ТОЭ лабы / ENIN_NosovKyleshovaKolchanova

Векторная диаграмма

UCA

UBC

IB

Рис. 8.22

Несимметричный режим сложной трехфазной цепи

При известных:

EA = Ee jα , EB = а2EA , EC = аEA ,

Z1 = R1 ± jX1, Z 2 = R2 ± jX 2 ,

Z 3 = R3 ± jX 3 .

Определить:

линейные и фазные токи, линейные и фазные напряжения. По методу узловых потенциалов:

151

По 1 закону Кирхгофа 3. определяем линейные токи:

I А2 = Iab − Ica , IВ2 = Ibc' − Iab , IС2 = Ica − Ibc' ;

4. ток в нулевом проводе:

152

Баланс мощностей а) комплекс полной вырабатываемой мощности

SВ = EАI*A1 + EB I*B1 + EC I*C1 = PВ + jQB , ВА

б) активная потребляемая мощность

PП = I A21R1 + IB21R1 + IC21R1 + Iab2 R2 + (Ibc' )2 R2 + Ica2 R2 + I А23R3 +

+IB23R3 + IC2 3R3, Вт

в) реактивная потребляемая мощность

Относительные погрешности

δP % = Pв − Pп 100 = 0 ≤ 3% .

Pв

δQ % = Qв − Qп 100 = 0 ≤ 3% .

Qв

153

EВ

а

В

Рис. 8.24

8.4. Измерение мощности. Вращающееся магнитное поле

Измерение мощности осуществляется ваттметрами, которые имеют две обмотки: токовую обмотку с малым сопротивлением и обмотку напряжения с большим сопротивлением.

При этом ваттметр имеет четыре клеммы:

PW =U I cosϕ, Вт

Где

I = I e jβ , A; U =U e jα , B ;

ϕ =α − β, град.

154

Измерение суммарной активной мощности трехфазной цепи без нулевого провода.

Измерение мощности осуществляется двумя ваттметрами, причем одна из трех возможных схем следующая.

U

Измерение суммарной реактивной мощности трехфазной цепи без нулевого провода в симметричном режиме.

U АВ

IC

С

Рис. 8.28

156

ВА х

Z ВВ

Y

iA А

А

Рис. 8.30

Фазные токи: iA = Im sin ωt

iВ = Im sin(ωt −120°)

iС = Im sin(ωt +120°)

Фазные индукции магнитного поля:

ВA = Вm sin ωt

ВВ = Вm sin(ωt −120 °)

ВС = Вm sin(ωt +120 °)

Проекции суммарного вектора магнитной индукции. 1. Проекция на ось Х:

ВХ = ВАХ + ВВХ + ВСХ = Вm sinωt + Вm cos240°sin(ωt −120°) +

+Вm cos120°sin(ωt +120°) =1,5Вm sinωt, Тл.

2.Проекция на ось Y:

158

ВY = ВАY + ВВY + ВСY = 0 + Вm sin 240°sin(ωt −120°) + +Вm sin120°sin(ωt +120°) =1,5Вm cosωt, Тл.

Величина суммарной индукции не зависит от времени:

В = ВХ2 + ВY2 =1,5 Вm

Но ВХ и ВY зависят от времени, поэтому В вращается.

у

В ( t = t1 )

В(t = 0)

В(t = t2 ) х

ω

В(t = t3 )

0 < t1 < t2 < t3

Рис. 8.31

Если в это вращающееся магнитное поле поместить металлический цилиндр (ротор), то за счет взаимодействия наводимых в нем вихревых токов с магнитным полем цилиндр начнет вращаться – асинхронный двигатель.

Показание ваттметра:

PW =U I cosϕ, Вт

где

I = I e jβ , A U =U e jα , B

ϕ =α − β, град

159

9.ЗАДАНИЕ № 3

9.1.Линейные трехфазные цепи с гармоническими напряжениями и токами

Для заданной схемы с симметричной системой фазных ЭДС, когда eA (t ) = 2 E sin (ωt + α ), ω = 314 рад/с выполнить следующее.

1.В симметричном режиме до срабатывания ключа К:

1.Определить комплексы действующих значений напряжений и токов на всех элементах схемы.

2.Рассчитать балансы активной и реактивной мощностей.

3.Построить совмещенные векторные диаграммы токов (лучевую) и напряжений (топографическую) для всех напря-

жений и токов.

4.В несимметричном режиме после срабатывания ключа К:

1.В исходной схеме методом узловых потенциалов определить комплексы действующих значений всех напряжений и токов.

2.Составить балансы активной и реактивной мощностей.

3.Построить совмещенные векторные диаграммы токов и напряжений.

4.Проанализировать результаты вычислений, сравнить симметричный и несимметричный режимы, сформулировать выводы по работе.

160