	F1 =	−21.336 − 221.788i
	fb		−21.336 − 221.788i
			56.94 − 212.504i
fB			56.94 − 212.504i
	0		0

172


fB
F2 := fb
	fn

	fa
fN

fC
F3 :=	fc

	fn

IA1

	0
	IB1
F4 :=	0
	0
	IC1
	IC1
	0

		0
	56.94 − 212.504i
	56.94 − 212.504i
F2 = −21.336 − 221.788i
		−0 + 0i
		−0 + 0i
	375.163 + 126.98i
	375.163 + 126.98i
		0
	−212.504 + 56.94i
	−212.504 + 56.94i
F3 =	−353.826 + 94.807i
		−0 + 0i
		−0 + 0i
		7.146 + 54.899i
		0
		2.321 − 19.569i
F4 10 =		0
		0
		−9.467 − 35.33i
		−9.467 − 35.33i
		0

173

	+ j
		IA1
		A	UAZ1
		EA	UAZ1	a
c		EA		a
c
UCZ1	EC		UAZ1
			UAZ1

C	UCZ2	N
	UCZ2	N
		n		+1
				+1
		IB1	Uab
		IB1
	IC1
	UBZ2	EB
	UBZ2	B
	b	B
	b	UBZ1
		Рис. 9.7
10. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Метод симметричных составляющих используется для расчета несимметричного (аварийного) режима динамических трехфазных цепей, содержащих двигатели и генераторы, линии и трансформаторы.

В динамических трехфазных цепях имеется индуктивная связь между фазами, которую удобно учесть, используя метод симметричных составляющих.

Этот метод основан на разложении трехфазной несимметричной системы A, B, C на симметричные составляющие прямой (A1, B1, C1), обратной (A2, B2, C2), и нулевой (A0, B0, C0) последовательности:

A = Аеjα = A1 + A2 + A0 , B = Веjβ = B1 + B2 + B0 , C = Сеjγ = C1 + C2 + C0

174

C A

Рис. 10.1

1. Составляющие прямой последовательности:

A	= Аеjα1
1	1
B1	= a2 A1 , где а = еj120°, а2 = е− j120° .
	= aA1
C1	= aA1

+j C1

		120°
B1		+1
B1	120°	α1 < 0
	120°

Рис. 10.2

2. Составляющие обратной последовательности:

175

A2 = А2еjα2

B2 = aA2

C2 = a2 A2

B2	120°
	120°	A2
		A2
		α2 > 0
	120°	+1
	120°

Рис. 10.3

3. Составляющие нулевой последовательности:

A0 = B0 = C0 = А0еjα0 .

α0 > 0

Рис. 10.4

Расчет составляющих фазы А:

A1 = (A + аB + а2C) / 3,

A2 = (A + а2B + аC) / 3 ,

A0 = ( A + B + C ) / 3 .

176

Составляющие токов прямой последовательности создают магнитное поле, вращающееся по направлению вращения роторов двигателей и генераторов.

Составляющие токов обратной последовательности создают магнитное поле, вращающееся навстречу вращению роторов двигателей и генераторов.

Составляющие токов нулевой последовательности создают неподвижное пульсирующее магнитное поле.

Таким образом, условия протекания составляющих токов разные, следовательно, и сопротивления этим составляющим разные:

удвигателей и генераторов Z 1 ≠ Z 2 ≠ Z 0 ;

улиний и трансформаторов Z 1 = Z 2 ≠ Z 0 .

При этом в симметричной трехфазной цепи имеет место независимость действия симметричных составляющих токов и напряжений.

	IA	Z1,2,0
А		а
	IВ	U A
	IВ	Z1,2,0
		Z1,2,0
В		b
		UВ
	IС	Z1,2,0
С		с
С

U С

Рис. 10.5

Фазные токи:

I A = I A1 + I A2 + I A0 ,

IВ = а2IA1 + аIA2 + IA0 IС = аIA1 + а2IA2 + IA0

Составляющие фазных напряжений:

177

U A1 = Z1I A1 , U A2 = Z 2 I A2 , U A0 = Z 0 I A0 .

Фазные напряжения:

U A =U A1 +U A2 +U A0 ,

U В = а2U A1 + аU A2 +U A0

UС = аU A1 + а2U A2 +U A0

Это означает, что расчет симметричной трехфазной цепи можно вести на одну фазу для каждой последовательности отдельно.

Особенности существования составляющих напряжений и токов нулевой последовательности:

1. Линейные напряжения

UAB ,UBC , UCA

U AB

UBC UCA

Рис. 10.6

178

UCA

UBC

U AB

				Рис. 10.7
U AB =UBC		=UCA	=	U AB +UBC +UCA	= 0

0	0	0	3

Линейные напряжения не содержат составляющих нулевой последовательности.

2. Фазные токи треугольника

IAB , IBC , ICA

U AВ	Z1,2,0
IAВ		Z1,2,0
UCA В
IВС
IВС		IСА
UВC		IСА
	Z1,2,0

Рис. 10.8

179

Так как

U AB

=UBC

=UCA = 0,

То IAB0

U AB0

= 0;

IBC 0

UBC 0

= 0;

ICA0

UCA0

= 0.

Z 0

Фазные токи нагрузки, соединенной в треугольник, не содержат составляющих нулевой последовательности.

3. Ток нулевого провода In

А		IA
А
В		I	B			n
			B

С		IC					In
							In
n
				Рис. 10.9
Так как				IA + IB + IC
IA = IB		= IC =		IA + IB + IC	, то	In = IA + IB + IC = 3IA .
IA = IB		= IC =		3	, то	In = IA + IB + IC = 3IA .
0	0	0		3		0
0	0	0				0

Линейные токи звезды и пропорциональные им фазные напряжения содержат составляющие нулевой последовательности при наличии нулевого провода или связи с «землей», причем в нулевом проводе протекают только составляющие токов нулевой последовательности.

Рассмотрим применение метода симметричных составляющих для расчета аварийного режима динамических трехфазных цепей, которые в нормальном режиме симметричны.

10.1. Расчет при обрыве одной фазы (продольная несимметрия)

Рассмотрим, например, обрыв фазы с на примере следующей схемы с одинаковой нагрузкой фаз и симметричной системой фазных ЭДС

180

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2218 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТОЭ лабы

#
30.05.20152.02 Mб64ENIN_IsaevKolchanovaHohlovaVasil'eva.pdf
#
30.05.20152.77 Mб103ENIN_KuleshovaKolchanovaEs'kovPustynnikov.pdf
#
30.05.20154.85 Mб88ENIN_NosovKyleshovaKolchanova.pdf
#
30.05.2015353.37 Кб68Lab 4.docx
#
30.05.20158.86 Кб47Лист Microsoft Excel.xlsx
#
30.05.2015176.43 Кб133отчет ТОЭ №1.docx
#
30.05.2015298.8 Кб61отчет №12.docx
#
30.05.2015393.73 Кб70Отчет №2.doc