ТОЭ лабы / ENIN_IsaevKolchanovaHohlovaVasil'eva

Теперь можно найти потенциалы узлов, используя следующие соотношения:

При известных потенциалах узлов находим напряжения на каждой ветви:

21

Взавершении задачи рекомендуется проверить баланс мощностей

иубедиться, что расчет сделан правильно. В матричной форме баланс мощностей записывается в следующем виде:

Проверим наши данные, проделав виртуальную лабораторную работу в Electronics–Workbench. Подключив параллельно сопротивлениям вольтметры можно определить напряжения. Разделив показание вольтметров на соответствующие сопротивления можно найти токи в ветвях.

Рис. 1.13. Схема, собранная в Electronics Workbench

22

Лекция № 3

§ 1.9. Метод эквивалентных преобразований

Рассмотрим фрагмент электрической цепи, приведённой на рис. 1.14:

Рис. 1.14

Сравнивая последние два выражения, получаем:

k 0

Рассмотрим некоторые частные случаи:

23

Для рисунка 1.15 ветви будут преобразованы по формулам для схем а и б соответственно:

В соответствии с методом эквивалентных преобразований легко получить полезные преобразования, приведённые на рис. 1.16 и 1.17.

Рис. 1.16. Расщепление источника тока

Рис. 1.17. Перенос ЭДС через узел

§ 1.10. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник

Мы рассматривали преобразование сопротивлений, соединённых последовательно или параллельно. В ряде случаев бывают соединения сопротивлений не подчиняющиеся ни правилу параллельного соединения, ни последовательного (например, в трехфазных цепях). В таких случаях могут быть полезными правила преобразования треугольника в звезду или наоборот, звезды в треугольник, которые мы приведем без доказательств.

24

треугольником в соединение звездой. Решение:

25

§1.11. Метод эквивалентного генератора

Вряде случаев возникает необходимость найти ток в отдельно взятой ветви электрической цепи. В этом случае нет необходимости использовать громоздкие методы расчетов определения токов во всех ветвях. В таких случаях следует использовать метод эквивалентного генератора (МЭГ). МЭГ хорош еще и тем, что позволяет определить сопротивление нагрузки двухполюсника, при котором выделяется максимальная мощность, что очень важно при последовательном включении каскадов, согласованных по мощности. Иногда этот метод называют методом холостого хода и короткого замыкания. Суть метода заключается в том, что в схеме выделяется ветвь, в которой нужно найти ток, а вся оставшаяся часть схемы заменяется активным двухполюсником – эквивалентным генератором. Существуют две схемы замещения активного двухполюсника (см. рис. 1.20.):

1-я схема – двухполюсник состоит из источника напряжения, ЭДС – EГ и сопротивления RГ;

2-я схема – двухполюсник состоит из источника тока – JГ и проводимости gГ 1RГ .

Рис. 1.20. Схема замещения эквивалентного генератора

Чтобы определить ЭДС генератора EГ , следует найти напряжение холостого хода – UХХ относительно выходных зажимов эквивалентного

генератора, это и будет искомая ЭДС. Для того чтобы найти сопротивление генератора RГ, следует найти сопротивление относительно вы-

ходных зажимов генератора. После определения EГ и RГ легко найти ток короткого замыкания – IКЗ EГRГ . Источник тока эквивалентного генератора – JГ равен току короткого замыкания JГ IКЗ . При известных параметрах эквивалентного генератора можно найти ток в нагрузке:

27

умножить произвольное значение тока на величину сопротивления нагрузки U I RН (см. рис. 1.25), затем отложить найденное значение на

графике и соединить с началом координат (на графике это сделано для нагрузки RН 15 Ом ). Опустив перпендикуляр с точки пересечения по-

лученной кривой и выходной характеристики на ось токов, мы получаем значение интересующего нас тока. В нашем случае

IН 4A,UН 60B.

Еще несколько важных характеристик генератора – мощность нагрузки P(RН) , в зависимости от величины нагрузки, и мощность на-

грузки P(IН)в зависимости от величины тока нагрузки.

Определим мощность в нагрузке как функцию сопротивления нагрузки P(RН) .